初二下數(shù)學(xué)暑假作業(yè)

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1、1.解下列方程：（1）9y2-l8y-4=0（2）卡+3=2乜x.1.解下列方程：(1)4(3x—1)2-9(3x+1)=0(2)12(2-x)2-9=01.已知關(guān)于x的方程X2—2（k—1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi，X2.（1）求k的取值范圍：（2）若2.已知X],X2是方程2x2-2x+l-3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且xrx2+2（X1+X2）>0.求實(shí)數(shù)m的范圍X]+兀2=XjX2-1,求k的值.2.如圖，等腰梯形ABCD中，AB=15,AD=20,ZC=30°。點(diǎn)M、N同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開(kāi)始在AB、AD（包括端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)。

2、（1）設(shè)ND的長(zhǎng)為x,用x表示出點(diǎn)N到AB的距離，并寫(xiě)出x的取值范圍。（2）設(shè)，用t表示AAMN的而積。（3）求AAMN的面積的最人值，并判斷取最人值時(shí)ZAMN的形狀。3.如圖，在肓角坐標(biāo)平面內(nèi)，函^y=—（x>0,x加是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)A（l,4）,B（a,b）,其小a>.過(guò)點(diǎn)A作a?軸垂線，垂足為C,過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線,垂足為D,連結(jié)AD,DC,CB.（）若HABD的而積為4,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)B的處標(biāo)；（3）直線的函數(shù)解析式.1.解下列方程：（1）2x（%+4）=1（2）5（x2+1）-7

3、x=01.解下列方程:（1）（5兀一1）2=3（5x-l）；（2）x2-6x+3=0；2.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為X］,兀2?（1）求加的取值范圍.（2）若2（兀］+兀2）+兀］兀2+1°=0?求加的值.2.關(guān)于x的方程也2+伙+2）兀+扌=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求k的収值范圍。（2）是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求岀k的值；若不存在，說(shuō)明理由形？并證明你的結(jié)論.MB3.如圖，在口ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,ZDAB=60°,點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM=2cm,

4、點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC±的點(diǎn)，EM、CD的延長(zhǎng)線交于G,GF交AD于O,設(shè)AE=CF=x,（1）試用含x的代數(shù)式表示ACGF的面積；（2）當(dāng)GF丄AD時(shí)，求AE的值。3.如圖（1）,在AABC和AEDC中，AC=CE=CB=CD,ZACB=ZECD=90°,AB與CE交于F,ED與AB、BC分別交于M、H?（1）求證:CF=CH；⑵如圖（2）,AABC不動(dòng)，將ZkEDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到ZBCE=45°時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊E、1.解下列方程:(1)(1+x)2-2=0(2)—7x+6=01.解下列方程：(1)(x-2)2=2x-4(

5、2)(2x+l)2—8(2兀+1)+1=5)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+l與『=--X+3交于點(diǎn)A,分別交x軸于點(diǎn)B和C點(diǎn)D是直4線AC±的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）求點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)（2）當(dāng)ACBD為等腰三角形時(shí)，求處標(biāo).（3）否存E,使得以E,D,O,A為頂四邊形平行四邊形？如果存,2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（的兩實(shí)數(shù)根為兀1，尢2?（1）求加的取值范圍;（2）設(shè)『=七+疋，當(dāng)y取得最小值時(shí),求相應(yīng)加的值,并求出最小值.肓接寫(xiě)出有-幾種情況.3.已知：如圖，在正方形ABCD屮，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF.（1）求

6、證：BE二DF；（2）連接AC交防于點(diǎn)0,延長(zhǎng)0C至點(diǎn)M,使0M=0A,連接判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.3.在厶ABC'I1，ZB4C=45。，AD丄BC于將厶ABD沿AB所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，分別延長(zhǎng)EB、FC使其交于點(diǎn)M.（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明.（2）若BD=1,CD=2,試求四邊形AEMF的面積.1.解下列方程：（1）x2+4x+I=0；（2）2x2-4x-1=0暑假作業(yè)（八）1.先化簡(jiǎn)，再求值：心三（加+2-一）其中加是方程疋+3

7、x-l=0的根o3m?一Gmm-22.如果關(guān)于X的一元二次方程滋2-加+1兀+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求￡的取值范圍.2.關(guān)于x的一元二次方程x2-x+p-l=0有兩實(shí)數(shù)根X】，X2?（1）求P的取值范（2）若[2+%!（!-%））][2+x2（1-x2）]=9,求p的值.3.如圖，四邊形ABCD是正方形，AABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆吋針旋轉(zhuǎn)60。得到BN,連接EN、AM、CM.（l）求證：AAMB竺AENB；⑵①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最?。虎诋?dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，

8、并說(shuō)明理由；⑶當(dāng)AM+BM+CM的最小值為循+1時(shí)，求正方形的邊氏.3.如圖，止方形ABCD繞點(diǎn)A逆吋針旋轉(zhuǎn)n。后得到正方形AEFG,邊EF與CD交