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1、圓的面積教學設計一、概述：圓的面積義務教育課程標準實驗均教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊，第四單元《圓的面積》第一課時。教材第67、68頁例1。主要內(nèi)容是通過學生動手操作、自主探索、推導出圓的面積公式和應用圓的面積公式解決實際問題。圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利
2、于讓學生感悟?qū)W習平面圖形的規(guī)律和方法。所以教材直接提出：運用轉(zhuǎn)化的思想來求圓的面積。讓學生完全自主地探索如何把圓珠筆轉(zhuǎn)化成學過的圖形有很大的難度，教材給出了明確提示，讓學生操作中自主、發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的圖形的關系，并推導出圓的面積計算公式。因此本課的教學運用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中研究、分析、歸納完成新知識的建構(gòu)過程。二、教學目標分析：知識與技能：1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。2、培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、歸納的
3、能力，以及邏輯推理能力3、培養(yǎng)學生靈活運用公式解決實際問題的能力過程與方法：1、引導學生學會利用已有知識，運用數(shù)學思想方法，動手實踐，推導、歸納出圓珠筆的面積計算公式。2、滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)運用以有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。情感態(tài)度價值觀：通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。培養(yǎng)學生認真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)，體驗自
4、主發(fā)現(xiàn)新知的快樂，培養(yǎng)學生數(shù)學的興趣。重點：圓的面積計算公式的推導和應用突破方法：學生動手操作、自主探索、歸納、發(fā)現(xiàn)、應用。難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解突破方法：充分發(fā)揮多媒體課件的作用，直觀演示“化曲為直”。三、學習者特征分析小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理
5、的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。四、教學策略的選擇與設計1、注重情境創(chuàng)設，有意識地激發(fā)學生學習知識的興趣數(shù)學來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設了生動的生活情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學
6、生求知的欲望和學習興趣。2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力。這節(jié)課教學緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。??3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉(zhuǎn)化的方法?：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經(jīng)驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究
7、”，?并在老師的引導下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力。??????4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點?利用圓的面積這一節(jié)的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它
8、能使抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當?shù)剡\用教學用具和教材學具，充分調(diào)動了學生的學習興趣，提高了課堂
