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1、相交線與平行線講義一般情況相交成直角相交線相交兩條直線第三條所截兩條直線被鄰補角垂線鄰補角互補點到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的性質(zhì)平行線的判定平移對頂角對頂角相等垂線段最短存在性和唯一性兩條平行線的距離平移的特征【知識框圖】【知識點一】相交線的性質(zhì)：兩條直線相交，有且只有一個交點。例1、兩條直線相交所成的四個角中，下列說法正確的是（ ?。〢、一定有一個銳角B、一定有一個鈍角C、一定有一個直角D、一定有一個不是鈍角例2、在一個平面上任意畫3條直線，最多可以把平面分成的部分是（ ?。〢、4個B、6個C、7個D、8個例3、在同一個平面內(nèi)，四條直線的
2、交點個數(shù)不能是（ ?。〢、2個B、3個C、4個D、5個例4、一塊長方體橡皮被刀切了3次，最多能被分成塊．例7例5、在一個平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點的個數(shù)最多有（ ?。〢、7個B、6個C、5個D、4個例6、平面內(nèi)6條直線兩兩相交，但僅有3條通過同一點，則截得不重疊線段共（ ?。〢、24條B、21條C、33條D、36條例7、如右圖，兩條非平行的直線AB，CD被第三條直線EF所截，交點為PQ，那么這3條直線將所在平面分成（ ?。〢、5個部分B、6個部分C、7個部分D、8個部分【知識點二】對頂角、鄰補角：對頂角定義：兩個角有一個公共的頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向
3、延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為對頂角。鄰補角定義：兩個角有一個公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角。例1對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。例1、如右圖，直線相交于點，若∠1等于40°，則∠2等于（ ?。〢、50°B、60°C、140°D、160°例2例2、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，則∠BOD的度數(shù)是（ ?。〢、20°B、40°C、50°D、80°例3、如圖，直線AB，CD相交于O點，若∠1=30°，則∠2，∠3的度數(shù)分別為（ ?。├?例3A、120°，60°B、130°，50°C
4、、140°，40°D、150°，30°例4、如右圖，圖中有對對頂角．例5、（1）延長射線OM；（2）平角是一條射線；（3）線段、射線都是直線的一部分；（4）銳角一定小于它的余角；（5）大于直角的角是鈍角；（6）一個銳角的補角與這個銳角的余角的差是90°；（7）相等的兩個角是對頂角；（8）若∠A+∠B+∠C=180°，則這三個角互補；（9）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直．以上說法正確的有（ ?。〢、2個B、3個C、4個D、5個例6、命題①鄰補角互補；②對頂角相等；③同旁內(nèi)角互補；④兩點之間線段最短；⑤直線都相等；⑥任何數(shù)都有倒數(shù)；⑦如果，那么；⑧如果∠A+∠B=90°，那么∠
5、A與∠B互余．其中真命題有…（ ?。〢、3個B、4個C、5個D、6個例7，平面上n條直線兩兩相交且無3條或3條以上直線共點，有多少個不同交點？【知識點三】垂線：垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中有一個角為90°時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。垂線的性質(zhì)一：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線的性質(zhì)二：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，即垂線段最短。例1、如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)是（ ）A、125°B、135°C、145°D、155°例2、如
6、圖，直線與相交于點，OM⊥，若=44°，則β=（ ）例2例1A、56°B、46°C、45°D、44°例3、在直線AB上任取一點O，過點作射線OC，OD，使OC⊥OD，當∠AOC=30°時，∠BOD的度數(shù)是（ ）A、60°B、120°C、60°或90°D、60°或120°例4、已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為（ ）A、30°B、150°C、30°或150°D、90°例5、如右圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP的長不可能是（ ?。〢、2.5B、3C、4D、5【知識點四】點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂
7、線段的長度，叫做點到直線的距離。例1、下列說法中，正確的是（ ?。〢、一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線例2B、P是直線外一點，A，B，C分別是上的三點，已知PA=1，PB=2，PC=3，則點P到的距離一定是1C、相等的角是對頂角D、鈍角的補角一定是銳角例2、如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，則圖中能表示點到直線（或線段）的距離的線段有（ ?。〢、2條B、3條C、4條D、5條例3、如圖，在平面內(nèi)，兩條直線相交于點，對于平面內(nèi)任意一點M，若p，q分別是點M到直線的
