勾股定理.1勾股定理教案

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1、17.1勾股定理（第一課時）一、教學目標：1、經(jīng)歷勾股定理的探究過程，了解關于勾股定理的一些文化歷史背景，通過對于我國古代研究勾股定理的成就的介紹，培養(yǎng)學生的民族自豪感；2、能用勾股定理解決一些簡單問題.二、重點：1、探索和證明勾股定理2、能用勾股定理解決一些簡單的問題三、難點：勾股定理的證明四、教學過程：1、介紹勾股定理的文化背景2、提出問題（1）：從右邊的圖形你知道畢達哥拉斯是怎樣發(fā)現(xiàn)在等腰直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和嗎？3、議一議：（小組討論）等腰直角三角形有“斜邊的平方等于兩直角邊的平方和”的性質(zhì)，那么一般的

2、直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？3、猜一猜：通過前面的探究活動，猜一猜直角三角形三邊之間應該有什么關系？4、通過介紹勾股定理的證法：畢達哥拉斯證法、趙爽弦圖證法、總統(tǒng)證法，讓學生感受數(shù)學文化：畢達哥拉斯證法圖趙爽弦圖總統(tǒng)證法圖5、證一證：（小組討論）讓學生能根據(jù)上面的三個圖形及提示證明剛才的猜想6、通過以上過程得出勾股定理：如果直角三角形兩直角邊的長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2溫馨提示：7、由教師指出趙爽弦圖的來源及勾、股、弦分別表示直角三角形的哪些邊，讓學生感受數(shù)學中數(shù)形結合的思想，并指出趙爽弦圖被選為2002年在北京

3、召開的國際數(shù)學家大會的會徽。8、利用勾股定理解決簡單的問題：例題：求下列直角三角形中未知邊的長度溫馨提示：（1）在a、b、c三個元素中知二可求一（2）介紹勾股數(shù)的定義9、練一練：（1）已知直角三角形中，兩直角邊長分別為6和9，求此直角三角形的面積。（2）已知直角三角形中，兩條邊長分別為3和4，求此直角三角形的另一邊長。10、讓學生談談自己的收獲：（1）你學到了哪些知識？（2）你學會了哪些數(shù)學思想方法？（3）你還有什么疑惑？11、課后作業(yè)（1）整理課堂中所提到的勾股定理的證明方法（2）通過上網(wǎng)等查找有關勾股定理的有關史料、趣事及其他

4、證明方法12、教學反思為了讓學生更好的理解和掌握勾股定理的探索過程，先讓學生自己探索，然后同學小組討論，這樣可以加深學生的參與，也讓師生間、生生間有了互動，使得本課的重難點輕易突破，大大提高了教學效率，培養(yǎng)了學生解決問題的能力和創(chuàng)新能力。