2017年上海市閔行區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷

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1、2017年上海市閔行區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。〢．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，下列四個(gè)三角比正確的是（　　）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．cotA=3．將二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象向下平移3個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)解析式為（　?。〢．y=2（x﹣3）2﹣1B．y=2（x+3）2﹣1C．y=2x2+4D．y=2x2﹣44．已知=﹣2，那么下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。〢．

2、

3、=2

4、

5、B．2

6、C．D．5．一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，籃球運(yùn)行的高度y（米）關(guān)于籃球運(yùn)動(dòng)的水平距離x（米）的函數(shù)解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知籃圈中心到地面的距離3.05米，如果籃球運(yùn)行高度達(dá)到最高點(diǎn)之后能準(zhǔn)確投入籃圈，那么籃球運(yùn)行的水平距離為（　?。〢．1米B．2米C．4米D．5米6．如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）A．△BDF∽△BECB．△BFA∽△BECC．△BAC∽△BDAD．△BDF∽△BAE二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7．已知：3a=2

7、b，那么=　?。?．計(jì)算：（+）﹣（﹣2）=　?。?．如果地圖上A，B兩處的圖距是4cm，表示這兩地實(shí)際的距離是20km，那么實(shí)際距離500km的兩地在地圖上的圖距是　　cm．10．二次函數(shù)y=﹣x2+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　?。?1．已知拋物線y=x2﹣4x+3，如果點(diǎn)P（0，5）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是　　．12．已知兩個(gè)相似三角形的面積之比是1：4，那么這兩個(gè)三角形的周長之比是　　．13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，那么AB=　?。?4．已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么這一斜坡的坡長約為

8、　　米（精確到0.1米）15．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，聯(lián)結(jié)DE，交對角線AC于點(diǎn)F，如果=，CD=6，那么AE=　　．第15題圖第16題圖第18題圖16．如圖，△OPQ在邊長為1個(gè)單位的方格紙中，它們的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，點(diǎn)A，B，C，D，E也是小正方形的頂點(diǎn)，從點(diǎn)A，B，C，D，E中選取三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與△OPQ相似，那么這個(gè)三角形是　　．17．2016年3月完工的上海中心大廈是一座超高層地標(biāo)式摩天大樓，其高度僅次于世界排名第一的阿聯(lián)酋迪拜大廈，某人從距離地面高度263米的東方明珠球體觀光層測得上海中心大廈頂部的仰角是22.3

9、°．已知東方明珠與上海中心大廈的水平距離約為900米，那么上海中心大廈的高度約為　_____　米（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）18．如圖，已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，將△ABD沿著直線AD翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，如果B1D⊥AC，那么BD=　_____?。?解答題（共7題，滿分78分）19．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)

10、D的橫坐標(biāo)為﹣2，求△AOD的面積．20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，設(shè)=，=．（1）填空：向量=　?。ㄓ孟蛄浚氖阶颖硎荆?）在圖中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）．21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于E，點(diǎn)F是DE延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF．（1）如果=，DE=6，求邊BC的長；（2）如果∠FAE=∠B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長．22．如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點(diǎn)B，E，D在同一直

11、線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73．23．如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且=．（1）求證：AB∥CD；（2）如果AD2=DG?DE，求證：=．24．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（m，m+1），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并寫出其圖象頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求∠CAD的正弦值；（3

12、）設(shè)點(diǎn)P在線段DC的延長線上，且∠PAO=∠CAD，