高中數(shù)學(xué)必修一教案第1講集合的概念及其表示

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1、第1簾合的概念及其表示、考點、熱點顧矢口識點一集合的有關(guān)概念1?概念：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的您叫集合(簡稱集).2.關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：般是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立?(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此,同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素?(3)無序性：集合中的元素的次序無先后之分?如：由1,2,3組成的集合，也可以寫成由1,3,2組成一個集合，它們都表示同一

2、個集合2.元素與集合的關(guān)系:(巧如果a是集合A的元素，就現(xiàn)屬于集合A,記傑A(2)如果a不是集合A的元素，就從不屬于集合A,i己傑3.集合的分類(1)空集：不含有任何元素的集合稱為空集，記作(2)有限集：含有有限個元素的集合叫做有限集(3)無限集：含有無限個元素的集合叫做無限集4.常用數(shù)集及其表示非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記祚；正整數(shù)集，記祚水或N+；整數(shù)集，記萍；有理數(shù)集,記作；實數(shù)集,記斥知識點二集合的表示方法1?列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi).如：{1,2,3,4,5},{X?，3x+2,5y

3、3-x,x2+y2},??-；2?描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{}內(nèi)?具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變催圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征二、典型例題類型一集合的概念及元素的性質(zhì)1.下列各組對象中：①接近于0的數(shù)的全體；②比較小的正整數(shù)的全體；③平面上到坐極等于1的點的全體；④方程X2一4=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解;⑥的迪以值的全體?其中能構(gòu)成集合的組數(shù)是0的距離()A.2B.3C.4D.5指出它是有限集還是無限集▼2.判斷下列語句能否確定一

4、個集合？如果能表示一個集合,(1)申辦2020年奧運會的所有城市;(2)舉辦2020年奧運會的城市；(3)高一數(shù)學(xué)課本中的所有難題；⑷在2008年5月12日汶川地震中遇難的人的全體;(5)大于0且小于1的所有的實數(shù)?▼3?比較下列兩個集合的差異：(1)A=^x,y)y=x2,xeR^,B=y=x[x己R”=<(x,y+y=5I+2y=11類型二元素與集合的關(guān)系▼4.用符號“或“1填空.(1)0N；(2)TN；(3)3Q；(4)-3▼5.用符號“或“圧"填空.(1)2<3xx3>/24}⑵3(-⑶1,1XX2

5、+€n1,n=}2+〉；5N_1Z；(5)00；(6)——Q?2nJ類型三合中元素性質(zhì)的應(yīng)用={6.定義ABxxA!B.N(-)1,1x,yyA,且x，若M二｛1,2,3,C.{1,4,5}4,5},N二{2,3,6},則NM(D.⑹6「，則M()7.MaZNA.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3,6}D.{-1,2,3,4}&已知集合={2+X+=}ax210中只含有一個元素,-}則29.已知：3a3,2a3,a4,求a類型!合的表示方法10.用列舉法表示下列集合：(1)不大于8的非負偶數(shù)組成的集合;

6、2(1)方程X1的所有實數(shù)解組成的集合=+(3)直線y2x1與y軸的交點坐標組成的集合XV1(4)方程組的解組成的集合xy19.用描述法表示下列集合:(1)正奇數(shù)集；(2)被3除余2的正整數(shù)的集合?(3)平面直角坐標系中坐標軸上的點組成的集合三、課堂練習(xí)1.已知集合S中的三個元素a,b,c是AABC的三邊長，那么AABC—定不是()A.銳角三角形B.直角三角形C?鈍角三角形D?等腰三角形2.下列四個集合中，是空集的是A.{x

7、x33}2=_X2xyeRB?{(x,y)

8、y,,}3.C?{x

9、X0}2D.{x

10、X=€x

11、R10,I下列所纟俘關(guān)系正確的個數(shù)是3Q；③A.0個=C.2個D.4.設(shè)集合MxM26,則({)}€A.aMC.WD.aa電6M€5.下面有四個語句:①啟然數(shù)集中最小的元素是aN,則aN；③若a的最小值是2；④由2x44x的實數(shù)解構(gòu)成的集合中含有2個元素。其中正確語句的個數(shù)是A.06.下列命題42確的是B.C.2D.3{})({}①°與°表示同一個集合；②<

12、<<)由1,2,3組成的集合可表示為1,2,3或3,2,1；③方程所有解的集合可表示為1,1,2；④集合x4A?只有①和④B.只有②和③X5可以用列舉法表示€=

13、C.只有②D.以上命題都不對7.8.由實數(shù)IX,X,X,X三個元素組成，且X€€>壬，33“XX所構(gòu)成的袒合最多有個元素9.12，用列舉法表示為已知集合AxN,xN5x10.用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1)所有能被3整除的整數(shù)