高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 精練18

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1、數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)精練（18）1．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若，且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（）A．2B．3C．4D．52．已知函數(shù)函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．3．命題“存在，使得”的否定是。4．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的表面積是cm2。5．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1）作圓的切線，切點(diǎn)分別為A和B，點(diǎn)Q是圓C上一點(diǎn)，則面積的最大值為。6．“三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍”6用心愛(ài)心專(zhuān)心。試類(lèi)比：

2、四面體的四條中線（頂點(diǎn)到對(duì)面三角形重心的連線段）交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)面重心距離的倍。7已知，數(shù)列的首項(xiàng)（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使的最小正整數(shù)n。8甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無(wú)平局），比賽進(jìn)行到有一個(gè)人比對(duì)方多2分或比滿8局時(shí)停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．（I）如右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0;如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請(qǐng)問(wèn)在①②兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別

3、填寫(xiě)什么條件？（Ⅱ）求p的值；（Ⅲ）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和96用心愛(ài)心專(zhuān)心四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=2，點(diǎn)M是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC邊上移動(dòng)．（I）求證：當(dāng)N是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，MN∥平面PAC;（Ⅱ）證明，無(wú)論N點(diǎn)在BC邊上何處，都有PNAM；（Ⅲ）當(dāng)BN等于何值時(shí)，PA與平面PDN所成角的大小為45．10已知橢圓的離心率為，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最近距離為2，若橢圓C與x軸交于A、B兩點(diǎn)，M是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線MA交直線于G點(diǎn)，直線MB交直線于H點(diǎn)。（1）

4、求橢圓C的方程；（2）試探求以GH為直徑的圓是否恒經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案DA3）對(duì)于任意的，都有.4）5）6）37）解：（Ⅰ），，.數(shù)列是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列．…………………………………3分，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為．…………………………6分6用心愛(ài)心專(zhuān)心（Ⅱ）……………………①……………………②②①并化簡(jiǎn)得．……………………………………………10分易見(jiàn)為的增函數(shù)，，即．滿足此式的最小正整數(shù)．…………………………………………………………12分8）解：（Ⅰ）程序框圖中的①應(yīng)填，②應(yīng)填.(注意：答案不唯一.

5、)……………2分（Ⅱ）依題意得，當(dāng)甲連勝2局或乙連勝2局時(shí)，第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止.所以，解得：或，因?yàn)椋浴?分（Ⅲ）依題意得，的可能值為2，4，6，8.，，，.所以隨機(jī)變量的分布列為2468P故.…………………………………12分9）證明：（Ⅰ）取的中點(diǎn)，連接，又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是中點(diǎn).NEABCDPM∥，∥.，，平面∥平面.又平面，∥平面………………4分（Ⅱ），是的中點(diǎn)，.又平面，平面，.又，，6用心愛(ài)心專(zhuān)心平面.又平面,.平面.又平面，.所以無(wú)論點(diǎn)在邊的何處，都有.……………………………8分BACDPMNxyz（Ⅲ）分別以所在的直線為軸，建立空間

6、直角坐標(biāo)系，設(shè)則，，，，，，，，設(shè)平面的法向量為，則令得，，設(shè)與平面所成的角為，，，解得或（舍去）.……………………………………………………………………………12分10）解：（Ⅰ）由題意得.6用心愛(ài)心專(zhuān)心橢圓的方程為：……………………………………………………4分（Ⅱ）記直線、的斜率分別為、，設(shè)的坐標(biāo)分別為,,，.在橢圓上，所以，，設(shè)，則，.，又..……………………………………………………………8分因?yàn)榈闹悬c(diǎn)為，,所以，以為直徑的圓的方程為：.令，得，，將兩點(diǎn)代入檢驗(yàn)恒成立.所以，以為直徑的圓恒過(guò)軸上的定點(diǎn)…6用心愛(ài)心專(zhuān)心