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1、2.2邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法2.2.2邏輯函數(shù)的最小項表達式2.2.1最小項的定義及性質(zhì)2.2.4用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)2.2.3用卡諾圖表示邏輯函數(shù)n個變量X1,X2,…,Xn的最小項是n個因子的乘積，每個變量都以它的原變量或反變量的形式在乘積項中出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次。一般n個變量的最小項應有2n個。通常用mi表示最小項，m表示最小項,下標i為最小項號。、、A(B+C)則不是最小項。例如，A、B、C三個邏輯變量的最小項有（23＝）8個，即、、、、、、、2.2.1最小項的定義m0m1m2m3m4m5m6m72.2.2邏輯函數(shù)的最小項表達
2、式為“與或”邏輯表達式；每個乘積項都是最小項。例1將變換成最小項表達式=m7＋m6＋m3＋m5例2將化成最小項表達式a.去非號b.去括號C.補齊變量d.寫成簡式如何導出最小項表達式——公式法如何導出最小項表達式——真值表法對應給定的邏輯函數(shù)，可先列寫出真值表，然后通過真值表列最小項表達式例：ABCF000100110100011010001011110011112.2.3用卡諾圖表示邏輯函數(shù)1、卡諾圖的構成卡諾圖是一種相鄰排列的最小項方格圖，圖中方格的個數(shù)等于n變量函數(shù)的最小項數(shù)。邏輯相鄰：如果兩個最小項只有一個變量互為反變量，就稱
3、這兩個最小項在邏輯上相鄰。如最小項m6=ABC、與m7=ABC在邏輯上相鄰m7m6AB10100100011110m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m10m110001111000011110ABCD三變量卡諾圖四變量卡諾圖兩變量卡諾圖m0m1m2m3BCAm0m1m2m3m4m5m6m7卡諾圖的特點:循環(huán)相鄰性，這個重要特點是卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的主要依據(jù)。2.邏輯函數(shù)的卡諾圖任何邏輯函數(shù)都等于其卡諾圖中為1的方格所對應的最小項之和。例1：畫出邏輯函數(shù)L(A,B,C,D)=(0,1,2,3,4,8,10
4、,11,14,15)的卡諾圖例2畫出下式的卡諾圖00000解1.將邏輯函數(shù)化為最小項表達式2.填寫卡諾圖2.2.4用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)1、化簡的依據(jù)2、化簡的步驟(4)將所有包圍圈對應的乘積項相加。(1)將邏輯函數(shù)寫成最小項表達式(2)按最小項表達式填寫卡諾圖。(3)合并最小項，即將相鄰的1值方格圈成一組(包圍圈)，每一組含2n個方格，對應每個包圍圈寫成一個新的乘積項。畫包圍圈時應遵循的原則：（1）包圍圈內(nèi)的方格數(shù)一定是2n個，且包圍圈必須呈矩形。（2）循環(huán)相鄰特性包括上下底相鄰，左右邊相鄰和四角相鄰。（3）同一方格可以被不同的包圍
5、圈重復包圍多次，但新增的包圍圈中一定要有新方格。（4）一個包圍圈的面積要盡可能大,包圍圈的數(shù)目要可能少，但不能漏圈一個1值方格。例:用卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)（2）畫包圍圈合并最小項，得最簡與-或表達式解：(1)由L畫出卡諾圖(0，2，5，7，8，10，13，15)0111111111111110例:用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)0111111111111110圈0法圈1法解：例2.1.8化簡表達式并畫出或非門的邏輯圖。用兩輸入或非門實現(xiàn)？練習：圈1得到最簡“與或”式圈0得到最簡“或與”式2.2.5包含無關項的邏輯函數(shù)及其化簡1、什么叫無關項：在
6、真值表內(nèi)對應于變量的某些取值，函數(shù)的值可以是任意的，或者這些變量的函數(shù)值根本不會出現(xiàn)，則這些變量取值所對應的最小項稱為無關項或任意項。在含有無關項邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡中，它的值可以取0或取1，具體取什么值，可以根據(jù)使函數(shù)盡量得到簡化而定。例:要求設計一個邏輯電路，能夠判斷一位十進制數(shù)（8421BCD碼）是奇數(shù)還是偶數(shù)，為奇數(shù)時電路輸出為1，為偶數(shù)時電路輸出為0。?1111?1110?1101?1100?1011?101011001010001011100110101010010010011000101000100000LABCD解:
7、(1)列出真值表(2)畫出卡諾圖(3)卡諾圖化簡奇偶校驗器計數(shù)器計數(shù)脈沖ABCDL小結邏輯函數(shù)的五種表示方法真值表、邏輯式、卡諾圖、邏輯圖、波形圖邏輯函數(shù)兩種化簡方法代數(shù)化簡方法、卡諾圖化簡法要求會相互轉(zhuǎn)換要求熟練使用
