五年級(jí)奧數(shù)第2講 尾數(shù)和余數(shù)

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1、新學(xué)堂教育五年級(jí)奧數(shù)培訓(xùn)資料我學(xué)習(xí)我快樂(lè)我進(jìn)步第2講尾數(shù)和余數(shù)一、知識(shí)要點(diǎn)自然數(shù)的末位數(shù)字稱為自然數(shù)的尾數(shù)；除法中，被除數(shù)減去商與除數(shù)的差叫作余數(shù)。尾數(shù)和余數(shù)在運(yùn)算時(shí)是有規(guī)律可循的，利用這種規(guī)律能解決一些看起來(lái)無(wú)從下手的問(wèn)題。二、精講精練【例題1】（1）9×9×9×……×9（51個(gè)9相乘）積的個(gè)位數(shù)是幾？（2）0.3×0.3×0.3×……0.3（204個(gè)0.3相乘）×25×25×25×……×25（1001個(gè)25）的個(gè)位數(shù)字是幾？練習(xí)1：（1）61×61×61×……×61（2001個(gè)61相乘）積的尾數(shù)是幾？（2）（31×36）×（31×36）×……×（31×36）（共50

2、個(gè)）積的尾數(shù)是幾？（3）0.7×0.7×0.7×……×0.7（2002個(gè)0.7）×0.6×0.6×0.6×……×0.6（2002個(gè)0.6）積的尾數(shù)是多少？4新學(xué)堂教育五年級(jí)奧數(shù)培訓(xùn)資料我學(xué)習(xí)我快樂(lè)我進(jìn)步【例題2】3×3×3×……3（2006個(gè)3相乘）+4×4×4×……4（2007個(gè)4相乘）的尾數(shù)是幾？練習(xí)2：（1）5×5×5×……5（2000個(gè)5相乘）+6×6×6×……6（2001個(gè)6相乘）+7×7×7×……7（2002個(gè)7相乘）的尾數(shù)是幾？（2）52×52×52×……52（33個(gè)52相乘）-32×32×32×……32（29個(gè)32相乘）的尾數(shù)是幾？【例題3】444……4

3、（100個(gè)4）÷6，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是幾？練習(xí)3：當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)各是幾？（1）666……6（50個(gè)6）÷4（2）888……8（80個(gè)8）÷7（3）444……4（1000個(gè)4）÷74（4）111……1（1000個(gè)1）÷5【例題4】有一列數(shù)，前兩個(gè)數(shù)是3與4，從第3個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)的和。這一列數(shù)中第2001個(gè)數(shù)除以4，余數(shù)是多少？4新學(xué)堂教育五年級(jí)奧數(shù)培訓(xùn)資料我學(xué)習(xí)我快樂(lè)我進(jìn)步練習(xí)4：（1）有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一個(gè)數(shù)是3，第二個(gè)數(shù)是10.從第三個(gè)數(shù)七，每個(gè)數(shù)恰好是前面兩個(gè)數(shù)的和。在這一串?dāng)?shù)種，第1991個(gè)數(shù)被3除，所得的余數(shù)是幾？（2）一列數(shù)1、2

4、、4、7、11、16、22、29、……這一列數(shù)的規(guī)律是第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)多1；第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)多2；第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)多3，依次類推。這列數(shù)左起第1996個(gè)數(shù)被5除余數(shù)是幾？【例題5】已知：甲數(shù)除以9余7，乙數(shù)除以9余5.（1）甲、乙兩數(shù)的和除以9余數(shù)是幾？（2）甲、乙兩數(shù)的差除以9余數(shù)是幾？（3）甲、乙兩數(shù)的積除以9余數(shù)是幾？練習(xí)5：甲數(shù)除以5余3，乙數(shù)除以5余2，那么甲、乙兩數(shù)的和除以5余數(shù)是幾?甲、乙兩數(shù)的差除以5余數(shù)是幾？甲、乙兩數(shù)的積除以5余數(shù)是幾？4新學(xué)堂教育五年級(jí)奧數(shù)培訓(xùn)資料我學(xué)習(xí)我快樂(lè)我進(jìn)步三、課后練習(xí)1、4×4×4×……×4（50個(gè)4相乘）積的尾數(shù)數(shù)

5、是幾？2、18×28×38×……×98×108的積的尾數(shù)數(shù)是幾？3、（21×26）×（21×26）×……×（21×26）（1000個(gè)）積的尾數(shù)是幾？4、有一串?dāng)?shù)：5、8、13、21、34、55、89……其中，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和。在這串?dāng)?shù)中，地1000個(gè)數(shù)被3除后的余數(shù)是多少？5、甲數(shù)除以9余7：乙數(shù)除以9余6，丙數(shù)除以9余5，那么（甲┼乙┼丙）÷9還有余數(shù)嗎？4