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高二數(shù)學(xué):導(dǎo)數(shù)的幾何意義同步練習(xí)(人教A選修)【含解析】

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1、選修2-21.1第3課時(shí)導(dǎo)數(shù)地幾何意義一、選擇題1.如果曲線尹=心)在點(diǎn)(X。用0))處地切線方程為x+2p—3=0,那么()A.f(x0)>0B.f(%o)

2、)處切線地傾斜角為()???切線地斜率k=y'

3、,Y=I=1.]-占-2)714???切線地傾斜角為%故應(yīng)選B.3.在曲線尹上切線地傾斜角為步也點(diǎn)是(

4、)A.(0,0)[答案]DB.(2,4)解析]易求=2x,設(shè)在點(diǎn)卩(兀o£)處切線地傾斜角為才,則2xo=1,.??xo=n???尸(二,孑4.曲線y=x3~3x2+l在點(diǎn)(1,-1)處地切線方程為()A.y=3x~4B.y=~3x+2C.y=—4x+3D.y=4x~5[答案]B[解析]y'=3<—6x,?y'L=]=—3.由點(diǎn)斜式有y+l=-3(x-l)?即y=-3x+2.5.設(shè)/(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足lim/(1)~^~2'Y)--l,則過曲線y=f{x)上點(diǎn)(1/1))處地切線斜率為([答案][解析]=一1,即”

5、円=一1,則y=J(x)在點(diǎn)(1,/(1)

6、)處地切線船率為一1,故選B.6.設(shè)『(xo)=O,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0j/(x0))處地切線(A.不存在B.與x軸平行或重合C.與x軸垂直D.與x軸斜交[答案]B[解析]由導(dǎo)數(shù)地幾何意義知B正確,故應(yīng)選B.7.已知曲線y=f(x)^x=5處地切線方程是y=-x+&則./(5)及/(5)分別為()A.3,3C.-1,3B.3,-1D.-1,-1[答案]B[解析]由題意易得:/(5)=—5+8=3/(5)=-1,故應(yīng)選B.8.曲線J(x)=x3+x—2在P點(diǎn)處地切線平行于直線y=4x—1,則P點(diǎn)地坐標(biāo)為()A.(1,0)或(-1,-4)B.(0,1)D.(1,

7、4)C.(—1,0)[答案]A解析]??:/(x)=x'+x—2,設(shè)xp=x(),Ay=3xoA.r+3xo-(Ax)2+(Ax)3+Ax,?燈=3分+1+3xo(Ax)+(Ax)[:(xo)=3x$+1,又k=4,??3x6+1==1.??Xo=±1,故P(l,0)或(一1,一4),故應(yīng)選A.9.設(shè)點(diǎn)P是曲線—誦x+

8、上地任意一點(diǎn),P點(diǎn)處地切線傾斜角為%則o.地収值范圍為(「2C.訃71[答案]A[解析]設(shè)戶血必),=3,—萌,???切線地斜率£=3x$—萌,tana=3xo—2—71???匹0,引U

9、兀,7T.故應(yīng)選A.7.(2010-福州髙二期末)設(shè)卩為

10、曲線C:p=/+2x+3上地點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)卩處切線傾斜角地取值范I韋I為[0自,則點(diǎn)卩橫坐標(biāo)地取值范I韋

11、為()A.[-1-

12、]B.[-1,0]C.[0,1]D.[

13、,1][答案]A[解析]考查導(dǎo)數(shù)地幾何意義.???”=2x+2,且切線傾斜角0丘[0,卻,???切線地斜率上滿足0WkW,即0W2x+2Wl,-1WxW—二、填空題8.己知函數(shù).心)="+3,則.心)在(2/2))處地切線方程為.[答案]4x-y~=0[解析]??7(x)="+3衛(wèi)=2???./(2)=7=/(2+A.v)-/(2)=4Ax+(心尸A^=4+Ax.Alimo驚=4?即f(2)=4.

14、又切線過(2,7)點(diǎn),所以/⑴在(2/(2))處地切線方程為y~7=4(x~2)即4x—y—1=0.9.若函數(shù)./(x)=x—£則它與x軸交點(diǎn)處地切線地方程為.[答案]y=2(x-)或y=2(x+l)[解析]由./(x)=x—£=0得x=±l,即與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)或(一1,0).(X)也。(卄)-圮-士=除。[1+杰曲T+P切線地斜率k=1+y=2.???切線地方程為y=2(x-l)或y=2(x+l).7.曲線C在點(diǎn)P(xo』o)處有切線/,則直線/與曲線C地公共點(diǎn)有個(gè).[答案]至少一[解析]由切線地定義,直線/與曲線在P(xo』o)處相切,但也可能與曲線

15、其他部分有公共點(diǎn),故雖然相切,但直線與曲線公共點(diǎn)至少一個(gè).8.曲線y=x^+3x2+6x_10地切線中,斜率最小地切線方程為.[答案]3x-y—11=0[解析]設(shè)切點(diǎn)尸仇必),則過尸仇必)地切線斜率為V?"0,它是兀°地函數(shù),求出其最小值.設(shè)切點(diǎn)為P(xo』o),過點(diǎn)P地切線斜率k=-y'x='o=3xo+6.y0+6=3(x0+1)2+3.當(dāng)心=一1時(shí)比有最小值3,此時(shí)P地坐標(biāo)為(-1,-14),其切線方程為3x-y-ll=0.三、解答題9.求曲線尹=£一&上一點(diǎn)彳4,—#)處地切線方程.[解析](士_+)_(^/^云_&)—AxAxx(x+A_y)寸x+Ax

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