物理光學(xué)題目與答案

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1、Ey=（）,Ez=O,Ex=102Cos[ttxIO】"命一t）],試求：（1）光的頻率；（2）波長；（3）玻璃的折射率。解：（1）心丄二血=5X1（）ZHz；2n2n+3fy+4巳)<>1.9證明當入射角01二45。時，光波在任何兩種介質(zhì)分界而上的反射都有rp=rs2.證明:2n2n^x1015/0.65c2X065X3X108m=3.9x_sin(01-02)_sin45°cos爲一cos45psin02sin(0i+02)sin45°cos02+cos45°sin021O1S10"7m=390nm；（3）相速度v=0.65c,所以折射率噸二盞"54_cos02_sin021—

2、tan02cos&2+sin021+tan02tan(%—如Tptan(&i+02)第一章光的電磁理論1.1在真空中傳播的平面屯磁波，其電場表示為Ex=O,Ey=（）,Ez=（102）Cos[ttx1014（t-?）+卻，（各量均用國際單位），求電磁波的頻率、波長、周期和初相位。解:illEx=O,Ey=O,Ez=(102)Cosnx則頻率心詁零w1014Hz,周期T=I/u=2Xl()-,4s,初相位

3、txIO14（

4、-t）+^],Ez=O,求：（1）該電磁波的振幅，頻率，波長和原點的初相位是多少？（2）波的傳播和電矢量的振動取哪個方向？（3）與電場相聯(lián)系的磁場〃的表達式如何寫？解：（1）振I幅A=2V/m,頻率1）二丄=絲丫1=2n2n1O14Hz,波長X=-L=22^=3x10~6m,原點的初相位（pO=+n/2；（2）傳播沿z軸，振動方向沿y軸；（3）111^i（e；xE）,可得By二Bz二0,Bx=

5、Cos[2ttxIO14Q-1）+月1.3.—個線偏振光在玻璃屮傳播時町以表示為向傳播的平面波的復(fù)振幅:（2）發(fā)散球面波和匯聚球而波的復(fù)振幅。解：（1）由E=Aexp（ik?

6、r）,可得E=4expl?k（ycosO+zsinB）]；（2）同理：發(fā)散球而波F（r,t）=Arexp：?Qkr）=嚴exp匹ikr）,匯聚球面波F（r,t）=ArexpPiJ-ikr）=嚴exp爐ikr）。1.5一平面簡諧電磁波在真空中沿正x方向傳播。其頻率為4x1014Hz,電場振幅為14.14V/m,如果該電磁波的振動面與xy平面呈45。，試寫出E,B表達式。解:E=Ey石+E屈,其中Ey=10exp[i（年兀—2uvt）]=10expi(乎x-2ttvt)]vcr./27TX4X1014r.=10exp[t(3x2尤-2ttx4x=10expi(

7、x10%)(x—3x10

8、8t)j,同理:Ez=lOexp[i(

9、x10/)(x-3x108t)]

10、片的上表而時，下表面的入射角也是布儒斯特角。證明：由布倫斯特角定義，0+U90。，設(shè)空氣和玻璃的折射率分別為陽和血，先由空氣入射到玻璃中則有血sin3=n2sine,再由玻璃出射到空氣中，有巾sinO'=nxsini,又&=a,Hisinf=HisinO=>i=8,即得證。1.11平行光以布倫斯特角從空氣中射到玻璃@=1.5)上，求：(1)能流反射率心和心；(2)能流透射率坊和卩。解：由題意,得九=竺=1.5,ni乂0為布儒斯特角，貝昭+匸90?！賡inO=n2sini=>sinO=nsini②⑴Rp山"2(0-0_0tan2(0+i)si?i2(0-o)sin2(0+i)=0

11、.148=14.8%,由①、②得，0=56.31°,i=33.69%1.18兩個振動方向相同的單色波在空間某一點產(chǎn)生的振動分別為Ei=axcos{(px一a)t)和E2=a2cos@2—3上)°若3=2ttx1015Ilz,a】=6V/m,a2=8V/m,0=0,(p2=ti/2,求該點的合振動表達式。解：E=E]+E?=cos((p1—cot)+a2cos((p2—a)t)=6cos(—2nx1015t)+8cosQ-2zrx1015t)=6cos(27rx1015