電容式傳感器

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1、5.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)5.2電容式傳感器的靈敏度及非線性5.3電容式傳感器的測(cè)量電路5.４電容式傳感器的應(yīng)用第5章電容式傳感器返回主目錄第5章電容式傳感器5.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)由絕緣介質(zhì)分開的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器,如果不考慮邊緣效應(yīng),其電容量為式中:ε——電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù),ε=ε0·εr,其中ε0為真空介電常數(shù),εr為極板間介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù);A——兩平行板所覆蓋的面積;d——兩平行板之間的距離。當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化使得式（5-1）中的A,d或ε發(fā)生變化時(shí),電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變

2、,而僅改變其中一個(gè)參數(shù),就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化,通過(guò)測(cè)量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。因此,電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)型三種類型。一、變極距型電容傳感器圖5-1為變極距型電容式傳感器的原理圖。當(dāng)傳感器的εr和A為常數(shù),初始極距為d0時(shí),由式（5-1）可知其初始電容量C0為d若電容器極板間距離由初始值d0縮小Δd,電容量增大ΔC,則有C=C0+ΔC=由式（5-3）可知,傳感器的輸出特性C=f(d)不是線性關(guān)系,而是如圖5-2所示雙曲線關(guān)系。此時(shí)C1與Δd近似呈線性關(guān)系,所以變極距型電容式傳感器只有在Δd/d0很小時(shí),

3、才有近似的線性輸出。另外,由式（5-4）可以看出,在d0較小時(shí),對(duì)于同樣的Δd變化所引起的ΔC可以增大,從而使傳感器靈敏度提高。但d0過(guò)小,容易引起電容器擊穿或短路。為此,極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì)(如圖5-3所示),此時(shí)電容C變?yōu)楠?-5）式中:εg——云母的相對(duì)介電常數(shù),εg=7;ε0——空氣的介電常數(shù),ε0=1;d0——空氣隙厚度;dg——云母片的厚度。云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的7倍,其擊穿電壓不小于1000kV/mm,而空氣的僅為3kV/mm。因此有了云母片,極板間起始距離可大大減小。同時(shí),式（

4、5-5）中的(dg/ε0εg)項(xiàng)是恒定值,它能使傳感器的輸出特性的線性度得到改善。一般變極板間距離電容式傳感器的起始電容在20～100pF之間,極板間距離在25～200μm的范圍內(nèi),最大位移應(yīng)小于間距的1/10,故在微位移測(cè)量中應(yīng)用最廣。二、變面積型電容式傳感器圖5-4是變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖。圖5-4變面積型電容傳感器原理圖C=C0-C=式中C0=ε0εrb0L0/d0為初始電容。電容相對(duì)變化量為很明顯,這種形式的傳感器其電容量C與水平位移Δx是線性關(guān)系。圖5-5是電容式角位移傳感器原理圖。當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移θ時(shí),與定極板

5、間的有效覆蓋面積就改變,從而改變了兩極板間的電容量。當(dāng)θ=0時(shí),則圖5-5電容式角位移傳感器原理圖C0=ε0εrA0d0(5-8)式中:εr——介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù);d0——兩極板間距離;A0——兩極板間初始覆蓋面積。當(dāng)θ≠0時(shí),則C1=ε0εrA0（5-9）從式（5-9）可以看出,傳感器的電容量C與角位移θ呈線性關(guān)系。三、變介質(zhì)型電容式傳感器圖5-6是一種變極板間介質(zhì)的電容式傳感器用于測(cè)量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1,液面高度為h,變換器總高度為H,內(nèi)筒外徑為d,外筒內(nèi)徑為D,則此時(shí)變換器電容值為式中：ε—

6、—空氣介電常數(shù);C0——由變換器的基本尺寸決定的初始電容值,C0=。由式（5-10）可見,此變換器的電容增量正比于被測(cè)液位高度h。變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式,可以用來(lái)測(cè)量紙張,絕緣薄膜等的厚度,也可用來(lái)測(cè)量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。圖5-7是一種常用的結(jié)構(gòu)型式。圖中兩平行電極固定不動(dòng),極距為d0,相對(duì)介電常數(shù)為εr2的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中,從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積。傳感器總電容量C為式中:L0,b0——極板長(zhǎng)度和寬度;L——第二種介質(zhì)進(jìn)入極板間的長(zhǎng)度。若電介質(zhì)εr1=1,當(dāng)L=0時(shí),傳感器初

7、始電容C0=ε0εr１L0b0/d0。當(dāng)介質(zhì)εr2進(jìn)入極間L后,引起電容的相對(duì)變化為可見,電容的變化與電介質(zhì)εr2的移動(dòng)量L呈線性關(guān)系。5.2電容式傳感器的靈敏度及非線性由以上分析可知,除變極距型電容傳感器外,其它幾種形式傳感器的輸入量與輸出電容量之間的關(guān)系均為線性的,故只討論變極距型平板電容傳感器的靈敏度及非線性。由式（5-3）可知,電容的相對(duì)變化量為當(dāng)時(shí)，則上式可按級(jí)數(shù)展開，故得由式（5-14）可見,輸出電容的相對(duì)變化量ΔC/C與輸入位移Δd之間呈非線性關(guān)系。當(dāng)Δd/d01時(shí)，可略去高次項(xiàng),得到近似的線性：電容傳感器的靈敏度為它說(shuō)明了單

8、位輸入位移所引起輸出電容相對(duì)變化的大小與d0呈反比關(guān)系。如果考慮式（5-14）中的線性項(xiàng)與二次項(xiàng),則由此可得出傳感器的相對(duì)非線性誤差δ為由式（5-16