中位數(shù)、縱數(shù)

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1、《中位數(shù)與眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)馬桂平一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)內(nèi)容是繼《平均數(shù)》的后續(xù)內(nèi)容，主要是讓學(xué)生在具體問題情境中感受一組數(shù)據(jù)的平均水平可以有不同的量度，體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。因此本節(jié)課既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力的良好素材。2.?地位和作用??在信息社會里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)做出一個(gè)合理的決策，而統(tǒng)計(jì)正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集

2、中趨勢的3個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。二、教學(xué)目標(biāo)(1)知識與技能目標(biāo):?a.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。b.能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別c.能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對一組數(shù)據(jù)做出自己的判斷。(2)數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：?學(xué)會利用數(shù)據(jù)的代表分析問題。(3)解決問題目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)應(yīng)從多角度進(jìn)行全面分析的能力，從而避免機(jī)械地、片面的解釋。(4)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)例引入，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

3、掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念，及這兩個(gè)概念的簡單運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：a.?區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。b.?能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對數(shù)據(jù)做出評判。四、教學(xué)手段根據(jù)教材內(nèi)容和8年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立概念，逐步完善學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。五、教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題——合作交流，探索問題——理性概括，尋找差異——實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新——?dú)w納小結(jié)，

4、反思提高。1.?創(chuàng)設(shè)情境，提出問題一上課，我先指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)平均數(shù)的知識，為引入主題做好準(zhǔn)備?！景鍟骄鶖?shù)公式】師：我們正處在信息時(shí)代，有人也說是數(shù)字時(shí)代，因?yàn)槿藗兘?jīng)常要“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾?。今天我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。我們一起來看下列一組例題：[課件顯示]問題1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)：某次數(shù)學(xué)考試，小明得到78分。全班共30人,??其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分,?22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。小明計(jì)算出全班的平均分為77分，所以小明告訴媽媽說，自己

5、這次成績在班上處于“中上水平”。大家想一想，小明的說法合理嗎？從而探索出小明的答案為不合理。師：是的，看來一組數(shù)據(jù)中的極端數(shù)據(jù)不可小視。問題2：師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。阿沖在某公司的一次招聘時(shí)就出現(xiàn)了如下的情景。員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500?經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元。職員C說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。職員D說：我們好幾個(gè)人工資都是1100元。經(jīng)理所說的公司的平均月薪200

6、0元是否欺騙了阿沖？平均月薪2000元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？若不能，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？如果你是阿沖的朋友，你能幫他對這些數(shù)據(jù)作出合理的判斷嗎?接著上升為數(shù)學(xué)問題：反映一組數(shù)據(jù)平均水平的數(shù)據(jù)代表只有一個(gè)平均數(shù)嗎？學(xué)生回答問題做好知識的銜接過程！師：你怎樣看待該公司員工的收入？平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎？2．合作交流，探索問題根據(jù)以上問題組織學(xué)生們討論問題，目的是引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平？提出一個(gè)真實(shí)的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識上的矛盾

7、，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知沖突。在導(dǎo)出以上問題后，學(xué)生討論，各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。學(xué)生可能會用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。[板書]?本節(jié)兩個(gè)重要概念中位數(shù)——把n個(gè)數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）。眾數(shù)——一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。接下來繼續(xù)以問題為中心，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)并完善概念。生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，如何求中位數(shù)

8、？師：取最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用彩色粉筆板書補(bǔ)充）生：如果數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個(gè)？師：兩個(gè)都是。（用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以有多個(gè)）生：如果數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？師：這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書:眾