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《2014年廣東高考文科數(shù)學(xué)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（文科）參考公式：錐體的體積公式,其中為錐體的底面面積，為錐體的高。一組數(shù)據(jù)的方差,其中表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、已知集合，，則（）A.B.C.D.2、已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.3、已知向量，則（）A.B.C.D.4、若變量滿足約束條件，則的最大值等于（）A.7B.8C.10D.115、下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A.B.C.D.6、為了了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量
2、為40的樣本，則分段的間隔為（）A.50B.40C.25D.207、在中，角所對應(yīng)的變分別為，則是的（）A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.非充分非必要條件8、若實數(shù)滿足，則曲線與曲線的（）A.實半軸長相等B.虛半軸長相等C.離心率相等D.焦距相等9、若空間中四條兩兩不相同的直線滿足，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.B.C.既不平行也不垂直D.位置關(guān)系不確定2014年廣東高考文科數(shù)學(xué)第4頁（共4頁）10、對任意復(fù)數(shù)，定義，其中是的共軛復(fù)數(shù).對任意復(fù)數(shù)，有如下四個命題：（）①②③④則真命題的個數(shù)是A.1B.2C.3D.4二、填空題：本大題共5小
3、題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．（一）必做題（1113題）11.曲線在點處的切線方程為12.從字母中任取兩個不同的字母，則取到字母的概率為13．等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則＝（二）選做題（14～15題，考生從中選做一題）：14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線與的方程分別為與，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線與的交點的直角坐標為15.（幾何證明選講、選做題）如圖1，在平行四邊形中，點E在上且,與交于點，則＝三．解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（
4、本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）若，求.2014年廣東高考文科數(shù)學(xué)第4頁（共4頁）年齡（歲）工人數(shù)（人）192829303132401335431合計2017．（本小題滿分13分）某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：（1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；（2）以這十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；（1）求這20名工人年齡的方差；18.（本小題滿分13分）如圖2，四邊形為矩形，⊥平面，,作如圖3折疊，折痕，其中點分別在線段上，沿折疊后點疊在線段上的點記為，并且⊥.（1）證明：⊥平面;（2）求三棱錐的體積19.(本小題滿分14分)設(shè)各
5、項為正數(shù)的數(shù)列的前和為,且滿足(1)求的值;(2)求數(shù)列的通項公式;(3)證明:對一切正整數(shù),有2014年廣東高考文科數(shù)學(xué)第4頁（共4頁）20.(本小題滿分14分)已知橢圓的一個焦點為,離心率為(1)求橢圓的標準方程;(2)若動點為橢圓外一點,且點到橢圓的兩條切線相互垂直,求點的軌跡方程21.(本小題滿分14分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當時,試討論是否存在,使得2014年廣東高考文科數(shù)學(xué)第4頁（共4頁）
