華科土木彈性力學(xué)考試試題

《華科土木彈性力學(xué)考試試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、在小邊界"0應(yīng)用圣維南原理,列出三個(gè)積分的近似邊界條件，當(dāng)板厚§二

2、時(shí).華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院《彈性理論》考試卷（閉卷）成績(jī)學(xué)號(hào)專業(yè)班級(jí)學(xué)生姓名1?圖示曲梁受純彎曲作用，試寫(xiě)岀應(yīng)力邊界條件。（10分）解：（小在主要邊界y=±h/2應(yīng)精確滿足下列邊界條件：y=-h/2,S，=-殍）‘，f，=0;y=+hl2,cry=0,J,=q.2.無(wú)體力情況下平面問(wèn)題的應(yīng)力分量b嚴(yán)4（宀^）,a=B（x2^y2）,是否可能在彈性體中存在。其中，常數(shù)久B,C不全為零。（10分）解：為了滿足相容方程，其系數(shù)必須滿足A+B=0；為了滿足平衡微分方程，其系數(shù)必須滿足A=B=-C/2O上兩

3、式是矛盾的，因此，此組應(yīng)力分量不可能存在。3?已知在直角坐標(biāo)系中，物體內(nèi)某一點(diǎn)的應(yīng)力分量為￡=20,bv=0,込二-10,rxy=40,ryz-0,r.v=30,試求過(guò)此點(diǎn)方程為兀+2y+2z-6=0的平面上的正應(yīng)力。（10分）解：7+2仁22m=n=t==—712+22+223^n=[ln]J~rJm(J.n260~9~=28.94.在板內(nèi)距邊界較遠(yuǎn)的某一點(diǎn)處有一半徑為q小圓孔，在垂直于兀軸的板邊受均布拉力，另兩對(duì)邊受均布?jí)毫?，四邊均受有均布切向?這些面力的集度均為g,試求孔邊的最大正應(yīng)力。（10分）己知在沒(méi)有四周切向力作用時(shí)板的應(yīng)力分量為:^cos2(p1-lPb廠一

4、qcos2?1+3—-^sin2(p1-7cr?、1+3——P)解:q=,a2=-y[2q,二1二1—1二二1二i

5、一匕M'Hlfynm孔邊應(yīng)力(yp=%=0,%=-4y[2qcos2(p孔邊最大應(yīng)力（氣L,=4屈5?試考察應(yīng)力函數(shù)嚴(yán)缶廠（3臚—4于）在圖示矩形邊界中能解決什么問(wèn)題。（15分）12Fa2o~d^=oj，a2odxdy（3臚_12護(hù)）上邊界的面力：f>=-（6，）/:=0y=——2J:?/20h/21——X（/初下邊界的面力：7zxnfv=_（^tv）A=o=77T（3/i2-12y2）左邊界的面力：￡=-（6）口=0-2h工Fv=貞兀dy=Fy方向的合力'三

6、■（方向向下）右邊界的而力:fx-（Qx）a=/12F,fy=（T.V）x=/=_二7（引『_12b）Zn工F、、=RAdy=-Fy方向的合力?3（萬(wàn)向向上）yM=R,yfxdy=-Fl兀方向面力的主矩七（順時(shí)針?lè)较颍└鶕?jù)上述面力分布特點(diǎn)，可以判斷題中所給應(yīng)力函數(shù)能解決圖示矩形板如下問(wèn)題：左端受向下的集中力尸，右端為固定端的懸臂梁?jiǎn)栴}。6.圖示擋水墻的密度為厚度為b,水的密度為必，試求應(yīng)力函數(shù)的具體形式（不需要求出其中的待定系數(shù)）。（15分）解：根據(jù)面力特點(diǎn)，假設(shè)?嚴(yán)燈GO",得到：O由相容方程得卅警船+2冊(cè)。d4/d/d4Zd/d4f2d/=0,得f=Ay3+By2+Cy

7、+D;A.R106f2-Ey3+Fy2.7.實(shí)心圓盤(pán)在p=r的周界上受有均布?jí)毫的作用,試求位移和應(yīng)力丄些+電pSepdp分量，不計(jì)體力。（15分）附：平面極坐標(biāo)問(wèn)題的基本方程如下些+丄亞+葺^+于°平衡方程和P如P'1duduz—%=—+廠Yp（p=_~十幾何方程和；PP如；P5

8、i]—prdpp滲（…訃忌普+唏），％=0代入平衡方程，得d億11叫%二0dp?Pdpp2,解此歐拉方程得到作=Ap]+Cp^p=7-^t[-(1-^

9、Mp_2+(1+^)C于是，應(yīng)力分量為1一卩b廠總?［（1-卩葉+（1+皿］應(yīng)力有限值條件?）p=o和仇也均為有限值要求A=0-C二-應(yīng)力邊界條件厶=?）円=-匕E%九=（咕）刊=0,滿足因此，本問(wèn)題的應(yīng)力分量為％"廠-/%=0。8.圖示為某等直扭桿的橫截面，bVVa,端面受到的扭矩為M.試根據(jù)薄膜比擬，求出最大剪應(yīng)力和單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角。（15分）allAa/2b/20b/2V解：根據(jù)薄膜比擬，設(shè)應(yīng)力函數(shù)為0=0（y）由相容方程VV=-2GK和側(cè)邊的邊界條件（0）』=0得到h22）-土73Mab^Ge=GK由端面的邊界條件2JJ（/）dxdy=M得到單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角K最大剪

10、應(yīng)力發(fā)生在矩形的長(zhǎng)邊上,