離散數(shù)學(xué)形考作業(yè)三

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1、lip姓學(xué)得創(chuàng)離散數(shù)學(xué)作業(yè)1離散數(shù)學(xué)集合論部分形成性考核書面作業(yè)木課程形成性考核書面作業(yè)共3次，內(nèi)容主要分別是集合論部分、圖論部分、數(shù)理邏輯部分的綜合練習(xí)，基本上是按照考試的題型安排練習(xí)題目，目的是通過綜合性書面作業(yè)，使同學(xué)自己檢驗學(xué)習(xí)成果，找出掌握的薄弱知識點，重點復(fù)習(xí)，爭取盡快掌握。本次形考書面作業(yè)是第一次作業(yè)，大家要認真及時地完成集合論部分的綜合練習(xí)作業(yè)。要求：將此作業(yè)用A4紙打印出來，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過程，要求2009年4月26FI前完成并上交任課教師（不收電子稿）。一、單項選擇題1.若集合A={2,a,{a},4},則下列表述正

2、確的是（B）.A?{a,{a}}eAB.{a}o4C?{2}gAD?0eA2.設(shè)B={{2},3,4,2},那么下列命題中錯誤的是(B)?A.{2}eBB?{2,{2},3,4}uBC.{2}uBD.{2,{2}}uB3.若集合A={a,b,{1,2}},B={1,2},則(D).B?Au3C?BeAD?BgAC)?B.{0,{1},{。}}D.{{1},{a},{1,q}}4.設(shè)集合A={,a}9則P(A)=(A.{{1},{。}}C.{0,{1},x9tztvp,{1,/}}5.設(shè)集合A={1,2,3},/?是A上的二元關(guān)系,R={aeA,beA^

3、a-b=}則具有的性質(zhì)為（B）.A?自反的B.對稱的C.傳遞的D.反對稱的6.設(shè)集合A={1,2,3,4,5,6}上的二元關(guān)系R={a,beA,且則R具有的性質(zhì)為（D）?A?不是自反的B?不是對稱的C?反自反的D.傳遞的7.設(shè)集合A={1,2,3,4}上的二元關(guān)系/?={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>},則S是/?的（C）閉包.A.自反B.傳遞C.對稱D.以上都不對8?設(shè)集合A={a,h}f則A上的二元關(guān)系R={,}是A上的（C）關(guān)系.A.是等

4、價關(guān)系但不是偏序關(guān)系B.是偏序關(guān)系但不是等價關(guān)系C.既是等價關(guān)系又是偏序關(guān)系D.不是等價關(guān)系也不是偏序關(guān)系9.設(shè)集合A={1,2,3,4,5}上的偏序關(guān)系的哈斯圖如右圖所示，若A的子集B={3,4,5},則元素3為B的（C）?A.下界B.最大下界C.最小上界D.以上答案都不對10.設(shè)集合A={1,2,3}上的函數(shù)分別為：/十1,2>,<2,1>,<3,3>},g={<1,3>,<2,2>,<3,2>},h={<1,3>,<2,1>,<3,1>},則h=(A)?(A)fig(B)g°f(c“(D)g°g二、填空題1.設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2},則A

5、uB={l,2,3},AnB={l,2}.2.設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2},則P(A)-P(B)=H3以1,3汀2,3汀123八，AxB=彳<1,1>,v1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>.3.設(shè)集合A有10個元素，那么A的幕集合P(A)的元素個數(shù)為蘭.4?設(shè)集合A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},/?從A到B的二元關(guān)系，R={aeA,beBM2,<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<3,1>}?5.設(shè)集合A={1,2,3,4},B={6,8,1

6、2},A到B的二元關(guān)系R={y=2x,xeA,yeB}那么I={v6,3>,v&4R6.設(shè)集合A={a9b,c,d,A上的二元關(guān)系R={,,,},則R具有的性質(zhì)是.7.設(shè)集合A={a,b,c,刃，A上的二元關(guān)系R={,,,}9若在R屮再增加兩個元素,則新得到的關(guān)系就具有對稱性.8.設(shè)A={192}上的二元關(guān)系為R={xeA,yGA,x+y=10},貝！)7?的自反閉包為.9.設(shè)/?是集合A上的等價關(guān)系，且1,2,3是A中的元素，則/?中至少包含<1,1><

7、2,2><3,3>等元素.10.設(shè)集合A={1,2},B={a,b}f那么集合人到B的雙射函數(shù)是彳v1,a>,<2,b>匕或{v1,b>,<2,a>}.三、判斷說明題（判斷下列各題，并說明理由?）1.若集合A={1,2,3}上的二元關(guān)系/?={,<2,2>,<1,2>},則(1)7?是自反的關(guān)系;⑵尺是對稱的關(guān)系.(1)R不是自反關(guān)系，因為沒有有序?qū)?3,3>?(2)R不是對稱關(guān)系，因為沒有有序?qū)?2，1>2.如果&和&是A上的自反關(guān)系,判斷結(jié)論:“R、R2R2、/?iA7?2是自反的”是否成立？并說明理由.是自反的。證：對任意的awA,殆R且<

8、a,a>ER’可得ER^R