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1、高二下學(xué)期月考二試題（文科數(shù)學(xué)）命題者：吳秀團(tuán)命題時(shí)間：2015年5月6日用時(shí):120分鐘一、選擇題：（每小題5分，滿分60分）1?已知集合A二{1,2},B二{3},則AUB=（）A.{1,2,3}B.{1,2}C.{3}D.02.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)Z］=l+2i,z2=3+47,那么z】=A.5+5iB?4+6i3.一個(gè)圓柱如右圖放置，D.10第3題圖C.10/)［警］C?D.則輸出的結(jié)果是（C?5D.A.B.4.運(yùn)行如右程序框圖，A.7B.65.某中學(xué)共有1000名學(xué)生，其中高一年級400人，該校為了了解本校學(xué)生近視情況及其形成原因，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中
2、抽出一個(gè)容量為100的樣木進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高一年級抽取的人數(shù)為（）A.10B.12C.206.命題“若x>2,則x〉l”的逆命題是（D.40)笫4題圖A.若x>l,則x>2B.若xW2,則xWlC.若xWl,則xW2D.若x<2,則x/2D.旦2222c-igcmisina+cosaz9?已知tana=2,則=()sin(7-cos(7A.-3B—1C.1D.3x—y+2n0,10?設(shè)變量x、y滿足約束條件兀+yno,則z=6x-
3、.y的最小值為（）x<0^B.0D.-711?函數(shù)y=x+(x>1)的最小值為()x-A、2B、4C、5D、612.下列命題說法正確的有()個(gè)(1)"任意xeR.x2+x+l=Ov的否定是"存在兀+兀+i=o”；22⑵(0,-)是“雙曲線一-丄=-1(05＜丄)的焦點(diǎn)”;21m4——m4⑶“Q>b>0”是“丄V丄”的充要條件;ah(4)己知兀yeR，命題“若x+y工3，貝ij兀工2或yH1”是假(命題;D、3個(gè)A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)二、填空題：(每小題5分，滿分20分)13.已知函數(shù)加屮5心°[x(l-x),x<0，則/(-3)14.先后拋擲2枚均勻硬幣，出現(xiàn)“1枚正
4、面，1枚反面”的概率是15.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-3x2(aeR),且x=2是y=f(x)的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a=16.已知函數(shù)f(x)是(—co,+oo)上的奇函數(shù),若對于x>0,都有/(%+2)=/(x),且當(dāng)xG[0,2)時(shí)，fM=Iog2(x4-l),KiJ/(-2011)+/(20⑵的值為三、解答題：(滿分70分)17.(10分)在等差數(shù)列仏｝中，已知=2,a4=8,求數(shù)列仏｝的前8項(xiàng)的和盼18.(12分)在100張有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄的獎(jiǎng)券屮，設(shè)有10個(gè)一等獎(jiǎng)，20個(gè)二等獎(jiǎng)，30個(gè)三等獎(jiǎng)，從中買1張獎(jiǎng)券，求：(1)獲得一等獎(jiǎng)的概率；(2)中獎(jiǎng)的概率14.（12分）在AABC
5、'I1,已矢口/1=30。,b=l,c=J^，解三角形ABC。15.(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是止方形，J1P4丄底面ABCD,AB=4,PA=2^,ACcBD=O(1)求證：丄而PAC,(2)求點(diǎn)C到平面PBD的距離16.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ax-2,求f(x)的單調(diào)區(qū)間17.(12分)如圖，已知拋物線y2=2Px(/?>0),過它的焦點(diǎn)F的直線/與其相交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)若拋物線過點(diǎn)(1,2),求它的方程：(2)在(1)的條件下，若直線/的斜率為1,求AOAB的面積；(3)若OAOB=-l,求p的值v/月考二數(shù)學(xué)(文科)參考答
6、案題號123456789101112答案ABCADACBDDCB12.-1214.-15.116.-1217?解：由已知口J得等差數(shù)列｛%｝的公差d=2,則其前8項(xiàng)的和由等茸:數(shù)列求和公式S”=nax+~~得S&=8x2+~~丄竺二72。18?解：婦幼意識(shí)可得⑴獲得-等獎(jiǎng)的概率p嚴(yán)而冷(2)中獎(jiǎng)的概率卩2PCD???BQ丄面PAC,10+20+30_60_3WO_100~5已矢IIA=30°,b=l,c=V3,由余弦定理可得a2=Z?2+c2—becosA=1.則a=1。故ABC為等腰三角形，A=B=30°,從而C二120。B20.(1)證明：如圖，在正方形ABCD中，
7、BD丄AC,又由PA丄底面ABCD得PA丄BD,_^.ACr>PA=A(2)解:如圖，連接P0,由已知可得等腰三角形PBD中,BD=4a/2,PB=2亦,P0=4,則5^=^x472x4=872,5AC/?D=^x4x4=8由等體積法％_咖=匕可得點(diǎn)C到平面PBD的距離〃=S,?皿=2S'PDB則點(diǎn)C到平血PBD的距離為2.21?解:函數(shù)f(x)=ex-ax-2的定義域是R,f'(x)=ex-a,若aWO,則f'(x)=ex-a^0,所以函數(shù)f(x)=ex-ax~2在(-°°,+°°)上單調(diào)遞增.若a>0,則當(dāng)xW(-8,in
