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《線線垂直、線面垂直》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、空間中的垂直關(guān)系（線線垂直、線面垂直)學(xué)習(xí)目標1．理解線線垂直、線面垂直的概念2．掌握線面垂直的判定定理，能作出正確的判定3．掌握線面垂直的性質(zhì)定理，并能應(yīng)用該定理證明空間位置關(guān)系．課前預(yù)習(xí)答案1．直線與直線的垂直兩條直線垂直的定義：如果兩條直線_____________或_______________________，并且交角為直角，則稱這兩條直線互相垂直．2．直線與平面垂直(1)直線與平面垂直的定義：如果一條直線和一個平面相交于點O，并且和這個平面內(nèi)過交點O的任何直線都垂直，則稱這條直線和這個平面垂
2、直．相交于一點經(jīng)過平移后相交于一點這條直線叫做平面的________，這個平面叫做這條直線的________，交點叫做_________，垂線上任意一點到垂足間的線段，叫做這個點到這個平面的_______________，垂線段的長度叫做這個______________________．(2)直線和平面垂直的判定定理文字語言：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線就垂直于這個平面.符號語言：設(shè)a，b，c為直線，α為平面,若c⊥ac⊥b，則c⊥α(3)推論：如果兩條平行直線中的一條垂直
3、于一個平面，那么另一條也垂直于這一平面．垂線垂面垂足垂線段點到平面的距離垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？不一定．平行、相交、異面都有可能．3．直線與平面垂直的性質(zhì)(1)由直線和平面垂直的定義知，直線與平面內(nèi)的__________都垂直，除此以外還有性質(zhì)定理．(2)垂直于_____________的兩條直線平行．垂直于________________的兩個平面平行．感悟所有直線同一個平面同一條直線課堂互動講練問題1、折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？問題2、由折痕AD⊥B
4、C，翻折之后垂直關(guān)系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.線面垂直的判定定理如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，G為CC1的中點，O為底面ABCD的中心．求證：A1O⊥平面GBD.【分析】要證明線面垂直，可在平面GBD內(nèi)找兩條相交直線與A1O垂直．例1【點評】把線面垂直的證明，轉(zhuǎn)化為線線垂直，其中勾股定理
5、是證明線線垂直的重要方法．思考1:設(shè)a，b為直線，α為平面，若a⊥α，b//a，則b與α的位置關(guān)系如何？為什么？推論1:如果在兩條平行直線中，有一條垂直于平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。思考2:設(shè)a，b為直線，α為平面，若a⊥α，b//α，則a與b的位置關(guān)系如何？為什么？推論2如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。證明:假設(shè)b不平行于a,反證法O作用：證線線平行例2、如圖１所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過A且垂直于SC的平面分別交SB,SC,SD于E,F,G．求證：AE⊥
6、SB。小結(jié)1．直線與直線垂直2．直線和平面垂直(1)直線與平面垂直的定義。(2)判定定理(3)推論1，推論2
