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《高考數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)大全(精品資料,很全面,很權(quán)威 ) 復(fù)習(xí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、第三章數(shù)列復(fù)習(xí)（一）課題教材分析：（二）素質(zhì)教育目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：（1）數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；（2）通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用；2.能力目標(biāo)：（1）知三求二（2）整體代換一.溫故知新，引入課題1.數(shù)列的基本概念，遞推公式、由求；2.等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，性質(zhì)，前n項(xiàng)和公式；3.等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，性質(zhì)，前n項(xiàng)和公式；二.新課教學(xué)1.如果一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為32：27，求公差；分析：等差數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)也成等差數(shù)列，等差數(shù)列中通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式中五個(gè)量，只要知道
2、其中三個(gè)，就可以求其它兩個(gè)，而是基本量；解：設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為d，則2.等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且，求解1：設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為q，則3.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a3=12,S12＞0,S13＜0.(Ⅰ)求公差d的取值范圍；(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一個(gè)值最大,并說(shuō)明理由.解：(Ⅰ)依題意,有，即由a3=12,得a1=12－2d(3)將(3)式分別代入(1),(2)式,得，∴.(Ⅱ)由d＜0可知a1＞a2＞a3＞…＞a12＞a13.因此,若在1≤n≤12中存在自然數(shù)n,使得an＞0,an+1＜0,則Sn就是S1,S2,…,S12中的最大
3、值.由于S12=6(a6+a7)＞0,S13=13a7＜0，即a6+a7＞0,a7＜0.由此得a6＞－a7＞0.因?yàn)閍6＞0,a7＜0,故在S1,S2,…,S12中S6的值最大.1.在和之間插入n個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，求所插入的n個(gè)數(shù)之積；解1：設(shè)插入的n個(gè)數(shù)為，且公比為q則解2：設(shè)插入的n個(gè)數(shù)為，說(shuō)明：第一種解法利用等比數(shù)列的基本量，先求公比，后求其它量，這是解等差數(shù)列、等比數(shù)列的常用方法，其優(yōu)點(diǎn)是思路簡(jiǎn)單、實(shí)用，缺點(diǎn)是有時(shí)計(jì)算較繁；第二種解法利用等比數(shù)列的性質(zhì)，與“首末項(xiàng)等距”的兩項(xiàng)積相等，這在解題中常用到；2.求和：（1）討論：a=0或b=0時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，；
4、當(dāng)ab時(shí)，（2）（3）解：，.（4）求數(shù)列1，3＋，32＋，……，3n＋的各項(xiàng)的和。解：其和為(1＋3＋……＋3n)＋(＋……＋)==(3n＋1-3-n)（5）設(shè)a為常數(shù)，求數(shù)列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n項(xiàng)和；（1）a=0時(shí)，Sn=0（2）a≠0時(shí)，若a=1，則Sn=1+2+3+…+n=若a≠1，Sn-aSn=a（1+a+…+an-1-nan），Sn=1.給出數(shù)表：（1）前m行共有幾個(gè)數(shù)？（2）第m行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)各是多少？（3）求第m行的各數(shù)之和；（4）數(shù)100是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？第14行的第9個(gè)數(shù)一.歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想二.作業(yè)布置：期末復(fù)習(xí)練習(xí)四三.
5、板書(shū)設(shè)計(jì)：§3.7數(shù)列章復(fù)習(xí)等差數(shù)列等比數(shù)列例題1例題2例題3定義性質(zhì)（一）教學(xué)反饋數(shù)列復(fù)習(xí)題班級(jí)______ 姓名______ 學(xué)號(hào)_______一、選擇題1、若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2(n＋1)＋3，則此數(shù)列()(A)是公差為2的等差數(shù)列(B)是公差為3的等差數(shù)列(C)是公差為5的等差數(shù)列(D)不是等差數(shù)列2、等差數(shù)列{an}中，a1=3,a100=36,則a3＋a98等于()(A)36(B)38(C)39(D)423、含2n+1個(gè)項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為()(A)(B)(C)(D)4、設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為d，則它含負(fù)數(shù)項(xiàng)且只有有限個(gè)
6、負(fù)數(shù)項(xiàng)的條件是()(A)a＞0,d＞0(B)a＞0,d＜0(C)a＜0,d＞0(D)a＜0,d＜05、在等差數(shù)列{an}中，公差為d，已知S10＝4S5，則是()(A)(B)2(C)(D)46、設(shè){an}是公差為－2的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+……+a97=50，則a3+a6+a9……+a99=()(A)182(B)－80(C)－82(D)－847、等差數(shù)列{an}中，S15=90，則a8=()(A)3(B)4(C)6(D)128、等差數(shù)列{an}中，前三項(xiàng)依次為，則a101=()(A)(B)(C)24(D)9、數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，已知它的前n項(xiàng)和為Sn=9，則項(xiàng)數(shù)
7、n=()(A)9(B)10(C)99(D)10010、等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，求a2+a8=()(A)45(B)75(C)180(D)30011、已知{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a8+a11=48，則a6+a7=()(A)12(B)16(C)20(D)2412、在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，若所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于()(A)9(B)10(C)11(D)1213、等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和
