《探索軸對稱的性質(zhì)》

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1、第五章生活中的軸對稱2探索軸對稱的性質(zhì)遼寧省凌海市新莊子鎮(zhèn)中學(xué)闞忠誠一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在本章前面一節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了軸對稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)了軸對稱的概念，加強(qiáng)了對圖形的理解和認(rèn)識，為接下來的學(xué)習(xí)奠定了知識和技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些認(rèn)識軸對稱以及軸對稱圖形的活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是對軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行探索，主要是通過

2、對軸對稱圖形的分析，培養(yǎng)學(xué)生動手、制作、實(shí)驗(yàn)、說理的能力，并且給了學(xué)生更多表述的機(jī)會。本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流、解決問題，并且要學(xué)生學(xué)會及時對自己的求解過程進(jìn)行回顧與思考。具體地，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1．探索軸對稱的基本性質(zhì)，掌握對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。2．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。3．通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

3、情趣。教學(xué)重點(diǎn)：1．掌握軸對稱的性質(zhì)。2．運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：長方形白紙一張，圓規(guī)一個，并運(yùn)用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺。三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、探索發(fā)現(xiàn)、鞏固新知、能力拓展、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、板書設(shè)計。第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入活動內(nèi)容：（1）提問：什么樣的圖形是軸對稱圖形？怎么判斷兩個圖形成軸對稱？軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁

4、的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的對稱軸。軸對稱:對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線是對稱軸（幻燈片給出答案）。（2）觀察動畫后回答1、動畫（1）中的兩個三角形有什么關(guān)系？2、動畫（2）中的三角形是個什么圖形？）活動目的：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱是學(xué)生比較容易混淆的概念，而本節(jié)課是探索軸對稱的性質(zhì)，實(shí)際上是以上兩者都具備的性質(zhì)，因此先對軸對稱圖形和兩個圖形成軸加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)目的。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)得到了明晰，大大提高了課堂效率

5、。第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)活動內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所做的“14”，再結(jié)合幻燈片引導(dǎo)學(xué)生探索得到本節(jié)課的核心內(nèi)容——軸對稱的基本性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生的動手能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力，團(tuán)隊(duì)合作意識。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下展示、講解親自獲取的數(shù)學(xué)知識，而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈,使學(xué)生們對軸對稱的基本性質(zhì)認(rèn)識的更為深刻。第三環(huán)節(jié)鞏固新知活動內(nèi)容：1.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。2.圖⑴是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性子，你可以

6、得到相等的線段是，相等的角是。3.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在（）A．這直線的兩旁B．這直線的同旁C．這直線上D．這直線兩旁或這直線上4．軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分()A．完全重合B．不完全重合C．兩者都有5.下面說法中正確的是（）Ａ.設(shè)Ａ，Ｂ關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關(guān)于MN對稱。C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。Ｄ.兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)。6.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于

7、直線l對稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：①AB=CD；②點(diǎn)P在直線l上；③若A，C是對稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC；④若B，D是對稱點(diǎn)，則PB=PD。其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7．若直角三角形是軸對稱圖形，這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為?；顒幽康模簩Ρ竟?jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能準(zhǔn)確完成本環(huán)節(jié)的內(nèi)容，并且已基本掌握了軸對稱的基本性質(zhì)。3、4、5、6都是概念性問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從兩方面入手：（1）運(yùn)用書上的概念加以判斷；（2）肯于動手按要求畫出圖形再加以判斷。第7題由于有了多媒體的動畫展示，學(xué)生會比較容易

8、解決。第四環(huán)節(jié)能力拓展活動內(nèi)容：1．已知點(diǎn)A、B是直線MN同側(cè)兩點(diǎn)。點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對稱。連接A1B交