參數(shù)估計(jì)1最大似然估計(jì)

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1、矩估計(jì)法矩思想:利用樣本矩作為相應(yīng)總體矩的估計(jì)量估計(jì)求的矩估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。例1設(shè)總體的概率分布為：其中：(0<<1/2),利用總體的如下樣本：3，1，3，0，3，1，2，3二、極大似然估計(jì)法極大似然估計(jì)法是在總體的分布類型已知的條件下所使用的一種參數(shù)估計(jì)方法.它首先是由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在1821年提出的.GaussFisher然而，這個(gè)方法常歸功于英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)歇.費(fèi)歇在1922年重新發(fā)現(xiàn)了這一方法，并首先研究了這種方法的一些性質(zhì).極大似然原理：一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有若干個(gè)可能結(jié)果A,B,C,…。若在一次試驗(yàn)中，結(jié)果A發(fā)生，則一般認(rèn)為試驗(yàn)條件對(duì)A最有利，即A發(fā)生的

2、概率最大條件自然，認(rèn)為從甲箱取更合理極大似然估計(jì)法：又如，兔龜賽跑，得第一名的最有可能是誰(shuí)？（1）X---離散型，已知X的分布樣本取到觀測(cè)值事件A獨(dú)立Xi與X同分布對(duì)給定的樣本值是參數(shù)的函數(shù)，稱為似然函數(shù)，記做改結(jié)構(gòu)：n項(xiàng)連乘，總體分布A已經(jīng)發(fā)生，由極大似然原理，達(dá)到最大，所以的最合理估計(jì)值應(yīng)滿足：定義對(duì)給定的樣本值，若如何求？即求的最大值點(diǎn)問題方法一:若為可導(dǎo)函數(shù)回憶：(1)單調(diào)性相同，從而最大值點(diǎn)相同.n項(xiàng)連乘,求導(dǎo)麻煩n項(xiàng)相加，求導(dǎo)簡(jiǎn)單方法二：從而，對(duì)數(shù)似然函數(shù)（2）連續(xù)型總體似然函數(shù)的求法設(shè)X為連續(xù)型總體，其概率密度為：對(duì)來自總體的樣本，其觀測(cè)值為，作為

3、與總體X同分布且相互獨(dú)立的n維隨機(jī)變量，樣本的聯(lián)合概率密度為:其中未知求的步驟：例2:設(shè)總體X的分布律為：00,求導(dǎo)并令其為0=0從中解得即

4、為的最大似然估計(jì)值.對(duì)數(shù)似然函數(shù)為作業(yè)P173:4(1)