電磁波理論 第6章 平面電磁波

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1、第6章平面電磁波的傳播第6章平面電磁波的傳播·電磁波：變化的電磁場(chǎng)脫離場(chǎng)源后在空間的傳播?！て矫骐姶挪ǎ旱认辔幻鏋槠矫鏄?gòu)成的電磁波?！ぞ鶆蚱矫骐姶挪ǎ旱认辔幻嫔螮、H處處相等的電磁波。若電磁波沿z軸方向傳播,則H=H(z,t),E=E(z,t)?！て矫骐姶挪ㄖR(shí)結(jié)構(gòu)框圖。6.1電磁波動(dòng)方程及均勻平面波6.1.1電磁波動(dòng)方程·媒質(zhì)均勻,線性,各向同性。若不考慮位移電流，就是MQS場(chǎng)中的擴(kuò)散方程。從電磁場(chǎng)基本方程組推導(dǎo)電磁波動(dòng)方程討論前提：·脫離激勵(lì)源；1）2）6.1.2均勻平面波均勻平面波條件：結(jié)論·Ez=Hz=0（時(shí)變場(chǎng)），沿波傳播方向上無(wú)場(chǎng)的分量，稱為TEM波。（4

2、）（5）（6）即（1）（2）（3）由得由得由由·選擇坐標(biāo)軸，令Ez=0,則Hy=0,從式(2)、（6）導(dǎo)出一維標(biāo)量波動(dòng)方程6.2理想介質(zhì)中的均勻平面波6.2.1波動(dòng)方程的解及其傳播特性方程的解·波阻抗——入射（反射）電場(chǎng)與入射（反射）磁場(chǎng)的比值·能量的傳播方向與波的傳播方向一致。傳播特性·（單一頻率）電磁波的相速，真空中m/s(歐姆)及方程6.2.1波動(dòng)方程的解及其傳播特性方程的解及方程SpatialFrequencyk;TemporalFrequency矢量Helmholtz’Eq，等價(jià)三個(gè)標(biāo)量方程，取其一6.2.2均勻平面電磁波解式中——傳播常數(shù)（波矢），——波數(shù)

3、、相位常數(shù)（），——波長(zhǎng)（m）。式中是待定復(fù)常數(shù)，由邊界條件確定?！、H、S在空間相互正交，波阻抗為實(shí)數(shù)；·相位速度的證明：相速是等相位面前進(jìn)的速度·場(chǎng)量的幅值與無(wú)關(guān)，是等幅波；·反映弧度中波長(zhǎng)的個(gè)數(shù)，又稱波數(shù)；其解圖示、在不同瞬時(shí)t，沿+Z方向傳播的正弦電磁波例6.2.1巳知自由空間中試求：a.及傳播方向；b.E的表達(dá)式；c.S的表達(dá)式；d.若在平面上放置一半徑為R的圓環(huán)，P為多少?解：a.波沿+Z軸方向傳播;rad/m，HZ，m/sb.V/mc.d.圖6.2.3計(jì)算波阻抗及功率圖示、在t=0的時(shí)刻，均勻電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度波的迭加一、同頻率波的相加（代數(shù)方

4、法）有兩個(gè)波頻率、速度相同，空間交迭，線性迭加令平方且相加，有：改變改變頻率不改變結(jié)論：合成波是簡(jiǎn)諧波且頻率和其組成成分相同振幅和相位不同總通量密度不等于各分量的簡(jiǎn)單和，附加項(xiàng)稱為干涉項(xiàng)，決定因子是兩波的位相差特殊的例子：N個(gè)波迭加6.3導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波正弦電磁波的波動(dòng)方程復(fù)數(shù)形式為——復(fù)介電常數(shù)式中用分別替換理想介質(zhì)中的k和，當(dāng)，稱為良導(dǎo)體,良導(dǎo)體中波的傳播特性：·E,H為減幅波（集膚效應(yīng)）；·波阻抗為復(fù)數(shù),超前·理想介質(zhì)與良導(dǎo)體中均勻平面波傳播特性的比較。電磁波是色散波,與有關(guān)。傳播常數(shù)介質(zhì)與良導(dǎo)體介質(zhì)傳播常數(shù)（衰減常數(shù)、相移常數(shù)）低損耗媒質(zhì)的衰減常數(shù)是一正

5、數(shù)，且與電導(dǎo)率成正比。在上式中的相位常數(shù)與理想媒質(zhì)的值的差別極小。傳播常數(shù)的物理解釋低損耗媒質(zhì)的本征阻抗是復(fù)數(shù)，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度不再同相。相速為損耗能量良導(dǎo)體波阻抗波矢穿透深度定義：平面波在良導(dǎo)體中傳播了距離后，其振幅減小到原來(lái)的或0.368，稱為導(dǎo)體的趨膚深度或穿透深度。等效電阻等效電阻等于良導(dǎo)體波阻抗的電阻部分頻率越高，趨膚越淺例題p166電磁波的極化前邊所討論的平面電磁波由和構(gòu)成，我們說(shuō)它是在x方向極化的定義：所謂極化是指在空間任一固定點(diǎn)上電磁波電場(chǎng)矢量的空間取向隨時(shí)間變化的方式，它用的矢端軌跡來(lái)描述。習(xí)慣上由電場(chǎng)方向決定波的極化方向。極化面：電場(chǎng)矢量與傳播方

6、向構(gòu)成的平面。電磁波的極化因?yàn)橛袃蓚€(gè)與傳播方向垂直的線性無(wú)關(guān)的方向，所以沿同一傳播方向可以有兩種極化方向不同的平面電磁波。若這兩種波同時(shí)存在，它們迭加的結(jié)果可形成不同的極化狀態(tài)。即復(fù)數(shù)形式三角形式圖6.4.1直線極化的平面波6.4電磁波的極化波的極化——電場(chǎng)強(qiáng)度E矢量末端隨時(shí)間變化的軌跡。6.4.1直線極化(x方向傳播）特點(diǎn)：和同相或反相。合成后6.4.2圓極化特點(diǎn)：和振幅相同，相位差90°。超前為右旋。合成后圖6.4.2圓極化的平面波滯后為左旋。6.4.3橢圓極化特點(diǎn)：和的振幅不同，相位不同。合成后可以證明，橢圓的長(zhǎng)軸與軸的夾角為橢圓極化與圓極化類同，分右旋極化和左

7、旋極化?！ぎ?dāng)時(shí)，橢圓極化→圓極化。·當(dāng)時(shí)，橢圓極化→直線極化。若E的變化軌跡在y軸上，稱為y軸取向的線極化波。若E的變化軌跡在軸上，稱為軸取向的線極化波。圖6.4.3橢圓極化的平面波圖6.4.4橢圓、圓與直線極化的關(guān)系6.5平面波的反射與折射本節(jié)從電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律出發(fā)，討論均勻平面波以任意角度入射到無(wú)限大平面分界面時(shí)出現(xiàn)的反射與折射情況。圖6.5.1平面波的斜入射圖6.5.2垂直極化波的斜入射垂直極化波——E與入射面垂直；入射面——與n所在的平面；平行極化波——E與入射面平行；圖6.5.3平行極化波的斜入射正弦平面電磁波在不同媒質(zhì)界面的垂直入射兩種