物理光學(xué)第四章答案

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1、第7章光在各向異性介質(zhì)中的傳播1、一束鈉黃光以角方向入射到方解石晶體上，設(shè)光軸與晶體表面平行，并垂直于入射面。問(wèn)在晶體中o光和e光夾角是多少？（對(duì)于鈉黃光，方解石的主折射率，）答案：由于光軸和晶體表面平行，并垂直于入射面，所以e光的偏振方向?yàn)楣廨S方向，其折射率為，o光折射率為。入射端為空氣，折射率為，入射角為，設(shè)o光和e光的折射角分別為和，則根據(jù)折射率定律有和，計(jì)算得到，，所以晶體中o光和e光夾角為2、如圖所示的方解石渥拉斯頓棱鏡的頂角時(shí)，兩出射光的夾角為多少？答案：左邊方解石晶體中的o光（折射率）進(jìn)入到右邊方解

2、石晶體中變成了e光（該e光的偏振方向與光軸平行，折射率）；左邊方解石晶體中的e光（該e光的偏振方向與光軸平行，折射率）進(jìn)入到右邊方解石晶體中變成了o光（折射率）。在兩塊方解石晶體的分界面上，應(yīng)用折射定律有在右邊方解石晶體與空氣的界面上，應(yīng)用折射定律有所以出射光的夾角3、若將一線偏振光入射到以光束為軸、以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的半波片上，出射光的偏振態(tài)如何？其光矢量如何變化？答案：出射光仍然為線偏振光，光矢量方向以光束為軸、以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。4、兩塊偏振片透振方向夾角為，中央插入一塊1/4波片，波片主截面平分上述夾角。今有一光強(qiáng)為

3、的自然光入射，求通過(guò)第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng)。答案：自然光通過(guò)第一塊偏振片后，變成線偏振光，其光強(qiáng)為（設(shè)其振幅為，在忽略光強(qiáng)計(jì)算公式里系數(shù)的情況下，有）。該線偏振光通過(guò)1/4波片時(shí)可以分解為兩束線偏振光，一束線偏振光的偏振方向?yàn)椴ㄆ廨S方向（標(biāo)號(hào)為1#），另一束線偏振光的偏振方向垂直于波片光軸方向（標(biāo)號(hào)為2#），如下圖所示。1#線偏振光振幅大小為，2#線偏振光振幅大小為。由于1#線偏振光在波片里為e光，2#線偏振光在波片里為o光，兩者折射率不同，所以相位延遲不同。波片為1/4波片，所以波片出射的1#和2#線偏振光的相

4、位差為，因此，1#線偏振光和2#線偏振光的振幅分別為和1#線偏振光2#線偏振光通過(guò)第二塊偏振片時(shí)，兩者在第二塊偏振片的偏振方向的投影將會(huì)發(fā)生干涉，如下圖所示透過(guò)第二塊偏振片后的線偏振光的振幅為，其光強(qiáng)為5、一塊厚度為的方解石晶片，其光軸平行于表面，將它插入正交偏振片之間，且使主截面與第一個(gè)偏振片的透振方向成（、）角。試問(wèn)哪些光不能透過(guò)該裝置。答案：由于位于正交偏振片之間的方解石晶片的主截面與第一個(gè)偏振片的透振方向成角，而、，所以只有滿足（即，取整數(shù)）的光不能透過(guò)該裝置，其中為方解石晶片中o光和e光經(jīng)過(guò)晶片時(shí)產(chǎn)生的

5、相位差。方解石晶片的光軸平行于表面，所以o光和e光的折射率分別為，，相位差的計(jì)算式如下通過(guò)上述分析，可以得到不能透過(guò)該裝置的光波波長(zhǎng)的計(jì)算式為位于可見(jiàn)光波段的滿足上述條件的波長(zhǎng)為764.4nm、688.0nm、625.5nm、573.3nm、529.2nm、491.4nm、458.7nm、430.0nm、404.7nm（分別對(duì)應(yīng)取值9、10、11、12、13、14、15、16、17）。6、一KDP晶體，，。在波長(zhǎng)時(shí)，、，。試比較該晶體分別縱向應(yīng)用和橫向應(yīng)用、相位延遲為時(shí)，外加電壓的大小。答案：將該晶體作縱向應(yīng)用時(shí)

6、，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的主軸折射率分別為相位差為所以外加電壓為將該晶體作橫向應(yīng)用時(shí)，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的主軸折射率分別為相位差為上面等式右邊第一項(xiàng)表示由于自然雙折射造成的相位差，第二項(xiàng)表示由線性電光效應(yīng)引起的相位差。要使，所以外加電壓為7、為什么KDP晶體沿著光軸方向加電場(chǎng)的橫向應(yīng)用時(shí)，通光方向不能是原主軸坐標(biāo)系中不是光軸的另外兩個(gè)主軸方向？答案：KDP晶體沿著光軸方向加電場(chǎng)時(shí)，原主軸坐標(biāo)系（未加電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)系）中的面會(huì)以光軸軸為軸線旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成一個(gè)新的主軸坐標(biāo)系。如果通光方向沿著原主軸坐標(biāo)系中不是光軸的另外兩個(gè)主軸方向中的任意一個(gè)

7、方向，則在新的主軸坐標(biāo)系中，該光會(huì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，會(huì)有兩束出射光。8、對(duì)波長(zhǎng)為的鈉黃光，石英旋光率為。若將一石英晶片垂直其光軸切割，置于兩平行偏振片之間，問(wèn)石英片多厚時(shí)，無(wú)光透過(guò)第二個(gè)偏振片（檢偏器）？答案：起偏器和檢偏器透振方向平行，所以只有當(dāng)石英片使得從起偏器出射的線偏振光的偏振方向旋轉(zhuǎn)時(shí)才沒(méi)有光透過(guò)檢偏器。因此，石英片的厚度為