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《用乘法公式分解因式（2）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、4.3用乘法公式分解因式（2）一、教學目標1、會判斷多項式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。2、會綜合運用提取公因式法，公式法分解因式。3、通過對完全平方公式的逆向變形及將一個整式看做“元”進行分解，發(fā)展學生的觀察、類比、歸納、預見等能力，進一步體會換元思想，提高處理數(shù)學問題的技能。二、教學重、難點重點：用完全平方公式分解因式難點：準確判斷一個多項式是否為完全平方式,而例2要求用換元的思想來因式分解，是本節(jié)教學的另一個難點。三、教學過程（一）、復習引入，提出課題（1）師：上節(jié)課后老師布置了作業(yè)，要求把下列各式分
2、解因式。小剛的答案如下，請你們先來改改看？估計第3題有部分學生會認為是正確的，教師予以強調指出必須分解到每個因式不能分解為止。由第5題引出本節(jié)課課題“用完全平方公式分解因式”(2)考一考：a、除了平方差公式外，還有那些公式？b、如何表示？（a+b）2=a2+2ab+b2（a（a-b）2=a2－2ab+b2c、怎樣用語言表述？d、把公式應該怎么寫？教師板書a2+2ab+b2=（a+b）2a2－2ab+b2=（a－b）2e、用語言怎么表達？（3）對照公式填一填a2+2ab+b2=（a+b）216x2+40x+25=()2+2
3、()()+()2=(+)2a2－2ab+b2=（a－b）2=()2+2()()+()2=(+)2（二）、整理新知，形成結構1、填寫下表（若某一欄不適用，請?zhí)钊敕瘢⒄f明理由）多項式是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2x2－6x+9是a表示x，b表示3（x－3）24y2+4y+11+4a2x2++1+m+m24y2－12xy+9x2（2x+y）2－6（2x+y）+92、反思：（1）觀察第三列可發(fā)現(xiàn)a、b各表示什么，學生觀察討論總結可得a、b可以表示單項式，多項式。（2）猜測部分學生能理解a、b可表
4、示單項式和多項式。由于在公式中有字母a、b，被分解的多項式中往往也含有字母a、b，學生非常容易混淆，部分學生理解有困難，不妨用“□”表示a，用△表示b，則公式可表示為什么形式？易得□2+2□△+△2=（□+△）2□2－2□△+△2=（□－△）2在進一步引導學生掌握完全平方式的特征的同時，能讓學生對公式的特征有足夠的理解，并在此的基礎上，讓學生用自己的語言來闡述思考過程，這是符合學生的認知規(guī)律的，也體現(xiàn)了新課程標準下的理念。（3）你能總結出完全平方式的特點嗎？1．多項式有3項；2．其中兩項為平方項（兩數(shù)的平方和），而且這兩
5、項同號；3．另一項為中間項（這兩數(shù)積的2倍），符號可正可負。（4）練習，請補上一項，使下列多項式成為完全平方式．；（一）引導探究，自主合作在上面的表格中，1+4a2x2++不是完全平方式，如何修改使之成為完全平方式？（二）合作學習，延伸提高例1：把下列各式分解因式（1）4a2+12ab+9b2（2）－x2+4xy－4y2（3）3ax2+6axy+3ay2總結：首項有負常提負；各項有公先提公；分解因式要徹底例2：(2x+y)2–6(2x+y)+9注：題中把a=(2x+y),這種數(shù)學思想稱為換元思想。（三）知識大闖關闖關一：
6、你能口算求出20052–4010*2003+20032闖關二：下面因式分解對嗎？為什么？闖關三：分解因式（1）－a2－10a－25（2）x4－18x2+81闖關四：如果是一個完全平方式，那么m的值為多少？闖關五：若，則（）四、歸納小結，通過本節(jié)課你學會了什么？有能總結一下因式分解的幾種方法嗎？教學反思：本節(jié)課的教學有兩個要點：1.怎樣的三項式是完全平方式；2.會用完全平方公式來分解因式。利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷
7、一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養(yǎng)學生的思維品質，并加強訓練。本節(jié)課要求學生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法。在教學設計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學生從不同側面理解完全平方公式的特點。例題的講解可以在老師的引導下，師生共同分析和解答，使學生當堂能夠掌握運用平方公式進行完全因式分解的方法。對于完全平方式的辨認是本堂課的重點及難點，部分學生不會進行識別，一方面要不斷強化，另一方面要給學生反思消化的時間，還可以讓學生互助，另外，因式分解時，應首先
8、考慮能否提取公因式，再用公式法分解，不斷強化因式分解的步驟和原則。和），而且這兩項同號他世紀（3）教CHUANG育
