全等到相似的應(yīng)用

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1、相似三角形應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)；學(xué)習(xí)目標(biāo)：；▲相似三角形的性質(zhì)（考試要求c）；▲利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題（考試要求c）；教學(xué)過程：；相似三角形內(nèi)容作為我們近幾年中考的重點(diǎn)內(nèi)容，考試；1、如圖1，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2；①DE:BC=1:3；過點(diǎn)A作AG⊥BC，交DE；2、如圖2，∠AED=∠B，AB=6，AE=3，；3、如圖3，在△ABC中學(xué)習(xí)目標(biāo)：▲相似三角形的性質(zhì)（考試要求c）▲利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題（考試要求c）教學(xué)過程：相似三角形內(nèi)容作為我們近幾年中考的重點(diǎn)內(nèi)容，考試要求是c，所

2、占的比例很高，它也作為一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，需要每個(gè)同學(xué)們?nèi)フ嬲鋵?shí)它，并逐步提高。今天我們就在相似三角形性質(zhì)上進(jìn)行應(yīng)用，希望每個(gè)同學(xué)都學(xué)有所獲。（板書課題）一、題組訓(xùn)練（填空題）1、如圖1，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，DB=4.①DE:BC=1:3；過點(diǎn)A作AG⊥BC，交DE于F,則AF:AG=1:3；②若△ADE的周長為8，則△ABC的周長為24；③S△ADE：S△ABC=1:9.2、如圖2，∠AED=∠B，AB=6，AE=3，則S△ADE：S△ABC=1:4.3、如圖3，在△ABC中，DE∥BC，若AD:DB=2:3，則S△AD

3、E：S四邊形DBCE=4:5；S△ADE：S△DEC=2:3；你還能求出哪兩個(gè)圖形的面積比（答案不唯一）。圖1圖2圖3★通過上面的練習(xí)，請(qǐng)總結(jié)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于對(duì)應(yīng)邊比，周長的比等于對(duì)應(yīng)邊比，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生5-7分鐘內(nèi)完成，同桌互相批改，講解易錯(cuò)點(diǎn)，同時(shí)滲透知識(shí)點(diǎn)，通過第一環(huán)節(jié)的題組訓(xùn)練，學(xué)生在回顧相似三角形性質(zhì)的同時(shí)查漏補(bǔ)缺，并進(jìn)行同伴之間的互相評(píng)價(jià)體制。）二、探索學(xué)習(xí)展示課本原題：（八下課本18）從一張等腰直角三角形紙板中剪一個(gè)盡可能大的正方形，

4、應(yīng)怎樣剪？改編成：如圖Rt⊿ABC紙片中，∠A=90°，AB=8，AC=6。探索一：若用這張紙片裁出面積盡可能大的正方形，應(yīng)怎樣剪？畫圖說明你的剪法。（學(xué)生可能的畫法：）②①1引導(dǎo)學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：①中有3個(gè)相似的三角形，②中有4個(gè)相似的三角形如何選擇適當(dāng)?shù)娜切蜗嗨?？同學(xué)相互討論并形成解題的方法及過程。（設(shè)計(jì)意圖：課本題目的來源是學(xué)生有熟悉感，通過適當(dāng)?shù)淖兪较茸寣W(xué)生學(xué)會(huì)裁剪的方法的多樣性，計(jì)算方法中呈現(xiàn)一題多解，初步體現(xiàn)應(yīng)用的能力。）探索二：若用這張紙片裁出面積盡可能大的兩個(gè)全等的正方形，應(yīng)怎樣剪？畫圖說明你的剪法。（學(xué)生可能的畫法：）

5、①②③④問1：剪出的2個(gè)正方形的邊長計(jì)算跟前面1個(gè)有聯(lián)系嗎？你能不能用類似的方法解決？（引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行歸類，再用類似的方法計(jì)算，可以把并排的兩個(gè)正方形看出一個(gè)長為寬2倍的矩形的一個(gè)整體思想）問2：同學(xué)們剛才已經(jīng)完成了2個(gè)全等正方形的剪法及計(jì)算，課后可以思考如果剪成2個(gè)不全等的正方形的話，會(huì)有多少種剪法，邊長又如何計(jì)算，這會(huì)是個(gè)很有趣的問題。問3：如果按③方式繼續(xù)下去，剪橙10個(gè)全等的正方形，你能計(jì)算每個(gè)正方形的邊長嗎？追問如果剪成N個(gè)呢?(學(xué)生計(jì)算10個(gè)情況下的答案，并感受N個(gè)的情況)問4：通過剛才的探索學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？總結(jié)：要善

6、于尋找三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，綜合方程思想解決問題，方法多樣性，特別剛才A字型中運(yùn)用的高之比也是解決問題的重要途徑。）（設(shè)計(jì)意圖：通過剪1個(gè)全等的正方形到2個(gè)，再到10個(gè)甚至N個(gè)，開放學(xué)生的思維，抓住本質(zhì)，并形成解題的方法與技能，進(jìn)一步體現(xiàn)應(yīng)用的能力。本環(huán)節(jié)采用學(xué)生自主評(píng)價(jià)，以發(fā)言次數(shù)來反饋課堂的參與性與認(rèn)真程度。）三、課堂檢測(cè)1、如圖1，在△ABC中，DE∥BC，過點(diǎn)C作CF//AB交DE的延長線點(diǎn)F，AD=1，DB=3，DE=2，則BC=；C△ADE:C△ABC=；S△ADE：S△CFE=.2圖1圖2圖32、如圖2，在Rt△A

7、BC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC上一點(diǎn)，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設(shè)CP=x，則PD=，PE=.（用含x的代數(shù)式表示）3、如圖3，在△ABC中，AB=14cm，CD⊥AB，CD=12cm，ADBD59，DE//BC，求DE的長和△ADE的面積。附加題（2009溫州中考）一張等腰三角形紙片，底邊長為15cm，底邊上的高長22.5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是第張．（設(shè)計(jì)意圖：課堂檢測(cè)環(huán)節(jié)及時(shí)反饋學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，通過設(shè)置分?jǐn)?shù)，師

8、生評(píng)價(jià)的體制，讓每個(gè)學(xué)生深刻感受課堂學(xué)習(xí)的效率，也便于后續(xù)學(xué)習(xí)的跟進(jìn)）四、學(xué)習(xí)小結(jié)性質(zhì)相似三角形應(yīng)用基本方法：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例基本思想：方程思想五、作業(yè)布置復(fù)習(xí)導(dǎo)引6.23《相似三角形的應(yīng)用》學(xué)習(xí)單學(xué)