6、2.【2014江蘇，理13】已知/(兀)是定義在7?上且周期為3的函數(shù)，當炸［0,3)時，/(x)=x2-2x+-,若函數(shù)y=f(x)-a在區(qū)間［—3,4］±有10個零點(互不相同)，則實數(shù)a的取值范圍是?【答案】(0,*)【解析】作出函數(shù)/(x)=x2-2x+-,xg［0,3)的圖象，可見/(0)=-,當兀=］時,/(勸極大丄2227/(3)=-,方程f(x)-a=0在好［-3,4］上有10個零點，即函數(shù)y=/(兀)和圖象與直線y=o在［-3,4］2上有10個交點，由于函數(shù)/(x)的周期為3,因此直線y-a與函數(shù)/(x)=x2-2x+—,xe［0,3)的應該是4個交點，則
7、有GW(0,-)?23.[2016高考山東理數(shù)】已知函數(shù)=X~m其中加>0,若存在實數(shù)方，使得關(guān)于/的[X一2mx+4/71,x>m方程f（X）"有三個不同的根，則皿的取值范圍是.【答案】（3,+oo）【解析】試題分析：畫出函數(shù)圖象如下圖所示：-1--x=mIIII山圖所示，要f（x）=b有三個不同的根，需要紅色部分圖像在深藍色圖像的下方，即m>m2一2m?m+4m,m2一3m>0,角軍得?m>3考點：1.函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.兩數(shù)與方程；3.分段函數(shù)【名師點睛】本題主要考查二次函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程、分段函數(shù)的概念?解答本題，關(guān)鍵在于能利用數(shù)形結(jié)合思想，通過對
8、西數(shù)圖象的分析，轉(zhuǎn)化得到代數(shù)不等式.本題能較好的考杳考牛?數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、基本運算求解能力等.3.[2016高考天津文數(shù)】己知函數(shù)f(x)=r+(4a~3)X+3^x<0(a>o且gl)在R上單調(diào)遞減，且[log/x+l)+l,x>0Y關(guān)于X的方程
9、/U)
10、=2-
11、恰冇兩個不相等的實數(shù)解，則Q的取值范圍是.12【答案】[壯)【解析】試題分析：由函數(shù)/(X)在R上單調(diào)遞減得-空二上0：03“3處1=二必二又方程
12、幾幼=2-斗恰1711?有兩個不相等的實數(shù)解，所以3々<吋-1"=；>淪亍因此。的取值范圍是[扌亍考點：函數(shù)綜合【名師點睛】已知函數(shù)有零點求參數(shù)収值范
13、圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角處標系小，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解.4.【2015高考上海，理7】方程log2(9x-,-5)=log2(3x-1-2)+2的解為.【答案】2【解析】設3X_,=/,(/>0),則log2(r2-5)=log,(/-2)+2=>Z2-5=4(/-2)>0=>Z2-4/4-3=0,/>V5=>/=3=>31-1=3=>x-l=l=>x=26?【2015高考北京，理
14、7】如圖，函數(shù)/(x)的圖象為折線ACB,則不等式/(x)log2(x+l)的解集是.【解析】如圖所示，把函數(shù)y=log2x的圖象向左平移-?個單位得到y(tǒng)=log2(jr+1)的圖象/=1時兩圖象相交，不等式的解為-1vxW1,用集合表示解集{x
15、-l2函數(shù)g(兀)=3?于(2?x),則函數(shù)y=/(尢)-g(x)的零點的個數(shù)為【答案】2【解析】當xvO時2-xa2,所以/(x)=2-
16、.x
17、=2+xJf(2-x)=xl此時函數(shù)/(x)-g(x)=/(x)+/(2-x)-3=x2+x-l的
18、小于零的零點為x=-^-;^019、jc
20、=2-x,/(2-x)=2-
21、2-x
22、=x，函數(shù)/(x)-g(x)=2-x+x-3=-l無零點;當x>2時，/(x)=(x-2)/(2-x)=2-
23、2-x
24、=4-xJ函數(shù)/(x)-g(x)=(x-2)：+4-x-3=^-5x+5犬于2的零點為*迂坐，綜上可得函數(shù)■y=/(x)-g(x)的零點的個數(shù)為2.函數(shù)2,若函數(shù)y=/(
