漸開(kāi)線和漸開(kāi)線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)7月4

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1、覃全喜襄陽(yáng)市襄城區(qū)職業(yè)高級(jí)中學(xué)漸開(kāi)線的形成及其性質(zhì)漸開(kāi)線的特點(diǎn)齒輪齒條的嚙合特點(diǎn)基礎(chǔ)差，觀察能力差，專(zhuān)業(yè)水平能力低，行為習(xí)慣不好愛(ài)動(dòng)腦筋，對(duì)自己熟悉的事物非常感興趣授課對(duì)象教材分析漸開(kāi)線的形成及其性質(zhì)掌握漸開(kāi)線的形成原理。理解漸開(kāi)線的特性。漸開(kāi)線的原理漸開(kāi)線的性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)目的要求漸開(kāi)線和漸開(kāi)線齒廓的嚙合特點(diǎn)問(wèn)題式多媒體教學(xué)觀察法探究學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)方法教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程:漸開(kāi)線到底是什么樣子的呢？它是怎樣的形式呢？:為什么采用基圓附近的一段漸開(kāi)線作為齒輪的齒廓線？:發(fā)生線能進(jìn)入基圓么？:漸開(kāi)線各點(diǎn)的曲率半徑有無(wú)變化？怎樣變化？:怎樣由一條漸開(kāi)線得到漸開(kāi)線齒

2、輪的齒廓呢？:發(fā)生線與基圓在純滾動(dòng)時(shí)始終保持什么關(guān)系?Q1Q2Q3Q5Q4Q6一、回顧上節(jié)課內(nèi)容1、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。②載荷和速度范圍大，載荷：0~幾萬(wàn)千瓦，速度：0~高達(dá)300m/s。③效率高(η→0.99)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。④可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車(chē))。動(dòng)畫(huà)1缺點(diǎn)：2、分類(lèi)：按傳動(dòng)時(shí)兩輪軸的相對(duì)位置分平面齒輪機(jī)構(gòu)（軸平行）外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪與齒條傳動(dòng)直

3、齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)軸相交--圓錐齒輪傳動(dòng)(直齒、斜齒、曲線齒）軸交錯(cuò)--交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng).空間齒輪機(jī)構(gòu)漸開(kāi)線3.齒廓曲線的選擇漸開(kāi)線具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測(cè)量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開(kāi)線齒輪。擺線變態(tài)擺線圓弧拋物線漸開(kāi)線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒(méi)有其它曲線可以替代。應(yīng)用最廣:漸開(kāi)線到底是什么樣子的呢？它是怎樣的形式呢？Q11、漸開(kāi)線的形成一直線（發(fā)生線）在一圓（基圓）上作純滾動(dòng)，發(fā)生線上任一點(diǎn)K留下的軌跡。－漸開(kāi)線BK－發(fā)生線，發(fā)生線Bk基圓OArkθkrb－基圓θk－AK段的展角漸開(kāi)

4、線rb二、漸開(kāi)線及其性質(zhì)動(dòng)畫(huà)純滾動(dòng)對(duì)純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)而言，物體與平面之接觸點(diǎn)於接觸那一瞬間為靜止的，沒(méi)有任何的滑動(dòng)。接觸點(diǎn)為相對(duì)速度瞬心點(diǎn)（瞬時(shí)速度相等的重合點(diǎn)）。:怎樣由一條漸開(kāi)線得到漸開(kāi)線齒輪的齒廓呢？Q22.漸開(kāi)線的特性（1）發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾過(guò)的圓弧長(zhǎng)度。動(dòng)畫(huà)發(fā)生線Bk基圓OA漸開(kāi)線:發(fā)生線與基圓在純滾動(dòng)時(shí)始終保持什么關(guān)系？Q3（2）漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線恒與基圓相切。切線法線平面幾何中，將和圓只有一個(gè)公共交點(diǎn)的直線叫做圓的切線．曲線的法線是垂直于曲線上一點(diǎn)的切線的直線，曲率半徑主要是用來(lái)描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度，曲率半徑越大

5、，越平直，曲率半徑越小，越彎曲。特殊的如：一個(gè)圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等于圓的半徑,可以這樣理解：就是把那一段曲線盡可能的微分，直到最后近似一個(gè)圓弧，這個(gè)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑tt發(fā)生線Bk基圓OArkθk漸開(kāi)線rb純滾動(dòng)BK與基圓只有一個(gè)交點(diǎn)BK是基圓的切線純滾動(dòng)BK與基圓只有一個(gè)交點(diǎn)BK是基圓的切線純滾動(dòng)BK與基圓只有一個(gè)交點(diǎn)BK是基圓的切線純滾動(dòng)BK與基圓只有一個(gè)交點(diǎn)BK是基圓的切線B速度瞬心點(diǎn)V沿漸開(kāi)線切線t-t方向BK垂直ttBK是漸開(kāi)線K點(diǎn)的法線:漸開(kāi)線各點(diǎn)的曲率半徑有無(wú)變化？怎樣變化？課堂練習(xí)1:1）K點(diǎn)離基圓越遠(yuǎn)，曲率半徑BK越,漸開(kāi)線越趨于。

6、2）K點(diǎn)離基圓越近，曲率半徑BK越,漸開(kāi)線越。3）當(dāng)K點(diǎn)與基圓上的點(diǎn)A重合時(shí)，曲率半徑等于。大平直小彎曲0Q4A1B1o1θkK（3）漸開(kāi)線形狀取決于基圓的大小B3o3θkA2B2o2課堂練習(xí)2:1）基圓越小，漸開(kāi)線越。2）基圓越大，漸開(kāi)線越。3）當(dāng)rb→∞，漸開(kāi)線成。彎曲平直直線齒條BC’ACrbOEC”（4）同一基圓上任意兩條漸開(kāi)線的公法線處處相等。由性質(zhì)（1）和（2）有：兩條反向漸開(kāi)線,兩條同向漸開(kāi)線：B1E1=A1E1－A1B1B2E2=A2E2－A2B2B1E1=B2E2∴A1B1=A2B2A1E1=A2E2AB=AN1+N1B=A1N1+N1

7、B1=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2=A2B2A1B1N1A2B2N2E2E1:發(fā)生線能進(jìn)入基圓么？Q5（5）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線漸開(kāi)線性質(zhì)順口溜：弧長(zhǎng)等于發(fā)生線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。tt發(fā)生線Bk基圓OArkθkrb:為什么采用基圓附近的一段漸開(kāi)線作為齒輪的齒廓線？Q6OABkαkvkrkθkαkrb壓力角定義：嚙合時(shí)K點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開(kāi)線上該點(diǎn)之壓力角αk。rb＝rkcosαk課堂練習(xí)3:1）離基圓越遠(yuǎn)，壓力角越。2）離基圓越近，壓力角越。3）基圓上的點(diǎn)A處，壓力角為。大小0:為什么采用基圓附

8、近的一段漸開(kāi)線作為齒輪的齒廓線？Q63.漸開(kāi)線方程式為使用方便，已制成函數(shù)表待查