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1、基于Backstepping的自適應(yīng)滑模航跡控制吳瑤，吳漢松，王震宇（海軍工程大學(xué)，湖北武漢430033，）摘要：針對(duì)船舶直線航跡控制的非線性特性，提出了一種Backstepping自適應(yīng)滑模控制方法，利用Lyapunov理論，證明了該系統(tǒng)在所設(shè)計(jì)控制器作用下全局漸進(jìn)穩(wěn)定，通過(guò)Simulink仿真，證明了所設(shè)計(jì)控制器對(duì)參數(shù)攝動(dòng)及外界干擾的強(qiáng)魯棒性，較好的實(shí)現(xiàn)了對(duì)設(shè)定航跡的跟蹤。關(guān)鍵詞：非線性；船舶航跡控制；Backstepping方法；自適應(yīng)滑?？刂浦袌D分類號(hào)：TP273文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AAdaptiveBacksteppingSlidingModeCo
2、ntrollerforship’strack-keepingsystemsWUYao,WUHan-song，YuanLei(CollegeofElectricalandInformationEngineering,NavalUniversityofEngineering,HubeiWuhan430033,China)Abstract：Tothecharacteristicoftheship’strack-keepingcontrolsystemeasilyinfluencedbyexternaldisturbances,aAdaptiveBackst
3、eppingSlidingModeControllerwasproposed.WiththehelpofcontrollerandLyapunovtheory,thesystemisdemonstratedtobeglobalasymptoticstability.Simulationresultsindicatethattheproposedapproachisrobustundertheparameterperturbationandexternaldisturbance,anditcaneffectivelyfollowthesettrack.
4、Keywords：nonlinear；ship’strack-keepingcontrolsystem;Backsteppingtechnique;adaptivesliding-modecontrol引言隨著對(duì)航行安全和營(yíng)運(yùn)需求的增長(zhǎng)，人們要求在控制系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)下，船舶能從任意位置駛?cè)腩A(yù)定航線，并沿此航線最終到達(dá)目的地，傳統(tǒng)的航向控制因其不能控制航跡偏差已不能滿足要求，因此船舶航跡控制研究在理論和實(shí)際中意義重大[1-3]。目前，該領(lǐng)域的研究已取得了一定成果，其中反步法(backstepping)得到了廣泛關(guān)注，這種方法通過(guò)逐步修正算法設(shè)計(jì)鎮(zhèn)定控制器實(shí)
5、現(xiàn)系統(tǒng)的全局調(diào)節(jié)或跟蹤，文獻(xiàn)[4]利用反步法設(shè)計(jì)了航跡控制器，但由于船舶運(yùn)動(dòng)易受模型參數(shù)攝動(dòng)及風(fēng)浪流等外界干擾影響，其設(shè)計(jì)的控制器魯棒性差。針對(duì)不確定非線性系統(tǒng)，許多學(xué)者將滑?？刂坪头囱菰O(shè)計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，提出了各種自適應(yīng)反步滑模方法并將其運(yùn)用到不同的非線性系統(tǒng)中[5-9]。本文針對(duì)船舶航跡控制的非線性數(shù)學(xué)模型，首先，通過(guò)同坯狀態(tài)變換把直線航跡轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格反饋不確定非線性系統(tǒng)形式[10]，然后設(shè)計(jì)了基于反步法的自適應(yīng)滑?？刂破?，并利用Lyapunov理論，證明了航跡控制系統(tǒng)在所設(shè)計(jì)控制器作用下全局漸進(jìn)穩(wěn)定。最后，通過(guò)Simulink仿真，證明了所設(shè)計(jì)
6、控制器對(duì)參數(shù)攝動(dòng)及外界干擾的強(qiáng)魯棒性，驗(yàn)證了控制器的有效性。1船舶航跡控制的數(shù)學(xué)模型及分析圖1為船舶航跡控制坐標(biāo)示意圖，其中x，y是船舶重心相對(duì)于固定坐標(biāo)系XOY的坐標(biāo)。圖1船舶航跡控制坐標(biāo)設(shè)定直線航跡與X軸方向重合，則艏偏角就等于航向角，航跡控制問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)控制器使船舶橫向位移及航向角使其為零。采用文獻(xiàn)[11]給出的船舶航跡控制數(shù)學(xué)模型，(1)式中，y為船舶橫向位移，為航向角，V為船舶前進(jìn)速度，r為艏搖角速度，δ為船舶控制舵角，K、T、α由船舶的方型系數(shù)、噸位、載重及航速等因素決定。令控制輸入，定義同坯坐標(biāo)變換[10](2)其中為設(shè)計(jì)參數(shù)。則式
7、(1)變?yōu)椋?3)式中：，，.顯然系統(tǒng)(3)相對(duì)階為2，且其零動(dòng)態(tài)為(4)由文獻(xiàn)[12]結(jié)論可得，零動(dòng)態(tài)(4)一致最終有界穩(wěn)定，因此只要設(shè)計(jì)控制輸入使得子系統(tǒng)(5)穩(wěn)定，則可保證系統(tǒng)(3)穩(wěn)定。則式(5)為(6)式中參數(shù)分別定義為，，，.2自適應(yīng)反步滑模控制器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)反步滑?？刂破髟O(shè)計(jì)的目的是使得當(dāng)由于航速變化等引起系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)、受到風(fēng)浪流等外界干擾時(shí)，船舶仍能保持在設(shè)定航跡上。由自適應(yīng)反步滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)理論，其設(shè)計(jì)步驟如下：第1步定義誤差變量,則有(7)式(7)可寫(xiě)為(8)式中，為不確定參數(shù)的估計(jì)值，為使子系統(tǒng)(7)穩(wěn)定，取Lyapunov函
8、數(shù)(9)設(shè)計(jì)虛擬控制(10)定義誤差變量(11)將式(11)代入式(8)得(12)由式(9)和式(12)可得
