2011年廣東高考文科數(shù)學(xué)考試大綱說明

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1、2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)（文科）考試大綱的說明（廣東卷）（一）必考內(nèi)容與要求1．集合（1）集合的含義與表示①了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。（2）集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運(yùn)算①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集。③能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。2．函

2、數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù)①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。（3）

3、對數(shù)函數(shù)①理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用。②理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。③了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a>0，a≠1）。（4）冪函數(shù)①了解冪函數(shù)的概念。②結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況。（5）函數(shù)與方程-8-①結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。②根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用①了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線

4、上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。3．立體幾何初步（1）空間幾何體①認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖。③會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。④會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征

5、的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。⑤了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系①理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi)?！艄?：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線?！艄?：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。◆定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)

6、。②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。理解以下判定定理：◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行?！羧绻粋€平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行?！羧绻粭l直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。◆如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：◆如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行?！羧绻麅蓚€平行平面同時和第三個平面相交，那么

7、它們的交線相互平行?！舸怪庇谕粋€平面的兩條直線平行?！羧绻麅蓚€平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直。③能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。-8-4．平面解析幾何初步（1）直線與方程①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥

8、掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。（2）圓與方程①掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程