2014屆高考總復習基礎(chǔ)知識集合

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1、集合一、選擇填空題1.設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，則P∩Q等于【】(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){－2，－1，0，1，2}【答案】A?！究键c】交集及其運算，絕對值不等式的解法?！痉治觥肯惹蟪黾螾和Q，然后再求P∩Q：∵P={1，2，3，4}，Q={x

5、

6、x

7、≤2，x∈R}={－2≤x≤2，x∈R}={1，2}，∴P∩Q={1，2}。故選A。2.設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=[，](<)，集合N={}，則使M=N成立的實數(shù)對(，)有【】(A)0個(B)1個(C)2個(D)無數(shù)多個【答案】A?！究键c】集合的相等?！痉治觥俊摺蔒，M=[，]，∴對于

8、集合N中的函數(shù)f（x）的定義域為[，]，對應(yīng)的的值域為N=M=[，]。又∵，∴當∈（－∞，＋∞）時，函數(shù)是減函數(shù)。∴N=?！嘤蒒=M=[，]得，與已知<不符，即使M=N成立的實數(shù)對(，)為0個。故選A。3.設(shè)集合，，，則=【】4A．B．C．D．【答案】D?！究键c】交、并、補集的混合運算?！痉治觥俊呒螦={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}。又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}。故選D。4.命題“若，則”的否命題為▲【答案】若【考點】命題的否定?！痉治觥繉懗鲆粋€命題的否命題的關(guān)鍵是正確找出原命題的條件和結(jié)論。由題意原命題的否命題為“若”。5

9、.若A、B、C為三個集合，AB=BC，則一定有【】（A）　?。˙）?。–）　　（D）【答案】A。【考點】集合的混合運算?！痉治觥俊?，A∪B=BC，∴。故選A。6.已知全集，，則為【】A．B．C．D．【答案】A?！究键c】交、并、補集的混合運算。【分析】B為二次方程的解集，首先解出，再根據(jù)補集、交集意義直接求解：由得B={0，1}，∴CUB={∈Z

10、≠0且≠1}，∴A∩CUB={－1，2}。故選A。7.設(shè)集合A={－1,1,3}，B={+2,2+4},A∩B={3}，則實數(shù)=　　▲　　.【答案】1?！究键c】交集及其運算【分析】根據(jù)交集的概念，知道元素3在集合B中，進而求即可：∵A∩B={

11、3}，∴3∈B。4由+2=3即=1；又2+4≠3在實數(shù)范圍內(nèi)無解?！鄬崝?shù)=1。8.已知集合則　　▲　　【答案】。【考點】集合的概念和運算。【分析】由集合的交集意義得。9.設(shè)復數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是　　▲　　【答案】1?！究键c】復數(shù)的運算和復數(shù)的概念?！痉治觥坑傻?，所以的實部是1。10.已知集合，，則▲．【答案】?！究键c】集合的概念和運算。【分析】由集合的并集意義得。11.集合共有▲個子集答案：8二、解答題1.設(shè)集合，．記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù)：①；②若，則；③若，則。（1）求；（2）求的解析式（用表示）．【答案】解：（1）當時，符合條件的集合為：，∴=4。4(2

12、）任取偶數(shù)，將除以2，若商仍為偶數(shù)．再除以2，···經(jīng)過次以后．商必為奇數(shù)．此時記商為。于是，其中為奇數(shù)。由條件知．若則為偶數(shù)；若，則為奇數(shù)。于是是否屬于，由是否屬于確定。設(shè)是中所有奇數(shù)的集合．因此等于的子集個數(shù)。當為偶數(shù)〔或奇數(shù)）時，中奇數(shù)的個數(shù)是（）。∴。【考點】集合的概念和運算，計數(shù)原理?！窘馕觥浚?）找出時，符合條件的集合個數(shù)即可。（2）由題設(shè)，根據(jù)計數(shù)原理進行求解。4