2014廣東高考數(shù)學(xué)試題(理科)

《2014廣東高考數(shù)學(xué)試題(理科)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、絕密★啟用前試卷類(lèi)型：B2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁(yè)，21小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答

2、案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效。5.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則　　　　　　　　　　　　　　　　2.　已知復(fù)數(shù)滿足，則　　　　　　　　　　　　　　3.　若變量，滿足約束條件，且的最大值和最小值分別為和，則　　　　　　　　　　　　　　4.若實(shí)數(shù)k滿足則曲線與曲線的離心率相等虛半軸長(zhǎng)相等實(shí)半軸長(zhǎng)相等焦

3、距相等5.已知向量，則下列向量中與成夾角的是小學(xué)生3500名初中生4500名高中生2000名小學(xué)初中30高中10年級(jí)50O近視率/%6.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為7.若空間中四條兩兩不同的直線，滿足，則下列結(jié)論一定正確的是與既不垂直也不平行與的位置關(guān)系不確定8.設(shè)集合，那么集合A中滿足條件“”的元素個(gè)數(shù)為二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．（一）必做題（9~13題）9．不等式的解集為.10．曲線在點(diǎn)處的切線方程為.11

4、．從中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是的概率為.12．在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，已知，則.13.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則.（二）選做題（14～15題，考生從中選做一題）14.（坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C1和C2的方程分別為和＝1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C1和C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.CEABFD15.（幾何證明選講選做題）如圖3，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB＝2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則＝.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16.（本小題滿分12分

5、）已知函數(shù)，且，（1）求的值；（2）若，，求.17.（本小題滿分13分）隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率0.120.200.32（1）確定樣本頻率分布表中和的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫(huà)出樣本頻率分布直方圖；（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率.18.（本小題滿分13分）如圖4，四邊形為正方形，⊥平面，，于點(diǎn)，，交于點(diǎn).（1）證明：⊥平面；（2）求二面角的余弦值.19.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前和為,滿足，且.（1）求的值;（2）求數(shù)

6、列的通項(xiàng)公式.20.（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為，（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)P的軌跡方程.21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中，（1）求函數(shù)的定義域D（用區(qū)間表示）；（2）討論在區(qū)間D上的單調(diào)性；（3）若，求D上滿足條件的的集合（用區(qū)間表示）.