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《變量與函數(shù)（1）.1變量與函數(shù)（1）學(xué)案【翁志勇】》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§19.1變量與函數(shù)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識變量、常量，學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量。2、通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義。3、理解函數(shù)的概念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量；函數(shù)概念的理解。學(xué)習(xí)過程：一、課前研學(xué)預(yù)習(xí)課本（P71—P74），解決下列問題：（1）汽車以每小時60千米的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，，行駛時間為t小時，用含t的式子表示s（2）每張電影票的售價為10元，如果早場售出150張
2、票，午場售出205張票，晚場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入y，用含x的式子表示y（3）在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10cm，每1千克重物使彈簧伸長0。5cm，設(shè)重物質(zhì)量m千克，受力后的彈簧長度為Lcm，用含m的式子表示L（4）要畫一個面積為10平方厘米的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？若面積為S，則半徑r為二、課堂探究知識點(diǎn)1：常量、變量：1、圓的周長C（cm）與半徑r（cm）之間的關(guān)系式為C＝2πr。①r可以取什么值？（答：）②在這個公式中，C隨什么量的變化
3、而變化？（答：）③在C＝2πr式子中，是變量，是常量。2、面積是160平方米的長方形，它的長是y米，寬是x米，則y＝①x、y是量，160是量；②y隨的變化而變化。3、一輛汽車以30千米/時的速度行駛，行駛的路程S（千米）與行駛的時間t（時）之間的關(guān)系可以表示為：S＝30t①是變量，是常量；②S隨變化而變化。4、一般地，在某個變化過程中，有些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ?，在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量，叫做變量。注意：常量和變量不是絕對的，而是相對的。知識點(diǎn)2：函數(shù)概念1、如圖1，是某
4、地一天的氣溫變化圖，看圖回答：①該圖反應(yīng)了哪兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系？答：②T（℃）隨的變化而變化。③對于t（時間）的每一個確定的值，T（℃）有值與它對應(yīng)。④這天的6時的氣溫為，10時的氣溫為，14時的氣溫為。⑤這一天中，最高氣溫是，最低氣溫是。⑥時段的氣溫在逐漸升高，時段的氣溫在逐漸降低。2、下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率。存期x三月六月一年二年三年五年年利率y（%）1.71001.89001.98002.25002.52002.7900①隨著存期x的不同，都有唯一
5、的年利率與它對應(yīng)。②年利率y隨存期x的變化而。3、圓的面積S（cm2）與它的半徑R（cm）之間的關(guān)系為S＝這里S隨的變化而變化，并且對于R的每一個值，S都有的值與它對應(yīng)。圓的半徑越大，它的面積就。▲函數(shù)的概念：一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有：解析法、列表法、圖象法。例用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S（cm2）與一邊
6、長x（cm）之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。解：依題意，得S＝其中30是，S與x是，是自變量，是的函數(shù)。三、課時達(dá)標(biāo)1．小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是（）A．S是變量B．t是變量C．v是變量D．S是常量3．在一個變化過程中，
7、__________________的量是變量，________________的量是常量．4．某種報紙的價格是每份0.4元,買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y．份數(shù)/份1234567100價錢/元x與y之間的關(guān)系是y=______,在這個變化過程中，常量___________,變量是___________．5．長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為y=_______，則這個問題中，___________常量；_________是變量．6．寫出下列問題中的
8、關(guān)系式，并指出其中的變量和常量．（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系．（2）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關(guān)系．（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）四．課堂總結(jié)：寫函數(shù)關(guān)系式的一般步驟是：先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系，再按相等關(guān)系寫出含有兩個變量的式子，最后將等式變形為一個變量用另一個變量的代數(shù)式表示的式子。五：星級挑戰(zhàn)1、設(shè)一
