概率統(tǒng)計在保險理賠中的應(yīng)用【文獻(xiàn)綜述】

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1、畢業(yè)設(shè)計文獻(xiàn)綜述信息與計算科學(xué)概率統(tǒng)計在保險理賠中的應(yīng)用保險是指投保人根據(jù)合同約定,向保險人支付保險費(fèi),保險人對于合同約定的可能發(fā)生的事故因其發(fā)生所造成的財產(chǎn)損失承擔(dān)賠償保險金責(zé)任,或者當(dāng)被保險人死亡、傷殘、疾病或者達(dá)到合同約定的年齡、期限時承擔(dān)給付保險金責(zé)任的商業(yè)保險行為.伴隨著新興產(chǎn)業(yè)的騰飛、高新科技的發(fā)展、世界全球一體化進(jìn)程的加快,中國保險行業(yè)的經(jīng)營環(huán)境發(fā)生了顯著變化.在中國保險業(yè)發(fā)展面臨良好機(jī)遇和廣闊前景的同時,也承受著深化保險體制改革和不斷創(chuàng)新的壓力,保險公司將被推置于富有挑戰(zhàn)和激烈競爭的保險市場之中[1

2、].運(yùn)用概率論方法做經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論研究可以減少無用爭論,并且讓后人較容易在已有的研究工作上繼續(xù)開拓,也使得在深層次上發(fā)現(xiàn)似乎不相關(guān)的結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)變成可能.概率論在經(jīng)濟(jì)學(xué)的諸多方面有著廣泛的應(yīng)用.比如在描述經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)特征、效應(yīng)函數(shù)、保險、資產(chǎn)組合方面.概率論比確定性下的行為有著更加符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實的應(yīng)用.保險公司能夠針對不同的風(fēng)險程度設(shè)計不同的保險理賠率,這樣可以達(dá)到效用最大化.雖然在整個分析過程中我們所用的概念只有期望值這一個,但足通過成本收益的分析我們可以看出保險市場存在的根本條件,而且得出的結(jié)論是符合保險市場的運(yùn)作的

3、.概率論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用使得經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一門更加規(guī)范的科學(xué)、更加符合經(jīng)濟(jì)行為規(guī)則的科學(xué)[2].實踐證明,概率統(tǒng)計是對經(jīng)濟(jì)學(xué)問題進(jìn)行量的研究的有效工具,為經(jīng)濟(jì)預(yù)測和決策提供了新的手段,并且在經(jīng)濟(jì)管理決策、經(jīng)濟(jì)損失估計、最大經(jīng)濟(jì)利潤求解、經(jīng)濟(jì)保險、經(jīng)濟(jì)預(yù)測等幾個經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中都有廣泛的應(yīng)用.在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)管理決策之前,往往存在不確定的隨機(jī)因素,從而所作的決策有一定的風(fēng)險,只有正確、科學(xué)的決策才能達(dá)到以最小的成本獲得最大的安全保障的總目標(biāo),才能盡可能節(jié)約成本.利用概率統(tǒng)計知識可以獲得合理的決策,從而實現(xiàn)這個目標(biāo).保險公司為各企業(yè)

4、、各單位和個人提供了各種各樣的保險保障服務(wù),人們總會預(yù)算某一業(yè)務(wù)對自己的利益有多大,會懷疑保險公司的大量賠償是否會虧本.概率統(tǒng)計中的中心極限定理就可以說明它在這一方面的應(yīng)用[3].3英國數(shù)學(xué)家喬治布爾曾經(jīng)說過,“概率是建立在部分知識上的期望.”Forthepurposesofinsurancecompanies,thegreatertheuniverseofpartialknowledge,thegreatertheprobabilityofdetermininganoutcome.對于保險公司的目的,部分知識的樣

5、本越大,決定一個結(jié)果的概率越大.Therefore,themorestatisticsthatcanbeaccumulatedaboutaparticularoutcome,thegreaterthecertainty.因此,對于一個特定結(jié)果,積累的統(tǒng)計數(shù)據(jù)越多,確定性就越高.Itisthedegreeofcertaintyofanoutcomethatincreasestheprobabilitythataneventwilloccur,anditisonthatbasisthatinsurancecompani

6、esbaseinsurancepremiums.它是增加了一個事件會發(fā)生的概率的結(jié)果的一定程度的確定性,在此基礎(chǔ)上,保險公司確定保險費(fèi)的基數(shù)[4].保險的理賠支付是否正確,對保險經(jīng)營有著重大影響.給付大少會使業(yè)務(wù)增長遭受影響,給付太多會使保費(fèi)收入不勝負(fù)荷,太多與太少皆非所宜.正確的理賠只能以合理的計算為基礎(chǔ),而合理的計算又必須以數(shù)學(xué)上所認(rèn)定的風(fēng)險穩(wěn)定性定理為基礎(chǔ).從系統(tǒng)分析的角度來看,構(gòu)成保險索賠有兩個要素,一個是賠償?shù)陌l(fā)生,另一個是賠償?shù)臄?shù)額.前者是索賠成立的條件,指被保險人的發(fā)生保險事故;后者是索賠成立的結(jié)果,

7、指在保險金額限度內(nèi),依實際損失核定保險賠款.仍設(shè)X表示索賠隨機(jī)變量,它相應(yīng)的某個保險事故記為,賠償金額記為.為一個特定的隨機(jī)事件,發(fā)生或者不發(fā)生可以通過示性函數(shù)來表征,就是顯然,是一個隨機(jī)變量(貝努利隨機(jī)變量),服從兩點分布(貝努利分布),設(shè),,較為復(fù)雜,在只可能有一項索賠出現(xiàn)時,是一個常數(shù);在可能有多項索賠出現(xiàn)時,則是一個隨機(jī)變量.由和可以建立的數(shù)學(xué)模型為[5].由于偶然因素的影響,或者說由于不確定性的存在,決策的后果與預(yù)期的不一定相符合,這里就存在一個經(jīng)濟(jì)學(xué)中與不確定性有關(guān)的理論,稱為效用理論,它可用于對保險系

8、統(tǒng)的描述.按照經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一般定義,效用是指商品或勞務(wù)具有滿足人的欲望或需要的能力.負(fù)效用則是指商品或勞務(wù)所具有的引起人們不舒服或痛苦的能力.最后增加一個單位的商品或勞務(wù)具有的效用稱為邊際效用.在微觀經(jīng)濟(jì)中,物品對消費(fèi)者的邊際效用是遞減的.有一種決策是指損失的期望值,也即面臨隨機(jī)損失時,決策者愿付出,這稱為期望值原則.但許多決策者并不采用這個原則,對他們來說,