實(shí)用電子電路設(shè)計(jì)與制作03邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

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1、項(xiàng)目1計(jì)時(shí)、顯示電路的設(shè)計(jì)與制作1.4邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.4邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯函數(shù)及其表示法邏輯代數(shù)的基本公式和基本定律邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠熟練地用邏輯函數(shù)表達(dá)式、真值表、邏輯圖、波形圖、卡諾圖表示邏輯函數(shù)。能夠用代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)。邏輯函數(shù)及其表示法邏輯函數(shù)在邏輯電路中，若輸入變量A、B、C…的取值確定后，輸出邏輯變量Y的值也唯一確定，則稱Y是A、B、C…的邏輯函數(shù)。記作：Y=F（A、B、C…）式中各變量的取值只能是0或1，表示兩種不同的狀態(tài)，沒有數(shù)量的含義。邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)常用的表示方法有：真值表

2、、邏輯函數(shù)表達(dá)式、邏輯圖、卡諾圖和波形圖等。邏輯函數(shù)表示法真值表用表格表示輸入變量取值組合與邏輯函數(shù)值之間的關(guān)系。當(dāng)邏輯函數(shù)有n個(gè)變量時(shí)，共有2n個(gè)不同的變量取值組合。優(yōu)點(diǎn)是直觀、明了，可直接看出邏輯函數(shù)值和變量取值之間的關(guān)系。邏輯函數(shù)表達(dá)式邏輯圖卡諾圖波形圖（時(shí)序圖）邏輯函數(shù)表示法邏輯函數(shù)不同表示法之間的轉(zhuǎn)換例1：列出邏輯函數(shù)Y=AB+BC+AC的真值表，并畫出邏輯圖。11101000101010101100110011110000YCBA例1真值表CYAB≥1&&&例2、邏輯函數(shù)的真值表如表所示，寫出其邏輯表達(dá)式

3、。例2真值表ABCY00000010010101111000101111001111解：由表可知，對應(yīng)于函數(shù)值為1的與項(xiàng)有四個(gè)：所以該真值表的邏輯表達(dá)式為：稱為標(biāo)準(zhǔn)與或式。邏輯函數(shù)表示法例3、已知邏輯函數(shù)的表達(dá)式為Y=，其中輸入A、B的波形如圖所示，畫出輸出Y的波形。ABY邏輯函數(shù)表示法邏輯代數(shù)的基本公式和基本定律1、基本公式與運(yùn)算：或運(yùn)算：2、基本定律交換律：A+B=B+AA·B=B·A結(jié)合律：（A+B）+C=A+（B+C）（A·B）·C=A·（B·C）分配律：A·（B+C）=A·B+A·CA+BC=（A+B）（A

4、+C）吸收律：證明：A+AB=A證明：A+AB=A（1+B）=A證明：推廣為：邏輯代數(shù)的基本公式和基本定律反演律（狄·摩根定律）：可用真值表證明摩根定律可推廣到多個(gè)變量：邏輯代數(shù)的基本公式和基本定律邏輯代數(shù)的基本公式和基本定律