變量與函數(shù)導(dǎo)學(xué)案.1.1變量與函數(shù)

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1、科目數(shù)學(xué)課題19.1.1變量與函數(shù)授課時(shí)間設(shè)計(jì)人課型新授班級(jí)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)常量、變量及自變量與函數(shù)．2．理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式．3．會(huì)確定自變量取值范圍．教師寄語光有知識(shí)是不夠的，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用；光有愿望是不夠的，還應(yīng)當(dāng)行動(dòng)！??！學(xué)法指導(dǎo)啟發(fā)引導(dǎo)一、自主學(xué)習(xí)（人之所以能，是相信能）一輛汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時(shí)間為t小時(shí)．１．根據(jù)題意填寫下表：t小時(shí)12345S千米２．在以上這個(gè)過程中，變化的量是________．不變的量是__________．３．試用含t的式子表示s。4.每張電影票售價(jià)為10元，如果

2、第一場(chǎng)售出票150張，第二場(chǎng)售出205張，第三場(chǎng)售出310張．三場(chǎng)電影的票房收入分別為，，元．設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．用含x的式子表示y為。y隨x的變化（填“要”或“不”）變化。結(jié)論：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為，數(shù)值始終不變的量為。二、課堂探究（只當(dāng)觀眾的人永遠(yuǎn)領(lǐng)不到金牌）閱讀教材P72-P73相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題:我們所研究的每個(gè)問題中是否各有兩個(gè)變化？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是否隨之確定一個(gè)值呢？1、若這輛小車行駛時(shí)油箱內(nèi)的油量為50升，

3、行駛中不再加油，行駛時(shí)每分鐘耗油0.1升，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚盒旭倳r(shí)間(分)515203045607080100剩余油量y（升）[來源:學(xué)科網(wǎng)]2、油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，（１）．寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式．。（２）．指出自變量x的取值范圍．。（３）．汽車行駛200km時(shí)，油桶中還有多少汽油？由以上可認(rèn)識(shí)到“剩余油量”是隨“行駛時(shí)間”的確定而確定。3、函數(shù)的概念：一般地，在一個(gè)變化過程中，有個(gè)變量x和y，對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有的值和它對(duì)應(yīng)，我們就把x稱為，y是x的。（y稱為因變量）如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么

4、b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的。像y=50-0.1x這種用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法。這種表示函數(shù)的方法叫。注意：1）自變量和函數(shù)是相對(duì)而言的，它們二者之間有時(shí)可以互換。有時(shí)不能。例：教材第73頁思考第一題中，心臟部位的生物電流y是時(shí)間x的函數(shù)，但時(shí)間x不是生物電流y的函數(shù)。為什么?3/32）對(duì)函數(shù)概念的理解應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：①某一變化過程中有兩個(gè)變量②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值變化而變化③自變量每確定一個(gè)值，函數(shù)就有一個(gè)并且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。探討函數(shù)自變量的取值范圍1、用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的

5、自變量取值范圍例求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍（1）y=3x－l(2)y＝2x2＋7(3)y=(4)y=（5）（6）2、實(shí)際問題中的自變量取值范圍：從前面小汽車問題可以看出，除了使函數(shù)關(guān)系式有意義外，還應(yīng)使實(shí)際問題有意義三、課堂檢測(cè)１．若球體體積為Ｖ，半徑為Ｒ，則Ｖ＝Ｒ3．其中變量是_____、_____，常量是________．2．夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0．7℃，已知山腳下溫度是23℃，則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為__________．3、△ABC中，AB=AC，設(shè)∠B=x°，∠A=y°，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為4、

6、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________________。5、下列各式中，y不是x的函數(shù)的是（）A、B、C、D、6、下列函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（）A、B、C、D、7、到郵局投寄平信，每封信的重量不超過20克時(shí)付郵費(fèi)0．80元，超過20克而不超過40克時(shí)付郵費(fèi)1．60元，依此類推，每增加20克須增加郵費(fèi)0．80元（信重量在100克內(nèi)）．如果某人所寄一封信的質(zhì)量為78．5克，則他應(yīng)付郵費(fèi)________元．四、課堂收獲3/33/3