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《高三數(shù)學(xué)模考卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2016屆高三年級(jí)第二次模擬考試(一)數(shù)學(xué)木試卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.1.已知集合A=｛x
2、x<3,xGR｝,3=｛兀*>1,x^R｝,貝ljA2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足f+4=3i,則復(fù)數(shù)z的模為3.一個(gè)容量為幾的樣本,分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40,0.125,則m的值為.4.在平而直角坐標(biāo)系兀Oy中,22已知方程士—缶n表示雙曲線，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍為.5.為強(qiáng)化安全意識(shí)，某校擬在周一至周五的五天中隨機(jī)選擇2天進(jìn)行緊急疏散演練,則選擇的
3、2天恰好為連續(xù)2天的概率是6.執(zhí)行如圖所示的程序椎圖，輸岀的兀值為(第6題圖)(第7題圖)7.如圖，正方體ABCDA1B1CD的棱長為1,P是棱BB】的中點(diǎn),則四棱錐PAAjQC的體積為.&設(shè)數(shù)列｛a“｝是首項(xiàng)為1,公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若Si，S2,Sn成等比數(shù)列，則數(shù)列｛%｝的公差為.x2+49.在平面直角處標(biāo)系xOy中，設(shè)M是函數(shù)f(x)=——(x>0)的圖象上任意一點(diǎn)，過M點(diǎn)向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別是A,B,則]?廂=.10.若一個(gè)鈍角三角形的三內(nèi)角等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為m,則實(shí)數(shù)
4、m的取值范圍是.11.在平面宜角坐標(biāo)系xOy屮，已知過原點(diǎn)O的動(dòng)宜線1與圓C：x2+y2—6x+5=0相交于不同的兩點(diǎn)A,B,若點(diǎn)A恰為線段OB的中點(diǎn)，則圓心C到直線1的距離為.12-已知函數(shù)f(x)Ti°g2(x-2)+2,40W6,若存在"/R，當(dāng)0冷＜4冷W6時(shí)，血)=滄2)，貝心金2)的取值范幗是?13.已知函數(shù)/(x)=2%_1+a,g(x)=bf(]—x),其中a,b^R,若關(guān)于兀的不等式兀)Mg(x)的解的最小值為2,則a的取值范圍是.13.若實(shí)數(shù)x,y滿足x2-4a>-+4V2+4x2v2=4,則當(dāng)x+2y取得
5、最大值時(shí)，三的值為?>二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.13.(本小題滿分14分)□?知函數(shù)f(x)=$in(2x+了⑴求函數(shù)f(x)的最小止周期和單調(diào)遞增區(qū)I'可;⑵當(dāng)炸-y,彳吋，試求f(x)的最值，并寫出取得最值吋自變量x的值.14.(本小題滿分14分)如圖，已知四棱柱PABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA丄平面ABCD,M是AD的中點(diǎn)，N是PC的中點(diǎn).(1)求證：MN〃平面PAB；(2)若平血PMC丄平而PAD,求證：CM丄AD.(第16題圖)17.(本小題滿分14分
6、)如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的Y型飾品的平而圖，其中支架OA,OB,OC兩兩成120°,OC=1,AB=OB+OC,且OA>OB.現(xiàn)設(shè)計(jì)師在支架OB上裝點(diǎn)普通珠寶，普通珠寶的價(jià)值為M,且M與OB長成正比，比例系數(shù)為k(k為正常數(shù))；在厶AOC區(qū)域(陰影區(qū)域)內(nèi)鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價(jià)值為N,且N與AAOC的面積成正比，比例系數(shù)為4壓.設(shè)OA=x,OB=y?(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍;(2)求N—M的最大值及相應(yīng)的x的值.(第17題圖)18.(木小題滿分16分)在平面直角處標(biāo)系xOy111,己知橢圓C：字+g=l
7、(a>b>0)過點(diǎn)P(l,號(hào)，離心率為*.(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)直線1與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).①若總線1過橢圓C的右焦點(diǎn)，記AABP三條邊所在直線的斜率的乘積為t,求t的最大值；②若肓線1的斜率為當(dāng)，試探究OA2+OB2是否為定值？若是定值，則求出此定值；若不是定值，請說明理由.19.(木小題滿分16分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex-k(x-21nx)(k為實(shí)常數(shù)，e=2.71828…是口然對數(shù)的底數(shù)).(1)當(dāng)k=l時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值;(2)若兩數(shù)f(x)在區(qū)間(0,4)內(nèi)至在三個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍.20.(
8、本小題滿分16分)已知首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列｛aj滿足an+i+a?<
9、an-ian,neN*.3(1)若a2=ya3=xf血=4,求兀的取值范圍;(2)設(shè)數(shù)列｛禺｝是公比為q的等比數(shù)列,S”為數(shù)列仏｝的前n項(xiàng)和.若
10、s”11、0,N=_02_.01.設(shè)M=B.選修4?2：矩陣與變換，試求曲線_y=siiir在矩陣MV變換卜-得到的曲
12、線方程.C.選修“力：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平血肓角坐標(biāo)系xOy屮，JT?線1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，?C的極坐標(biāo)方程為p=2(L巾().設(shè)P為直線1上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求點(diǎn)P的肓角坐標(biāo).【必做題】第22題，第23
