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《1.5.1 乘方(2)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第一章有理數(shù)1.5.1乘方(2)乘方的意義這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann個冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)在不會引起誤解的情況下，乘號也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可寫成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)要添上括號！1.把寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式2.把（-2）×（-2）×（
2、-2）×···×（-2）10個（-2）寫成冪的形式。32（－3）2與結(jié)果相等嗎？-32＝－９＝９（－3）232讀作 的相反數(shù)，而 讀作－３的平方（－3）2所以-32思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？（1）23與32（2）與（3）(-5)4與-54對于分數(shù)的乘方，負數(shù)的乘方，書寫時一定要注意小括號。運算加減乘除乘方結(jié)果和差積商冪例1計算：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：
3、計算下列各題：（1）53（2）42（3）（－3）4（4）(5))(2(－)3==－=125=16=81觀察例1和左邊各式的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？想一想：乘方運算的符號規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)見書本42頁練習:42頁1.2負數(shù)的奇次冪是，負數(shù)的偶次冪是。正數(shù)的任何次冪都是。0的任何正整數(shù)次冪都是。負數(shù)正數(shù)正數(shù)0練習:42頁1.2確定下列冪的正負+－++－試一試應用練習：用〉、〈或=號填空０>><=0的任何正整數(shù)次冪都是0０００例2計算：(1)
4、(-3)2(2)13解：(1)(-3)2=(-3)×(-3)=9(2)13=1×1×1=1(4)(-1)11=-1(為什么?)1.先乘方，再乘除,最后加減；2.同級運算,從左到右進行3.如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。有理數(shù)混合運算時,運算順序為:例3計算：解:(1)原式=例3計算：解:(2)原式=練習：例4觀察下面三行數(shù)：－2，4，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1，2，－4，8，－16，32，….(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列
5、?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和.解:（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答(2)-1的冪很有規(guī)律:-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。(1)1的任何次冪都為1。規(guī)律：1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習：計算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；負數(shù)的偶次冪為正奇次冪為負0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習：計算0.00010.01;0.
6、0010.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?規(guī)律：（1）底數(shù)為±10的冪的特點：1后面0的個數(shù)與指數(shù)相同。（2）底數(shù)為±0.1的冪的特點：1前面0的個數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點前的1個零。猜一猜乘方的故事有一個長工到一個財主家去做工，他和財主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方.”財主答應了，到月底（30天）后，你猜一猜：財主會給長工多少錢？月底，長工興沖沖的去領(lǐng)錢，他以為自己一下子可以領(lǐng)到一筆天文財富，結(jié)果財主只給了長工5分錢，而且還說是多給了他.長工算法：第一天1分，第二天
7、2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分……財主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元……例2計算：–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進行括號里的運算。思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？如果一層樓按高3米計算
8、，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次約有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！這節(jié)課你學會了一種什么運算？你有何體會？反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，
