Bubekjy股指期貨期現(xiàn)套利交易研究

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1、七夕，占今詩(shī)人慣詠星月與悲情。吾生雖晚，世態(tài)炎涼卻已看透矣。情也成空，且作“揮手袖底風(fēng)”罷。是夜，窗外風(fēng)雨如晦，吾獨(dú)坐陋室，聽一曲《塵緣》，合成詩(shī)韻一首，覺放諸占今，亦獨(dú)有風(fēng)韻也。乃書于紙上。畢而臥。凄然入夢(mèng)。乙酉年七月初七。嘯Z記。股指期貨期現(xiàn)套利交易研究一、股票指數(shù)（現(xiàn)貨）投資化組合和股票指數(shù)期貨套利策略理論股票指數(shù)期貨和股票指數(shù)（現(xiàn)貨）套利策略是利用股指現(xiàn)貨指數(shù)（點(diǎn)數(shù)）和股指期貨合約（點(diǎn)數(shù)）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系并利用程序交易進(jìn)行跨帀場(chǎng)同時(shí)買賣/賣買股指期貨合約和股票指數(shù)（現(xiàn)貨）的投資方式。當(dāng)股票指數(shù)期貨合約價(jià)格高于股票指數(shù)期貨合約理論（

2、或平衡）價(jià)格，并且溢價(jià)人于股指期貨期現(xiàn)套利固定成木時(shí)，套利者可賣出股指期貨合約，同時(shí)利用程序化交易購(gòu)入股票指數(shù)（現(xiàn)貨）投資化組合；當(dāng)股票指數(shù)期貨合約價(jià)格低于股票指數(shù)期貨合約理論（或平衡）價(jià)格時(shí)，套利者可買入股指期貨合約，同時(shí)利用程序化交易賣出股票指數(shù)（現(xiàn)貨）投資化組合。期貨合約的理論價(jià)格（點(diǎn)數(shù)）為：F（t,T）=S{l+（r-d）}x（T-0/365}其中:F（t,T）：在時(shí)間t的期貨均衡或理論點(diǎn)數(shù)，該合約于T日到期S：在時(shí)間t的股票指數(shù)（現(xiàn)貨）點(diǎn)數(shù)d：股票指數(shù)成份股收取的年股息率r：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率（T-t）：股票指數(shù)期貨合約到授終交割L

3、I的剩余天數(shù)我們?cè)僖許f表示恒生指數(shù)期貨的交易點(diǎn)數(shù)；TD表示恒生指數(shù)期貨與恒生指數(shù)（現(xiàn)貨）之間的理論價(jià)差（點(diǎn)數(shù)）；以AD表示恒綸指數(shù)期貨與恒綸指數(shù)（現(xiàn)貨）之間的實(shí)際價(jià)差（點(diǎn)數(shù)），那么TD和AD可以被分別表示為：TD=F-SAF=Sf-S在股票指數(shù)期現(xiàn)套利的過程中，對(duì)股票指數(shù)（現(xiàn)貨）的買賣實(shí)際上是按照股票指數(shù)樣本股權(quán)重，利用程序交易同時(shí)買進(jìn)構(gòu)成指數(shù)的全部或部分成份股。因此在資金配置上有如下兩種方式：（1）選擇1=1標(biāo)指數(shù)的所侑成份股并按照他們?cè)谥笖?shù)屮的白然權(quán)重來分配資金創(chuàng)建指數(shù)化跟蹤紐合，這種資金配進(jìn)方法稱為指數(shù)化投資的全復(fù)制配備技術(shù)。（

4、2）以冃標(biāo)指數(shù)成份股為股票池，按照一定的選股策略選擇部分成份股構(gòu)成增強(qiáng)型指數(shù)化跟蹤組合，這種資金配査方法稱為指數(shù)化投資的增強(qiáng)型配備技術(shù)。增強(qiáng)型跟蹤組合的目標(biāo)是在保持跟蹤誤差最小的同時(shí)，獲得超過目標(biāo)指數(shù)的收益率。比如說，如果我們按最新流通市值對(duì)目標(biāo)指數(shù)的所有成份股進(jìn)行排序，選擇流通市值最人的若干成份股，再根據(jù)它們?cè)谥笖?shù)中的權(quán)垂來配置資金創(chuàng)建大流通市值跟蹤組合。二、股票指數(shù)期現(xiàn)套利案例1.恒生股指期貨期現(xiàn)套利的詢期準(zhǔn)備假設(shè)某-投資機(jī)構(gòu)有大量的資金，并有意愿做恒生股指的期現(xiàn)套利。通過密切關(guān)注、跟蹤、分析恒生指數(shù)期貨即刀合約（點(diǎn)數(shù)）與恒生指數(shù)現(xiàn)

5、貨（點(diǎn)數(shù)）Z間的變化，為該投資者提供如下操作策略。在2006年6月2FI,恒生指數(shù)期貨即月合約（點(diǎn)數(shù)）出現(xiàn)大幅上揚(yáng)，根據(jù)操作系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)恒生指數(shù)期貨即月合約實(shí)際價(jià)差與理論價(jià)差出現(xiàn)了很大的背離，實(shí)際價(jià)差的溢價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了支付套利過程屮發(fā)生的固定成木（詳見圖一、圖二）。在出現(xiàn)價(jià)差間的背離時(shí)間可進(jìn)行套利活動(dòng)，即按照恒牛指數(shù)樣本股權(quán)重同時(shí)買進(jìn)構(gòu)成指數(shù)33只成份股（見圖三）,并且同時(shí)賣出相對(duì)昂貴的恒生指數(shù)期貨合約。2006年6月2日恒生指數(shù)期貨合約信息

6、日期2006年6月2日恒生指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)格（點(diǎn)）15,912.71恒生指數(shù)期貨即月合約〔點(diǎn)）1

7、6,078.00恒生指數(shù)期貨即月合約到交割日剩余（天）27資金成本年用、率6.75%恒生指數(shù)紅祕(mì)率3.30%中銀香港貸款利率8.25%恒生指數(shù)期貨理論公平值（點(diǎn)）15,953.32恒生指數(shù)期貨理論價(jià)差〔點(diǎn)）40.61%恒生指數(shù)期貨實(shí)際價(jià)差（點(diǎn)）165.29%注：恒生指數(shù)紅利率是按照2005年以及2006年1—5月恒生紅利加權(quán)平均而得（圖一）誡輸入距交制13期的天27請(qǐng)輸入1時(shí)刻的現(xiàn)貨指數(shù)S：15912.71請(qǐng)輸入年利()?0675請(qǐng)輸入年拓?cái)?shù)股息華小0.033股捲理論價(jià)格卩：15953?32（圖二）1.悝生股指期貨期現(xiàn)套利的資金運(yùn)用運(yùn)用

8、恒牛指數(shù)套利的資金是20450000HKSo其中20000000HK$用于恒牛指數(shù)現(xiàn)貨（33份成份股）的買進(jìn)；450000HKS用于恒生指數(shù)期貨保證金。20000000HK$分配方法不是將它簡(jiǎn)單地分成33等份，而是按照恒生指數(shù)成份股的白然權(quán)重為資金標(biāo)準(zhǔn)來確定買入每只成份股的數(shù)量（見圖三、圖四）。將450000HKS用于恒牛指數(shù)期貨賣出保證金，是經(jīng)過如下的計(jì)算的。首先，確定20000000HK$用于恒生指數(shù)現(xiàn)貨（33份成份股）的買進(jìn)時(shí)，隨即算出同時(shí)需要賣出25張恒生指數(shù)期貨即刀合約，按每張合約18000HK$vf-,共需保證金450000

9、HK$o25張恒生指數(shù)期貨即月合約有如下兩種算法：（A）設(shè)立X為合約張數(shù)，S為恒牛股指現(xiàn)貨點(diǎn)數(shù)，M為恒生股指期貨合約保證金，D為套利期間的股息，根據(jù)以上因素可建立如下等式：SX+MX=2()()()()()