朔城 區(qū)四中任保財(cái) (2)

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1、《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容二次根式的概念.2．內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根，知道開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的概念.它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和四則運(yùn)算打基礎(chǔ).教材先設(shè)置了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題的結(jié)果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根，由此引出二次根式的定義.再通過(guò)例1討論了二次根式中被開(kāi)方數(shù)字母的取值范圍的問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)二次根式的定義的理解.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：了解二次

2、根式的概念；二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)（1）體會(huì)研究二次根式是實(shí)際的需要．（2）了解二次根式的概念．2.教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能用二次根式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會(huì)研究二次根式的必要性．（2）學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個(gè)非負(fù)數(shù)，會(huì)求二次根式中被開(kāi)方數(shù)字母的取值范圍三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析對(duì)于二次根式的定義，應(yīng)側(cè)重讓學(xué)生理解“的雙重非負(fù)性，”即被開(kāi)方數(shù)≥0是非負(fù)數(shù)，的算術(shù)平方根≥0也是非負(fù)數(shù).教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生回憶在實(shí)數(shù)一章所學(xué)習(xí)的有關(guān)平方根的意義和

3、特征，幫助學(xué)生理解這一要求，從而讓學(xué)生得出二次根式成立的條件，并運(yùn)用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負(fù)性.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1你能用帶有根號(hào)的的式子填空嗎？（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m?，則它的寬為_(kāi)_____m．（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t?，如果用含有h的式子

4、表示t，則t=??_____．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成上述問(wèn)題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在填空過(guò)程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)研究二次根式的必要性．問(wèn)題2上面得到的式子，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．【設(shè)計(jì)意圖】1為概括二次根式的概念作鋪墊．2．抽象概括，形成概念問(wèn)題3??你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，全班交流．教

5、師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力．追問(wèn)：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由．【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理解．3．辨析概念，應(yīng)用鞏固例1??當(dāng)x時(shí)怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對(duì)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．例2??當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義

6、？呢？師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn)．【設(shè)計(jì)意圖】在辨析中，加深學(xué)生對(duì)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．問(wèn)題4　你能比較與0的大小嗎？師生活動(dòng)：通過(guò)分析A>0和a=0這兩種情況的討論，比較與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出≥0的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解，【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生分類討論和歸納概括的能力.3．綜合運(yùn)用，鞏固提高練習(xí)1??完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習(xí).練習(xí)2　當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義.（1）；（2）；（3）；（4）-.【設(shè)計(jì)意圖】辨析二次根式的概念，

7、確定二次根式有意義的條件.5．總結(jié)反思教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題.（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？（3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié).【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生共同總結(jié)，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握解題方法.6．布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題16.1第1，3，5，7，10題．