由“數(shù)學大國”向“數(shù)學強國”邁進始于重視數(shù)學(下)

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1、由“數(shù)學大國”向“數(shù)學強國”邁進始于重視數(shù)學（下）■苗東升李世煇恩格斯在《反杜林論》中說：“變數(shù)的數(shù)學——其中最重要的部分是微積分?！瘪T·諾依曼說：“微積分是近代數(shù)學中最偉大的成就，對它的重要性作怎樣的估計都不會過分?！笨梢娢⒎e分在數(shù)學中的重要性。人們通常說的“微積分”由方法和原理兩部分構(gòu)成，原理部分是微積分的核心。微積分原理的內(nèi)容就是揭示微分和積分方法正確的機理，意義在于據(jù)此揭示更多微分和積分方法，從而更好地為科技發(fā)展服務(wù)?？涩F(xiàn)行微積分卻存在著方法的正確和原理的錯誤的矛盾。馬克思在《數(shù)學手稿》中指出：“這個數(shù)

2、學上正確的結(jié)果，是基于在數(shù)學上根本錯誤的假設(shè)?！迸ｎD和萊布尼茲終其一生未能從根本上解決這一矛盾?，F(xiàn)行微積分原理是1821年由數(shù)學家柯西創(chuàng)建的，后來又經(jīng)過黎曼等數(shù)學家的發(fā)展形成的。但現(xiàn)行微積分原理在邏輯上仍不能自圓其說，對其質(zhì)疑也從未間斷，如法國數(shù)學家泊松（SiméonDenisPoisson，1781—1840）、德國數(shù)理邏輯學家哥德爾（KurtGodel，1906—1978）、美國數(shù)學家魯濱遜（AbrahamRobinson，1918—1974）等，均質(zhì)疑過現(xiàn)行微積分原理。值得注意的是，我國數(shù)學家丁小平先生自

3、2009年開始系統(tǒng)整理自己三十余年的微積分研究成果，用鐵的證據(jù)和嚴密的邏輯指出了現(xiàn)行微積分原理的錯誤，并從工科和理科兩個層面重建了更為科學的新微積分原理。工科層面的微積分原理實現(xiàn)了科學性和習慣性的統(tǒng)一，它與牛頓創(chuàng)立微積分以來353年的數(shù)學和自然科學，乃至工程技術(shù)理論能夠充分吻合；理科層面的微積分原理實現(xiàn)了現(xiàn)代性與歷史性的統(tǒng)一，它既可以使數(shù)學乃至自然科學在一個新的基礎(chǔ)上實現(xiàn)革命性的進步，又恢復(fù)了萊布尼茲微積分原理的簡潔性。丁小平先生1962年出生于一個革命家庭。通過自學，1977年15歲的他參加了“文革”后的首屆

4、高考，就讀于佳木斯農(nóng)業(yè)機械學院。大學期間擔任校學生會領(lǐng)導(dǎo)，畢業(yè)前夕，有舍己救人事跡。工作后，擔任大型國企團總支書記。后分別考取清華大學工學碩士研究生、中央民族學院哲學碩士研究生和北京大學理學碩士研究生，并分別就讀于上述學校。2011年10月11日，丁小平先生在《科技創(chuàng)新導(dǎo)報》發(fā)表了《關(guān)于現(xiàn)行微積分原理的再思考》。文章發(fā)表后引起了媒體關(guān)注，人民網(wǎng)等媒體以《楊振寧預(yù)言今成現(xiàn)實：中國驚現(xiàn)諾貝爾級數(shù)學成果》進行了報道。同年，丁小平先生所撰寫的《新型微積分原理》獲得第四屆國際數(shù)學科學大會（TheFourthInterna

5、tionalConferenceonMathematicalSciences，2012）學術(shù)委員會的審核和公認，并受邀宣讀論文，因故未能成行。越是獲得肯定，丁小平先生越是謹慎，他就自己研究的問題與微積分研究領(lǐng)域的院士進行了細致討論，以期避免研究上可能出現(xiàn)的失誤。2015年12月，丁小平先生在《前沿科學》上發(fā)表了《淺談現(xiàn)行微積分原理的錯誤》；2016年5月，中國人民大學數(shù)學研究會組織“重新審視微積分原理系列學術(shù)報告會”，邀請了微積分研究領(lǐng)域的權(quán)威林群院士和張景中院士以及丁小平先生作學術(shù)報告。丁小平先生在報告中說：

6、“微積分方法的行之有效，并不能證明現(xiàn)行微積分原理的正確?，F(xiàn)行微分原理在導(dǎo)數(shù)、積分、求解方面都存在錯誤，結(jié)構(gòu)也是扭曲的?！敝匀绱?，“原因在于現(xiàn)行數(shù)學科學的數(shù)—形模型描述不了微積分原理”。同年6月，《中國科學報》對審視微積分原理的系列報告進行了相關(guān)報道，在科學界引起更廣泛影響。2016年12月、2017年9月，《前沿科學》又陸續(xù)發(fā)表了丁小平先生的《略論作為微積分原理完善的實變函數(shù)》與《微分之講授》兩篇論文。文章指出了實變函數(shù)理論中的根本性錯誤，以及在普及新數(shù)—形模型之前應(yīng)如何正確講解微積分原理的思路。對于丁小平

7、先生的研究工作，國內(nèi)外學者均給予了高度的評價，其中不乏皇家科學院院士和數(shù)學分析領(lǐng)域的權(quán)威學者。微積分原理由牛頓和萊布尼茲首創(chuàng)，現(xiàn)行微積分原理是以柯西為代表的眾多數(shù)學家集體智慧的結(jié)晶。因此，批評現(xiàn)行微積分原理難免給人以蚍蜉撼樹之感，人們首先在情感上不能接受。然而，承認學術(shù)權(quán)威，禁止科學批評，等于熄滅科學發(fā)展的動力。在自由公平的學術(shù)殿堂里，任何觀點都應(yīng)在“持之有故，言之成理”的準則下，為自己的存在辯護，或者放棄存在的權(quán)利。科學不能拒斥批評，只有接受批評和實踐的檢驗科學才能不斷發(fā)展。在無科研經(jīng)費支持和情報交流的情況下

8、，丁小平先生幾十年來孜孜不倦地從事科研工作和校外教育活動。在講到自己的追求時，丁小平先生說：“我從事科研一不為當官，二不為發(fā)財，就是要通過己之所學讓祖國更加強大，讓人民更加幸福。在為人民服務(wù)的奮斗過程中我享受到了無以倫比的崇高和自豪?！倍⌒∑较壬龔氖路敝氐难芯抗ぷ魍猓€堅持義務(wù)教學。教授內(nèi)容除微積分外還包括自然辯證法等課程。由于長期超負荷的勞動，丁小平先生十年前頭發(fā)就全白了，但他仍夜