第二十三章旋轉(zhuǎn)

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1、第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）主備人劉國棟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、記住圖形的旋轉(zhuǎn)的定義；2、記住“對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”以及“旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”的基本性質(zhì)。3、會畫已知圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形。【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)引入什么叫平移？什么叫軸對稱？它們的性質(zhì)各是什么？今天我們來學(xué)習(xí)另一種圖形變換的方式：旋轉(zhuǎn)宣布課題和學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、嘗試學(xué)習(xí)：自學(xué)教材P59并填空：1.把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做。點O叫做，轉(zhuǎn)動的角叫做。旋轉(zhuǎn)的決定因素是_________和_________。2.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分。(1)指出它的

2、旋轉(zhuǎn)中心；(2)經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了_________度。ＥＤＣＢＡＭ3．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是______旋轉(zhuǎn)角是__________（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動______________。4.如圖：DABC是等邊三角形，D是BC上一點，DABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)DACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是_______（2）旋轉(zhuǎn)了_______度。（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了________________。5.一般地，可以根據(jù)定義得出旋轉(zhuǎn)的以下性質(zhì)：（1

3、）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_______。（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_____。（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_______。三、鞏固練習(xí)：1.如圖所示，AC是正方形ABCD的對角線，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是哪點？旋轉(zhuǎn)方向是什么？旋轉(zhuǎn)角度是多少？點B的對應(yīng)點是什么？2.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（－2，0）和（2，0）。月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點A的對應(yīng)點A’的坐標(biāo)為（??）A．（2，2）?B．（2，4）?????C．（4，2）?????D．（1，2）3.下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移

4、，又能用旋轉(zhuǎn)的是（??）四、歸納總結(jié)：1.一般地，可以根據(jù)定義得出旋轉(zhuǎn)的以下性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。2.畫已知圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形時，首先要確定一些對應(yīng)點的位置，這主要由旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等等條件確定，也可以利用一些特殊圖形的性質(zhì)。3.利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案時，要注意到影響設(shè)計效果的三個主要因素：基本圖形，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度。多試驗才能得出美麗的圖案?！井?dāng)堂檢測】一.選擇題1.下面生活中的實例，不是旋轉(zhuǎn)的是（??）A.傳送帶傳送貨物??B.螺旋槳的運動C.風(fēng)車風(fēng)輪的運動?

5、??D.自行車車輪的運動2.中國國旗上有五個五角星，其中四個小五角星可以看作是其中一個旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)中心是（??）A.最上面的小五角星中心???????????????B.最下面的小五角星中心C.大五角星中心????????????????????????D.長方形左上角的頂點3.將一個三角形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)選在（??）A.三角形的頂點??B.三角形的外部C.三角形的三條邊上??D.平面內(nèi)的任意位置4.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，則∠CAB′的度數(shù)為（??）A.30°????????B.40°?????????C.50

6、°??????????D.80°5.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是（??）6.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是（??）A.甲??????B.乙??????????C.丙?????????D.丁7.如果4張撲克按圖1的形式擺放在桌面上，將其中一張旋轉(zhuǎn)180°后，撲克的放置情況如圖2所示，那么旋轉(zhuǎn)的撲克從左起是（??）A.第一張?????B.第二張?????C.第三張???????D.第四張8.如圖所示，請你先

7、觀察（1）～（3），然后確定第四張為（??）A.???????B.?????????C.?????????D.二.填空題1.圖形的旋轉(zhuǎn)是由__________和__________所決定的，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的__________。2.由8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為__________，時針旋轉(zhuǎn)的角度為__________。3.如圖所示，其中的圖（2）可以看作是由圖（1）經(jīng)過__________次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)__________得到的。三.解答題1.如圖所示，已知△ABC和旋轉(zhuǎn)中心點O及點A的對應(yīng)點D，請畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形△DE