圓柱體積.04.09《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

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1、《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)遼寧省本溪市明山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)劉明星教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊(cè)第8－9頁(yè)《圓柱的體積》。教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體和正方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。能正確運(yùn)用公式。?2．讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、類比猜想、驗(yàn)證歸納、實(shí)際應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力。3．滲透“類比”“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，提高解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。4．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)

2、學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題課件展示教材第8頁(yè)情境圖，板書(shū)課題。師:看第一幅圖，如何知道需要多少木材呢？求需要多少木材實(shí)際是求什么呢？生1：實(shí)際是求圓柱的體積。師：再看第二幅圖，一個(gè)杯子能裝多少毫升水呢？實(shí)際上是求什么？如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？生2：求一個(gè)杯子能裝多少毫升水，實(shí)際上是求圓柱形杯子的體積。生3：也可以說(shuō)是求圓柱形杯子的容積。生4：怎樣計(jì)算圓柱形柱子的體積呢？怎樣計(jì)算圓

3、柱形杯子的容積呢？生5：柱子的體積或水杯的容積，實(shí)際都需要求出圓柱的體積。師：說(shuō)得好！今天我們就來(lái)共同探索如何求圓柱的體積（板書(shū)課題）?！驹O(shè)計(jì)意圖】：先創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)簡(jiǎn)單的情境，第一幅圖是求圓柱形柱子的體積，第二幅圖是求圓柱形杯子的容積，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境來(lái)體會(huì)圓柱的體積或容積的實(shí)際含義，并提出“怎樣計(jì)算圓柱的體積”這樣的問(wèn)題。二、巧妙轉(zhuǎn)化，探究新知師：由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，我們先回憶一下長(zhǎng)方體的體積公式。生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積X高”，即長(zhǎng)方體的體積=底面積X高。師：想一想，怎樣計(jì)算圓柱的體積

4、呢？猜一猜，體積的大小與什么有關(guān)呢？為什么？生2：我覺(jué)得圓柱的體積和底面積的大小有關(guān)。生3：我覺(jué)得圓柱的體積和高有關(guān)。生4：由于圓柱也是直柱體，所以它的體積也應(yīng)該是“底面積X高”?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)圓柱與長(zhǎng)方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想”圓柱體積相關(guān)量，體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。三、推導(dǎo)論證1、明確本節(jié)課的活動(dòng)目標(biāo)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。2、知識(shí)遷移：圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)計(jì)算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）【設(shè)計(jì)意圖】：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的

5、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。1、引發(fā)思考：我們能否把圓柱也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？如果能，猜猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形。2、學(xué)生利用教具分組討論以下問(wèn)題：（1）圓柱可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？（2）兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？3、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師適時(shí)板書(shū)。（課件演示稿拼、湊的過(guò)程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……）讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體?！驹O(shè)計(jì)意圖】：教師合理運(yùn)用多媒體，形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方

6、體”。在這里，“轉(zhuǎn)化”思想和“極限”思想都得到了應(yīng)有的體現(xiàn)，同時(shí)也滲透了“化曲為直”的思想，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。4、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：圓柱的體積=底面積X高，用字母表示：V=Sh5、師：誰(shuí)還有別的方法？分組討論一下，教師參與討論，共同得出結(jié)論。“積分”的方法，用硬幣豎直堆放一堆，底面積是固定的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大。由此可見(jiàn)，圓柱的體積=底面積X高【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生參與活動(dòng)，在理解的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力。一、嘗試應(yīng)用，拓展新知1、試著解決問(wèn)題（1）師：要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

7、師：請(qǐng)同學(xué)們看教材第八頁(yè)中的問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立解答后板演，匯報(bào)解題思路，出現(xiàn)錯(cuò)誤集體更正。小結(jié)：解決這兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先求什么？生：已知半徑、直徑時(shí)，應(yīng)先求出底面積。（2）教材第9頁(yè)練一練第1.2.3題2、教材第9頁(yè)“試一試”學(xué)生獨(dú)立完成，在小組內(nèi)討論，交流解題思路，進(jìn)行匯報(bào)。3、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教材第10頁(yè)練一練第4.5題【設(shè)計(jì)意圖】：分層發(fā)展性練習(xí)，聯(lián)系生活實(shí)際的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)存在于身邊，數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問(wèn)題的重要性。二、回顧總結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？【設(shè)計(jì)意圖】：既

8、能學(xué)生的歸納概括能力，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。數(shù)學(xué)思想滲透知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明：在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識(shí)，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓