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《機翼理論與葉柵理論(葉柵》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第十三節(jié)平面直列葉柵繞流的奇點分布解法奇點法在水輪機、水泵產(chǎn)品設計中均有所應用。這一節(jié)將介紹由無限薄翼型組成的葉柵繞流正、反問題解法，以此說明奇點分布法的解題路線及其特點。把葉柵從流場里抽去，而用連續(xù)分布于柵中葉型上的奇點—點渦—代替葉柵。代替后的奇點誘導流場與無窮遠來流合成的流場應與原真實流場全同。根據(jù)原流場葉柵中翼型應為一條流線的條件，則可作出以奇點分布規(guī)律為核的積分方程式來。在解正問題時，根據(jù)邊界條件來解積分方程。求出奇點分布規(guī)律，從而獲得繞流流場的解。反問題則是根據(jù)對葉柵的要求和經(jīng)驗統(tǒng)計資料，預先給定奇點分布規(guī)律，
2、運用逐次逼近法以求符合要求繞流條件的葉柵。解正、反問題均以奇點誘導流場的計算為基礎。一、奇點所誘導出的流場渦層分布圖平面直列葉柵中無限薄翼型均可以按某一定規(guī)律γ(s)沿葉型弧長s連續(xù)分布的旋渦層來代替。翼型以…-1，-2和1，2……予以標示。1.誘導流場的復勢在標號為0的翼型上取一點S0，它的復坐標為ω0，包含S0的微弧段ds0，其旋渦密度為γ(s)，微弧段ds0在復平面上點ω產(chǎn)生的復勢為其他翼型上與ω0相應的點為這些微弧旋渦形成一個平行于u軸的無窮渦列，在點ω形成的復勢為：積分得到沿翼型所有渦在點ω的復勢：上式中積分沿基
3、本翼型0進行，S0為葉型0上動點，γ(S0)為S0處的旋渦密度，ω0為點S0的復坐標。把W(ω)實部與虛部分開可得勢函數(shù)與流函數(shù)。令（接上）因此勢函數(shù)：流函數(shù)：2.誘導速度單一渦列的誘導速度為：沿翼型分布的渦層所形成的全部渦列的誘導速度為：二、薄翼型葉柵繞流的奇點分布解法前蘇聯(lián)學者沃茲涅辛斯基根據(jù)繞流無限薄翼型葉柵時，流函數(shù)所應滿足的繞流條件，建立了包含旋渦分布規(guī)律為核的積分方程式。由此關系式出發(fā)可解繞流正問題。該方法的發(fā)展演變情況：培根通過解上方程，找到繞流由圓弧翼型組成葉柵的正問題的解。并在解正問題的基礎上，還建立了設
4、計圓弧葉柵的方法（沃茲涅辛斯基-培根法)。列索興發(fā)展了沃茲涅辛斯基的思想，他導出了速度所滿足的邊界條件，建立了與上述類似的積分方程式。西蒙諾夫用此關系式求出無窮薄、小曲率翼型葉柵繞流正問題的解。西蒙諾夫用逐次逼近的方法，給出了設計薄葉型柵的方法(列索興一西蒙諾夫法)。（一）解反問題的列索興-西蒙諾夫法該方法分四步進行，下面依次講解。第一步：選定旋渦分布規(guī)律γ(s)。第一項代表繞平板的有攻角流動，第二項則代表繞弧線翼型的無攻角流動。只要適當取系數(shù)A0、A1的值，則既可保證翼型的一定環(huán)量，也可留下為得到性能良好翼型。在保持Γ一
5、定的前提下，相對地取大A0則得沖角大、彎度小的曲線柵型繞流；反之取小A0則可得沖角小而彎度大的曲線柵型繞流。第二步：確定葉型安放角βsβsβ∞α安放角與來流方向的關系單個平板在沖角為α的環(huán)量為：在板柵中，同一沖角之下的環(huán)量就應該是：式中，稱為L（l/t,βs）史列罕什修正系數(shù)。在板柵中，環(huán)量還可以表示為：由此導出算式須采用逐次逼近法求取βs：通常作為第一次近似取βs（1）=β∞,查取L代入上式求βs（2）。再由βs（2）查L，代入上式求βs（3）……依此類推。第三步：計算誘導速度若令待求速度點座標為(u0,z0)，則誘導速
6、度計算公式：注意：現(xiàn)在S0為不動點，S為動點。為消除積分項中出現(xiàn)0/0,把誘導速度分成兩項來算：一為基本翼型上分布的渦對其上的點S0的誘導速度(v1u,v1z)；一項是除基本翼型以外的其它翼型上的分布渦對基本翼型上點S0的誘導速度(v2u,v2z)。水力機械所用的彎度都很小，近似將曲線翼型看作直線翼型，有v1u、v1z的計算v2u、v2z的計算令（接上）需將s0做無量綱處理，即由于被積函數(shù)的復雜性，難以用解析方法求積。令對其施用數(shù)值積分法，求取近似值。將翼型骨線分成六等分，對各等分點進行計算積分得：把實際柵距縮成諾模圖上之
7、柵距t，把按同樣比例被縮小后的葉片上之點，放在圓之原點(渦點)上，并使列線與圖上橫軸平行，則處的值即為所求的a和b的值。函數(shù)a、b也可用西蒙諾夫的諾模圖予以確定。諾模圖：根據(jù)一定的幾何條件（如三點共線），把一個數(shù)學方程的幾個變量之間的函數(shù)關系，畫成相應的用具有刻度的直線或曲線表示的計算圖表。是工程技術上常用的一種計算圖表。第四步：確定翼型曲線翼型骨線上任意點的繞流速度w可以表示為令β表示表示各點流速與葉柵列線的夾角，有通過上式可計算翼型曲線上的任一點的曲線方向，并由此繪出翼型曲線。綜上所述，可以總結(jié)出軸流式水輪機轉(zhuǎn)輪葉片設
8、計方法：1.計算轉(zhuǎn)輪前后流速的平均值，即幾何平均速度w∞及其夾角β∞，以w∞作為平面平行來流繞流直列葉柵；2.計算繞翼型的環(huán)量；Γ1、Γ2為進出口的環(huán)量，n為轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)。(1)3.選取環(huán)量密度；第一次近似翼型視為板柵，則A1=0，(2)(3)后面近似翼型處理時，則4.第一次近似翼型計算第一次近似翼型為平
