《圓的面積》教學(xué)設(shè)計杜美平

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1、《圓的面積》教學(xué)設(shè)計府谷縣新民學(xué)區(qū)杜美平—、教材依據(jù)圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，

2、培養(yǎng)解決問題的綜合能力。二、教學(xué)思路學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。三、教學(xué)目標(biāo)：1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點:正確計算圓的面積。五、教學(xué)難點：圓面積公式的推導(dǎo)。六、教學(xué)準(zhǔn)備:府谷縣2015年教學(xué)設(shè)計參評多媒體課件，圓片，把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。七、

3、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2"r）周長的一半怎樣表示？（兀r）2.課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。3.提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的

4、面積）二、動手操作，探索新知1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？是否可以化曲為直呢？2、探究圓面積公式（1）剪圓，怎么剪呢？沿著什么剪？沿著直徑或半徑剪開。（課件分別演示2等份、4等份、8等份

5、，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形）（2）我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。那還能更像嗎？可以將圓片平均分成16份。（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）（3）師問是什么方法使得邊越來越直了？生答平均分的份數(shù)越來越多。（引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份剪拼后的圖形越來越接近長方形）（4）如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形就成長方形了。（5）我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？長方形的面積。（形狀變了，積

6、大小沒有變。要求圓的面積，只要求出？長方形的面積。（6）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。因為長方形的面積二長X寬所以圓的面積二周長的一半X半徑府谷縣2015年教學(xué)設(shè)計參評師小結(jié)公式S二jtr2讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？(7)讀公式并理解記憶。(8)要求圓的面積必須知道什么？(半徑)3.利用公式計算。(1)用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。(學(xué)生計算并匯報)(2

7、)學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。(3)完成做一做的第1題。(4)看書質(zhì)疑。三、運用新知，解決問題1.求下面各圓的面積，只列式不計算。(課件出示)3.課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊2.測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？)四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識?五、布置作業(yè)板書設(shè)計：圓的面積長方形的面積二長X寬圓的面積二周長的一半X半徑S=JirXrS=nr2八'教學(xué)反思本課時的教學(xué)設(shè)計，我特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的

8、思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。本節(jié)教學(xué)主要突出了以下幾點：1、明確概念.圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，周長和面積是圓的兩