高考數(shù)學(xué) 課本例題習(xí)題改編 新人教A版必修4

《高考數(shù)學(xué) 課本例題習(xí)題改編 新人教A版必修4》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、人教A版必修4課本例題習(xí)題改編1.原題（必修4第十頁(yè)A組第五題）改編1下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．第一象限角一定不是負(fù)角B．－831°是第四象限角C．鈍角一定是第二象限角D．終邊與始邊均相同的角一定相等解：選C.－330°＝－360°＋30°，所以－330°是第一象限角，所以A錯(cuò)誤；－831°＝(－3)×360°＋249°，所以－831°是第三象限角，所以B錯(cuò)誤；0°角，360°角終邊與始邊均相同，但它們不相等，所以D錯(cuò)誤．改編2已知θ為第二象限角，那么是（）A.第一或第二象限角B.第一或四象限角C.第二或四象限角D.第一、二或第四象限角解

2、：選D.（1）當(dāng)此時(shí)為第一象限角；（2）當(dāng)此時(shí)為第二象限角；（3）當(dāng)此時(shí)為第四象限角。2.原題（必修4第十頁(yè)B組第二題）改編時(shí)鐘的分針在1點(diǎn)到3點(diǎn)20分這段時(shí)間里轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為(　　)A.πB．－πC.πD．－π解：選B.顯然分針在1點(diǎn)到3點(diǎn)20分這段時(shí)間里，順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了兩周又一周的，用弧度制表示就是－4π－×2π＝－π.故選B.3.原題（必修4第十九頁(yè)例6）改編（1）已知，且為第二象限角，求；（2）已知=，求。解：（1），且為第二象限角，=。（2），為象限角。當(dāng)為第一或第四象限角時(shí)，=，；當(dāng)為第二或第三象限角時(shí)，，，綜上，的值為或-8-用心

3、愛(ài)心專心4.原題（必修4第十九頁(yè)例7）改編若的值是（）A.0B.1C.-1D.解：由已知有：；兩式相乘得：答案：B5.原題（必修4第二十二頁(yè)習(xí)題1.2B組第二題）改編化簡(jiǎn)為（）A.C.B.D.不能確定解:C.原式=6.原題（必修4第二十二頁(yè)B組第三題）改編已知，計(jì)算：（1）；（2）解：（1）原式；（2）原式7.原題（必修4第二十三頁(yè)探究）改編1化簡(jiǎn)得()A.B.C.D.±解：選C∵,,∴,∴改編2設(shè)函數(shù)(其中為非零實(shí)數(shù)),若,則的值是()-8-用心愛(ài)心專心A.5B.3C.8D.不能確定解：.B,,8.原題（必修4第二十七頁(yè)例4）改編已知角x終

4、邊上的一點(diǎn)P（-4，3），則的值為.解：，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可知9.原題（必修4第四十一頁(yè)練習(xí)題6）改編函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.解：，∴所求的遞增區(qū)間就是使的值為正值的遞減區(qū)間，由得：∴所求的遞增區(qū)間為答案：10.原題（必修4第五十三頁(yè)例1）改編設(shè)ω>0，函數(shù)y＝sin的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是(　　)A.B.C.D．3解：選C.函數(shù)y＝sin的圖象向右平移個(gè)單位所得的函數(shù)解析式為y＝sin＝sin，又因?yàn)楹瘮?shù)y＝sin的圖象向右平移-8-用心愛(ài)心專心個(gè)單位后與原圖象重合，∴ω＝2kπ?ω＝k(k∈Z)，∵ω>0，∴ω

5、的最小值為，故選C.11.原題（必修4第五十六頁(yè)練習(xí)題3）改編的振幅為，頻率和初相分別為，。解：212.原題（必修4第六十頁(yè)例2）改編在函數(shù)、、、中，最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)解：中，利用含絕對(duì)值函數(shù)和奇偶性的知識(shí)作出函數(shù)圖象如下，可知不是周期函數(shù)；的最小正周期為，課本上已有解答；由公式可知的最小正周期為，的最小正周期為.故答案選B13.原題（必修4第六十九頁(yè)復(fù)習(xí)參考題A組第八題）改編已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值．解：，而，則得，則。14.原題（必修4第七十一頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組第六題）改編已知的值域?yàn)?解：

6、-8-用心愛(ài)心專心的增大而增大?！嗨笾涤?yàn)椋?1，2）.15.原題（必修4第九十二頁(yè)習(xí)題2.2B組第四題）改編設(shè)向量滿足:,,.以為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形,則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為個(gè).解：可得,設(shè)該三角形內(nèi)切圓的半徑為,則,∴對(duì)于半徑為1的圓有一個(gè)位置是正好是三角形的內(nèi)切圓,此時(shí)只有三個(gè)交點(diǎn),對(duì)于圓的位置稍作移動(dòng),則能實(shí)現(xiàn)4個(gè)交點(diǎn),但不能得到5個(gè)以上的交點(diǎn).答案：416.原題（必修4第一百零二頁(yè)習(xí)題2.3B組第四題）改編1設(shè)、是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，、分別是與軸、軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數(shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

7、。假設(shè)，（1）計(jì)算的大?。唬?）由平面向量基本定理，本題中向量坐標(biāo)的規(guī)定是否合理？解：（1）；（2）對(duì)于任意向量，，都是唯一確定的，分解唯一，所以向量的坐標(biāo)表示的規(guī)定合理。改編2給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和,它們的夾角為.點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng),若,其中,則的范圍是________.解：由,又,∴,得-8-用心愛(ài)心專心,而點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng),得,于是.17.原題（必修4第一百零五頁(yè)例4）改編已知（k＞0）（1）求證：；（2）將數(shù)量積表示為關(guān)于k的函數(shù)f（k）；（3）求f（k）的最小值及相應(yīng)，夾角θ解：（1）（2）（3）時(shí)，取等

8、號(hào)，此時(shí)，，又∵）18.原題（必修4第一百零六頁(yè)練習(xí)2）改編1已知△ABC中，向量，且∠BAC是銳角，則x的取值范圍是。解：本題容易忽視向量方向相同的情況。由可得x