數(shù)字高程模型的內(nèi)插方法

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1、數(shù)字高程模型的內(nèi)插方法與數(shù)據(jù)管理移動曲面內(nèi)插方法多面函數(shù)內(nèi)插方法有限元內(nèi)插方法數(shù)字高程模型的精度及存儲管理主要內(nèi)容數(shù)字高程模型的內(nèi)插方法DEM內(nèi)插就是根據(jù)參考點(diǎn)上的高程求出其它待定點(diǎn)上的高程，整體函數(shù)內(nèi)插局部函數(shù)內(nèi)插逐點(diǎn)內(nèi)插法用一個整體函數(shù)擬合整個區(qū)域http://www.othermap.com/“測繪信息網(wǎng)”網(wǎng)友搜集,版權(quán)歸原權(quán)利人所有逐點(diǎn)內(nèi)插方法以每一待定點(diǎn)為中心，定義一個局部函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)。逐點(diǎn)內(nèi)插法十分靈活，精度較高，計(jì)算方法簡單又不需很大的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，但計(jì)算速度可能比其它方法慢（l）建立局部坐標(biāo)移動曲面擬合法對DEM每一個格網(wǎng)點(diǎn)，將坐標(biāo)原點(diǎn)移至該DEM格網(wǎng)點(diǎn)P

2、（Xp，Yp）（3）列出誤差方程式（2）選取鄰近數(shù)據(jù)點(diǎn)Pxydi誤差方程式由n個數(shù)據(jù)點(diǎn)列出的誤差方程為內(nèi)插參數(shù)解算（4）計(jì)算每一數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)（5）法化求解系數(shù)F是待定點(diǎn)內(nèi)插高程值ZP對點(diǎn)的選擇除滿足n＞6外，應(yīng)保證各個象限都有數(shù)據(jù)點(diǎn)，當(dāng)?shù)匦纹鸱^大時，半徑R不能取得很大。當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)較稀或分布不均勻時，利用二次曲面移動擬合可能產(chǎn)生很大的誤差移動曲面擬合法注意事項(xiàng)采用了多個鄰近點(diǎn)之加權(quán)平均水平面移動擬合法內(nèi)插：加權(quán)平均水平面移動擬合法多面函數(shù)法DEM內(nèi)插“任何一個圓滑的數(shù)學(xué)表面總是可以用一系列有規(guī)則的數(shù)學(xué)表面的總和，以任意的精度進(jìn)行逼近?！币簿褪且粋€數(shù)學(xué)表面上某點(diǎn)（X，Y）處高程Z的表達(dá)

3、式為:核函數(shù)可任選其中n個為核函數(shù)的中心點(diǎn)Pj(Xj,Yj)各數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)滿足i=1,2…m誤差方程法化求解得任意一點(diǎn)上的高程Zk(K>n)為其中m=n全部數(shù)據(jù)點(diǎn)取為核函數(shù)的中心多面函數(shù)法解算有限元法DEM內(nèi)插為了解算一個函數(shù)，把它分成為許多適當(dāng)大小的“單元”，在每一單元中用一個簡單的函數(shù)，例如多項(xiàng)式來近似地代表它。一次樣條有限元DEM內(nèi)播?x,?y是以格網(wǎng)邊長為單位時點(diǎn)A相對于點(diǎn)Pij的坐標(biāo)增量A?x?y若A點(diǎn)是已知高程點(diǎn)，作為觀測值，以格網(wǎng)高程Zi,j…作為待定的未知數(shù)誤差方程式虛擬觀測值誤差方程式斷裂線的處理HIFI內(nèi)插過程中考慮計(jì)算單元中的斷裂線的基本要點(diǎn)如下（l）作線性內(nèi)插

4、，加密斷裂線點(diǎn)，特別是斷裂線與DEM格網(wǎng)線交點(diǎn)之平面坐標(biāo)與高程（2）將計(jì)算單元按斷裂線劃分成子區(qū)，確定每個子區(qū)由哪幾條斷裂線與邊界線組成（4）分子區(qū)進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算。（3）分子區(qū)內(nèi)插的原則是：不屬于該子區(qū)的數(shù)據(jù)點(diǎn)不參加該子區(qū)的平差計(jì)算,判斷的方法“跌落法”和符號判斷法。斷裂線的處理DEM的精度DEM精度與應(yīng)用有密切關(guān)系，必須對DEM的精度進(jìn)行估計(jì)１．由地形功率譜與內(nèi)插方法的傳遞函數(shù)估計(jì)DEM精度采樣間隔和地形的復(fù)雜程度均方誤差利用檢查點(diǎn)的DEM精度評定在DEM內(nèi)插時，預(yù)留一部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)不參加DEM內(nèi)插，作為檢查點(diǎn)，其高程為Zk（k=1，2，…，n）。在建立DEM之后，由DEM內(nèi)插出這些

5、點(diǎn)的高程為，則DEM的精度為DEM的存貯管理1.DEM數(shù)據(jù)文件的存貯：文件頭+各格網(wǎng)點(diǎn)的高程2地形數(shù)據(jù)庫：將整個范圍劃分成若干地區(qū)，每一地區(qū)建立一個子庫，將這些地區(qū)合并成一個高一層次的大區(qū)域構(gòu)成整個范圍的數(shù)據(jù)庫DEM數(shù)據(jù)壓縮中常用的方法有整型量存貯、差分映射及壓縮編碼等。整型量存貯DEM數(shù)據(jù)的壓縮將高程數(shù)據(jù)減去一常數(shù)Z0差分映射相鄰數(shù)據(jù)間的增量，數(shù)據(jù)范圍較小，可以利用一個字節(jié)存貯一個數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)壓縮至原有存貯量的近四分之一很高的壓縮率，但其缺點(diǎn)是當(dāng)游程較長時，數(shù)據(jù)的恢復(fù)需要較多的運(yùn)算時間當(dāng)差分的絕對值大于127時，將該數(shù)據(jù)之前的數(shù)據(jù)作為一個游程，而從該項(xiàng)數(shù)據(jù)開始一新的游程差分游程

6、法(增量游程法)-128---127小模塊差分法(小模塊增量法)將DEM分成較大的格網(wǎng)——小模塊，每一模塊包含5X5或10X10個DEM格網(wǎng)優(yōu)點(diǎn)是每一記錄長度是固定的，每一記錄與各個小模塊聯(lián)系是確定不變的。壓縮編碼當(dāng)根據(jù)各數(shù)出現(xiàn)的概率設(shè)計(jì)一定的編碼，用位數(shù)（bit）最短的碼表示出現(xiàn)概率最大的數(shù)，出現(xiàn)概率較小數(shù)用位數(shù)較長的碼表示，則每一數(shù)據(jù)所占的平均位數(shù)比原來的固定位數(shù)（16或8）小數(shù)據(jù)的平均最小位數(shù)可用信息論中熵的定義計(jì)算DEM的管理若DEM以圖幅為單位存貯，每一存貯單位可能由多個模型拼接而成，因而要建立一套管理軟件，以完成DEM按圖幅為單位的存貯、接邊及更新工作用戶只能讀取的，

7、而不能寫入，只有DEM維護(hù)管理人員才有權(quán)寫入對每一圖幅可建立一管理數(shù)據(jù)文件，記錄每一DEM格網(wǎng)或小模塊的數(shù)據(jù)錄入狀況，使操作人員可清楚、直觀地觀察到該圖幅DEM數(shù)據(jù)錄入情況DEM的管理--存貯and接邊取其平均值，也可按距離進(jìn)行加權(quán)平均接邊