數(shù)學3考研大綱

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1、全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱（2011版）教育部考試中心Ⅰ.考試性質(zhì)數(shù)學考試是為高等院校和科研院所招收工學、經(jīng)濟學、管理學碩士研究生而設置的具有選拔性質(zhì)的全國統(tǒng)一入學考試科目.其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備繼續(xù)攻讀碩士學位所需要的數(shù)學知識和能力，評價的標準是高等學校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所擇優(yōu)選拔，確保碩士研究生的招生質(zhì)量.Ⅱ.考查目標要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學的基本概念和基本理論,掌握數(shù)學的基本方法,具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學知識分析問題和解決

2、問題的能力.Ⅲ.試卷分類及使用專業(yè)根據(jù)工學、經(jīng)濟學、管理學各學科、專業(yè)對碩士研究生入學所應具備的數(shù)學知識和能力的不同要求,碩士研究生入學統(tǒng)考數(shù)學試卷分為3種,其中針對工學門類的為數(shù)學一、數(shù)學二,針對經(jīng)濟學和管理學門類的為數(shù)學三.招生專業(yè)須使用的試卷種類規(guī)定如下:一、須使用數(shù)學一的招生專業(yè)1.工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術(shù)、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學技術(shù)、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術(shù)、土木工程、水利工程、測繪科學與技術(shù)、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術(shù)、兵器科學與技術(shù)、核科

3、學與技術(shù)、生物醫(yī)學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業(yè).2.授工學學位的管理科學與工程一級學科.二、須使用數(shù)學二的招生專業(yè)工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學與工程等5個一級學科中所有的二級學科、專業(yè).三、須選用數(shù)學一或數(shù)學二的招生專業(yè)(由招生單位自定)工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學與工程等一級學科中對數(shù)學要求較高二級學科、專業(yè)選用數(shù)學一,對數(shù)學要求較低的選用數(shù)學二.四、須使用數(shù)學三的招生專業(yè)1.經(jīng)濟學門類的各一級學科.2.管理學門類中的工商

4、管理、農(nóng)林經(jīng)濟管理一級學科.3.授管理學學位的管理科學與工程一級學科.Ⅳ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)試卷滿分及考試時間各卷種試卷滿分均為150分,考試時間為180分鐘.二、答題方式答題方式為閉卷、筆試.三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)分值比例卷種考試內(nèi)容數(shù)學一數(shù)學二數(shù)學三高等數(shù)學(微積分)56%78%56%線性代數(shù)22%22%22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計22%——22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)各卷種試卷題型結(jié)構(gòu)均為：單項選擇題8小題,每小題4分,共32分.填空題6小題,每小題4分,共24分.解答題(包括證明題)9小題,共94分。Ⅴ.考試內(nèi)容和考試要求數(shù)學三微積分一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容

5、函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量與無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則兩個重要極限:函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)

6、的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念.5.了解數(shù)列極限和函數(shù)（包括左極限與右極限）的概念.6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則,掌握極限的四則運算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.7.理解無窮小量的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小量的比較方法,了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型.9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質(zhì).二、一元函數(shù)微分學考試內(nèi)容導數(shù)和微分的概念導數(shù)的

7、幾何意義和經(jīng)濟意義函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)的微分法高階導數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸進線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值考試要求1.理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念）,會求平面曲線的切線方程和法線方程.2.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則,會求分段函數(shù)的導數(shù),會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù).3.了解高階導數(shù)的概念

8、,會求簡單函數(shù)的高階導數(shù).4.了解微分的概念、導數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性,會