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《全稱命題與存在性命題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、今天的上課內(nèi)容為量詞相關(guān)的知識(shí)，主要幫助學(xué)生建立全稱命題與存在性命題的知識(shí)體系?，F(xiàn)將這節(jié)課的備課內(nèi)容和大家分享一下。課題：量詞課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞和存在量詞的含義；2、能準(zhǔn)確地利用全稱量詞與存在量詞敘述數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解全稱量詞與存在量詞的含義，會(huì)利用全稱量詞和存在量詞表示數(shù)學(xué)命題教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能準(zhǔn)確判斷含有全稱量詞和存在量詞的命題的真假教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)梳理1、全稱量詞表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞，常見(jiàn)的短語(yǔ)形式有“所有”、“任意”、“每一個(gè)
2、”，用符號(hào)“”表示“對(duì)任意”。2、存在量詞表示部分的量詞在邏輯中稱為存在量詞，常見(jiàn)的短語(yǔ)形式有“有一個(gè)”、“有些”、“存在一個(gè)”，用符號(hào)“”表示“存在”。3、全稱命題含有全稱量詞的命題稱為全稱命題，一般數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示形式：“”。4、存在性命題含有存在量詞的命題稱為存在性命題，一般用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表示形式為：“”。二、自主探究探究一：判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題：（1）任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；（2）任何數(shù)與0相乘都等于0；（3）任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有相反數(shù)；（4）有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角。解析：判斷命題是全稱命
3、題還是存在性命題的題目重在觀察命題語(yǔ)句中是否含有全稱量詞或存在量詞；簡(jiǎn)言之，找一找命題中是否含有表示全體的短語(yǔ)還是含有表示部分的短語(yǔ)。在該題中，命題（1）（2）（3）含有“任何”這些表示全體的量詞，而命題（4）含有“有些”這表示部分的量詞，因此，（1）（2）（3）是全稱量詞，（4）是存在性命題。探究二：用量詞符號(hào)“”、“”表示下列命題（1）存在實(shí)數(shù)；（2）任一個(gè)實(shí)數(shù)乘以都等于它的相反數(shù)；（3）對(duì)任意角，都有；（4）凸邊形的外角和等于解析：首先全稱命題、存在性命題的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示形式為：全稱命題：存在命題：其中
4、，為給定的集合，是一個(gè)含有的語(yǔ)句因此，解決這樣的習(xí)題的方法可總結(jié)為：①先找到命題中的量詞，將表示全體的量詞換為“”，將表示部分的量詞換為“”；②搞定，將漢語(yǔ)表示集合語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言“”；③將結(jié)論改寫成的形式采用上述三個(gè)步驟可以將該題中的命題順利轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言：①①②③，的外角和等于探究三：判斷下列命題的真假（1）（2）（3）（4）解析：判斷全稱命題和存在性命題的真假跟判斷普通命題是一樣的，對(duì)于全稱命題只需認(rèn)準(zhǔn)對(duì)集合中的所有元素都成立即可，而存在性命題只需在集合中找到一個(gè)元素滿足即可。三、自主練習(xí)1、指出下
5、列語(yǔ)句中的全稱量詞或是存在量詞（1）每個(gè)人都喜歡體育鍛煉；（2）有的等差數(shù)列是等比數(shù)列；（3）有些相似三角形是全等三角形；（4）兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)答案：（1）每個(gè)人（2）有的（3）有些（4）任意1、判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題（1）有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；（2）與同一平面所成的角相等的兩條直線平行；（3）有的三角形三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列；（4）與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線答案：全稱命題有（2）（4）；存在性命題有（1）（3）3、用量詞符號(hào)“”、“”表示下列命題（1）所有的正方形都是矩形
6、；（2）所有的一元二次方程都有實(shí)數(shù)解；（3）至少存在一個(gè)銳角，使得答案：（1）是矩形（2）有實(shí)數(shù)解（3）4、判斷下列命題的真假（1）；（2）（3）（4）（5）（6）答案：真命題的有：（1）（4）假命題的有：（2）（3）（5）（6）這就是我今天這一節(jié)關(guān)于全稱命題和存在性命題的備課、講課內(nèi)容。敬請(qǐng)各位讀者批評(píng)指正
