靜電場作業(yè)（三）靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

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1、1.有三個大小相同的金屬球，小球1,2帶有等量同號電荷，相距甚遠(yuǎn)，其間庫侖力為F,現(xiàn)用帶絕緣柄的不帶電小球3分別接觸1、2后移去，則小球1、2間的庫侖力為；若小球3依次交替接觸1,2球很多次后再移去，則小球1、2間的庫侖力為。2.把一塊兩表面電荷密度之和為5)的無限大導(dǎo)體平板置于均勻電場□oS25-2中，與板面垂直，如圖25-2所示，則導(dǎo)體左側(cè)面電荷面密度Oi=,右側(cè)表面外附近的場強E)=。3.[]一金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為Ri和R2,其中心放一點電荷q,則金屬球殼的電勢為：(1)q/47C&)R

2、；(2)q/47re()R2；(3)(q/R

3、+q/R2)/8柚；(4)q/27t￡0(Ri

4、+R2)4.[]一孤立導(dǎo)體球殼帶有正電荷，若將遠(yuǎn)處一帶電荷，移至導(dǎo)體球殼外附近，貝h(1)導(dǎo)體球殼外附近的場強仍與其表而垂直；(2)導(dǎo)體球殼面上的電荷仍為均勻分布；(3)導(dǎo)體球殼的電勢仍保持不變；(4)由于靜電屏蔽，球殼外的帶電體在球殼內(nèi)產(chǎn)生的場強處處為零。5.半徑為I?的導(dǎo)體球外面，同心地罩一內(nèi)外半徑分別為“和R?的導(dǎo)體球殼。若球和球殼分別帶有電荷q和Q，試求：(1)球和球殼的電勢，以及它們的電勢差；(2)若將球殼接地，球他們的電勢差；(3)若用導(dǎo)線將球和球殼連接，其電勢差又為多少？圖25-66.三塊平行金屬板A、B、C,面積均為200cm2.A、B間距為4mm,A、C間距為2mm,B、

5、C板上都接地(如圖25-6),A板帶正電3x107C(不計邊緣效應(yīng))。求：(1)B、C板上的感應(yīng)電荷；(2)A板的電勢。靜電場(三)1＞解：根據(jù)庫侖定律F=kqjq2/r2,當(dāng)3與1接觸，1上的電荷變?yōu)閘qi/2,3上帶電qi/2；3與2接觸，電荷平均分配，3與2帶等量同種電荷，為3q2/4,故1、2間的庫侖力為F=k(qi/2)(3q2/4)/“3F/&當(dāng)3與1、2分別接觸多次后，1、2、3帶的電荷均為2q】/3,,故1、2間的庫侖力為F=k(2q】/3)(2q2/3)/r=4F/9o2、解：設(shè)旳、巳均為正電荷根據(jù)電荷守恒得出+匹=久靜電平衡的時候得出左側(cè)表面外附近的場強為=-（Eo-說

6、-盞=-《Eq-亦+石-=釜-丘0板右側(cè)E=E「+E2+Eo‘E噲+E°3、解:做r=R2的高斯球面，根據(jù)高斯定理可得出E=q/4兀EqR2I電勢為5二q/4兀￡（）只2。選（2）4、解：因為達(dá)到靜電平衡時，導(dǎo)體球表面電荷不再移動，故表面處場強的方向仍垂直于導(dǎo)體表面。受外電荷影響，導(dǎo)體表面的電荷受不再均勻分布，電勢也改變。球殼內(nèi)合場強處處為零，但帶電體在球殼內(nèi)產(chǎn)生的場強不為零。故選（1）?5、解：（1）Us=■?（2）球殼接地內(nèi)外殼帯等量異種電荷q。故AU不變。6、解：當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)的時，根據(jù)靜電平衡條件和電荷守恒定律求得電荷分布。B、C板上都接地后，A板上電荷要重新分布以維持Uac

7、=Uab?設(shè)A板上電荷q按兩側(cè)分布，靠近B板的一側(cè)為qi，靠近C板的一側(cè)為q2，于是有41+?2=q,E.鋁?=E占c?Sc即,吉心=詐聯(lián)立求解得ca=1.0x10"7Cq￡=2.axia-7c則B板上的感應(yīng)電荷為一q】=-1.0xlC^'Cc板上的感應(yīng)電荷為-族=-2.axia-_c(2)A板上的電勢為%=%=Eab心b=矣如=2.3X108V