上海市 浦東新區(qū)2015屆高三一?？荚嚲?含答案)

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1、浦東新區(qū)2014學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量測試高三數(shù)學(xué)2015.1注意：1.答卷前，考生務(wù)必在答題紙上指定位置將學(xué)校、姓名、考號填寫清楚.2.本試卷共有32道試題，滿分150分，考試時間130分鐘.一、填空題（本大題共有12題，滿分36分）只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得3分，否則一律得零分.1．不等式的解為.2．已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則.3．關(guān)于的方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍是.4．函數(shù)的最大值為.5．若，則實數(shù)的取值范圍是.6．已知一個關(guān)于的二元線性方程組的增廣矩陣是，則=.7．雙曲線的兩條漸近線的夾角為.8．已知是函數(shù)的反函數(shù)，且，則實數(shù).PCDE9．二項式的展開

2、式中，含項系數(shù)為.10．定義在上的偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增，則不等式的解是.11．如圖，已知平面，，，,、分別是、的中點.則異面直線與所成角的大小為.12．若直線的方程為（不同時為零），則下列命題正確的是.（1）以方程的解為坐標(biāo)的點都在直線上；（2）方程可以表示平面坐標(biāo)系中的任意一條直線；（3）直線的一個法向量為；（4）直線的傾斜角為.二、選擇題（本大題共有12題，滿分36分）每小題都給出四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，選對得3分，否則一律得零分.13．設(shè)橢圓的一個焦點為，且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）1414．用1，2，3，4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中是奇數(shù)的概率

3、為（）15．下列四個命題中，為真命題的是（）若，則若，則若，則若，則16．某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人.為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人，則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為（）8478819617．等差數(shù)列的前項和為，若，的值為（）1020253018．“直線垂直于的邊，”是“直線垂直于的邊”的（）充分非必要條件必要非充分條件充要條件既非充分也非必要條件19．函數(shù)的零點個數(shù)為（）012320．某股民購買一公司股票10萬元，在連續(xù)十個交易日內(nèi)，前五個交易日，平均每天上漲5%，后五個交

4、易日內(nèi)，平均每天下跌4.9%.則股民的股票贏虧情況(不計其它成本，精確到元)（）賺723元賺145元虧145元虧723元21．已知數(shù)列的通項公式，則（）22．如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)是區(qū)間上“緩增函數(shù)”，區(qū)間叫做“緩增區(qū)間”.若函數(shù)是區(qū)間上“緩增函數(shù)”，則“緩增區(qū)間”為（）23．設(shè)為兩個非零向量的夾角，已知對任意實數(shù)，的最小值為2，則（）若確定，則唯一確定若確定，則唯一確定若確定，則唯一確定若確定，則唯一確定24．已知是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，則經(jīng)過兩點，的直線與橢圓公共點的個數(shù)是（）14210不確定三、解答題（本大題共有8題，滿分78分

5、）解答下列各題必須寫出必要的步驟．25．（本題滿分7分）已知函數(shù)的定義域為集合，集合.若，求實數(shù)的取值范圍.26．（本題滿分8分）如圖所示，圓錐的底面圓半徑，其側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形，求此圓錐的體積．1427．（本題滿分8分）已知直線與拋物線交于、兩點（為拋物線的焦點，為坐標(biāo)原點），若，求的垂直平分線的方程.28．（本題滿分12分，第1小題6分、第2小題6分)在中，角、、所對的邊分別為、、，且，的平分線為，若（1）當(dāng)時，求的值；(2)當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍.1429．（本題滿分13分，第1小題6分、第2小題7分）在數(shù)列，中，,,,（）.（1）求數(shù)列、的通項公式；（2

6、）設(shè)為數(shù)列的前項的和，若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.30．（本題滿分8分）某風(fēng)景區(qū)有空中景點及平坦的地面上景點．已知與地面所成角的大小為，點在地面上的射影為，如圖.請在地面上選定點，使得達(dá)到最大值.1431．(本題滿分10分，第1小題4分、第2小題6分)設(shè)函數(shù)（）.（1）設(shè)且，試比較與的大小；（2）現(xiàn)給出如下3個結(jié)論，請你分別指出其正確性，并說明理由.①對任意都有成立；②對任意都有成立；③若關(guān)于的不等式在有解，則的取值范圍是.1432．(本題滿分12分，第1小題5分、第2小題7分)O已知三角形的三個頂點分別為，，.（1）動點在三角形的內(nèi)部或邊界上，且點到三邊的距離依次成

7、等差數(shù)列，求點的軌跡方程；（2）若，直線:將分割為面積相等的兩部分，求實數(shù)的取值范圍.14浦東新區(qū)2014學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量測試高三數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本大題共有12題，滿分36分）只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得3分，否則一律得零分.1．；2．；3．；4．2；5．；6．6；7．；8．；9．24；10．；11．（）；12．（1）、（2）、（3）.二、選擇題（本大題共有12題，滿分36分）每小題都給出四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，選對得3分，否則一律得零分.13．；14．；15．；16．